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1、2018精编中考招生统一适应性考试数学试题有答案一套本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分,共8页. 考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试过程中不能使用任何型号的计算器.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负
2、以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上10记作+10，则-3表示气温为：A零上3 B零下3 C零上7 D 零下72.下列各式计算正确的是：A. B. C. D. 3.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是： A. B. C. D. 4.一组数据4，5，6，4，4，7， ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是：A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，75.如图，在平面直角坐标系中，的一边与 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点 ，那么 的值为：A. B. C. D. 6.已知关于 的方程 的解是非负数，则 的
3、取值范围为：A. B. C. D. 7.如图，四边形ABCD内接于O，延长CO交圆于点E，连接BE.若A=100，E=60,则OCD的度数为：A.30 B.50 C.60 D.80 8.如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是：A4.5 B5 C5.5 D69. 若关于 的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论： ； ；二次函数 的图象与 轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有：A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如图，M是双曲线 上一点，过点M作 轴、 轴的垂线，分别交直线 于点D、C，若直线 与 轴交于点
4、A，与 轴交于点B，则 的值为:A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3.本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.-7的倒数是 .12.小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是 13.分解因式： = 14.如图，扇形纸片AOB中,已知AOB=90,OA=6，取OA的中点C，过点C作DCOA交 于点D，点F是 上一点.若将扇形BOD沿OD
5、翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 . 15.圆锥的底面直径为40 ，母线长90 ，则它的侧面展开图的圆心角度数为 .16.如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程，正确的是 （写出所有正确说法的序号）.方程 是倍根方程；若 是倍根方程，则 ；若点 在反比例函数 的图象上，则关于 的方程 是倍根方程；若一元二次方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛物线 上，则方程 的一个根为 .三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算： 18.解不等式组 ，并
6、把解集在数轴上表示出来. 19.如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，且1=2.（1）若CE=1，求BC的长度；（2）求证：AM=DF+ME. 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.当 为何值时，方程组 与方程组 同解？ 21.某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题 （1）初三（1）班接受调查的同学共有 名； （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为 度
7、； （4）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是“一男一女”的概率. 22.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端A、B的距离. 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 （ ）的图象相交于点C，OA=3.（1）求一次函数的解析式和点
8、B的坐标；（2）作CD 轴，垂足为D，若 : =1:3，求反比例函数 的解析式. 24.已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根.（1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.（2）求使 的值为整数的实数 的整数值. 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25.【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性. （1）图中矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .（2）【拓展应用】如图，在ABC中
9、， ，BC边上的高 ，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 .（用含 的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积.（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50 ，BC=108 ，CD=60 ，且 ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积. 26.如图，二次函数 的图象关于 轴对称且交 轴负半轴于点C，与 轴交于点
10、A、B，已知AB=6，OC=4，C的半径为 ，P为C上一动点（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？ 答案一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、A 9、C 10、D二、填空题.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 80； 16.三、解答题.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.解：原式=2- + +1 8分
11、 =3+ 9分18.解：解不等式得 3分 解不等式得 -7 6分 所以不等式组的解集为-70不存在满足条件的 值. 5分（2）原式= = = 7分其值为整数有 8分解得： 9分 10分六、解答题.（第25题12分，第26题13分，共计25分）25.解：（1） 2分 （2） 5分提示：由 APNABC得 所以 设 则有 所以当 时，矩形有最大面积 . （3）如图所示，延长BA、DE交于点F，延长BC、ED交于点G，延长AE、CD交于点H，取BF的中点I，FG的中点K，连接IK.6分有矩形ABCH，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16EH=20，DH=16AE=EH，CD=DH易证AEF
12、HED，CDGHDEAF=DF=16，CG=EH=20BG=60，BF=48 8分BI=2432中位线IK两端点在线段AB、DE上作KJBC于点J由探索发现知，矩形最大面积为 9分（4）如图，延长BA、CD交于点E，过点E作EHBC于H. B=CEB=ECBC=108且EHBC于HBH=CH=54 10分 EH=72 11分 易知BE的中点Q在线段AB上，CE的中点P在线段CD上由拓展应用可知，矩形PQMN的最大面积为 12分26. 解（1）AB=6，OC=4且图象关于 轴对称A（-3，0），B（3，0），C（0，4）2分设二次函数解析式为 将A（-3，0）代入得 二次函数解析式为 4分（2）
13、存在点P，使得PBC为直角三角形.当PB与相切时，PBC为直角三角形，如图，连接BC.OB=3OC=4，BC=5CP2BP2，CP2= BP2=2 过P2作P2Ex轴于E，P2Fy轴于F则CP2FBP2E，四边形OCP2B是矩形 = =2，设OF=P2E=2x，CP2=OE=xBE=3x，CF=2x4 = =2x= ，2x= ，即FP2= ，EP2= P2（ ， ）6分过P1作P1Gx轴于G，P1Hy轴于H.同理求得P1（1，2）7分当BCPC时，PBC为直角三角形过P4作P4Hy轴于H则BOCCHP4 = = CH= ，P4H= P4（ ， 4） 9分同理P3（ ， 4）10分综上所述：点P的坐标为（1，2）或（ ， ）或（ ， 4）或（ ， 4）.（3）如图，连接APOB=OA，BE=EPOE为ABP的中位线 11分当AP最大时，OE最大当P在AC的延长线上时，AP最大，最大值为 OE的最大值为 .13分
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