6.1频率与概率一

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1、课 题： 6.1 频率与概率（一）情分析因为概率的相关知识是初二学习的，学生可能有些生疏，加上初三（1）学生数学基础普遍差，学习习惯懒散，所以在开始上新课以前，必须复习概率的相关知识，然后着重交代试验的注意事项及基本要求：试验数据的真实性与随机性，其次是试验次数越多越好. 考虑到下一节课要引入树状图求理论概率，所以在试验模型的准备上选择两步试验，自然引入求理论概率的两种方法树状图、列表法。教材分析 新课程标准对这个部分内容的要求是：理解频率。理解计算简单事件概率的方法。初步建立数据观点，理解通过数据实行统计推断的合理性。初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。不管是用频率估计概率还是用样本估计

2、总体，他们的实质都是偶然的现象中包含着必然的规律，这是统计与概率的基本的核心的思想。教学重点1、体会用频率估计概率的必要性和合理性。2、学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。教学难点 1、理解频率与概率的关系，2、用频率估计概率解决实际问题。教学目标(一)知识与技能 通过实验理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率(二)过程与方法 经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和水平(三)情感与价值观要求 1、积极参与数学活动通过实验提升学生学习数学的兴趣2、发展学生的辩证思维水平教学方法 多媒体辅助教学、自主探究式教具准备多媒体（PPT

3、） 计算器、每小组准备两组扑克牌教学过程 教学内容学生活动教师点拨教学说明时间安排一、 创设问题情境，引入新课（一）复习：1、什么是频数？什么是频率？什么是概率？ 2、 必然事件发生的概率为 ；记作P(必然事件)= ；3、 不可能事件发生的概率为 ；记作P(不可能事件)= ；4、 不确定事件发生的概率介于 之间，即 P(不确定事件) 。即如果A为不确定事件；那么0P(A)1。 （二）随机投一枚硬币一次，如果出现正面朝上，那么正面朝上的频率是1，但是随机投一枚硬币，硬币正面朝上的概率永远都是0.5。学生跟着导学案一起复习学过的知识！频率是一个试验数据，是在变化的，不过概率是一件事情发生的可能性，

4、是不变的。学生要找到频率与概率的关系，首先得知道频率与概率的概念、及其两者的本质区别。3分钟二、自主探索，发现新知活动一：准备两组相同的牌，每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2从每组牌中各摸出一张，称为一次试验(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字并求和。并根据试验结果统计2、3、4出现的频数。（表格见导学案）(3)根据（2），制作相对应的频数分布直方图（图表见导学案）(4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? 全班同学分为七组，每组6人，组内分工合作，每人做30次试验，并

5、做好自己试验数据的统计。因为探究过程是试验形式，所以试验过程中必须要求1、试验数据来源要真实、随机。 2、试验次数越多越好 试验题材的设计既注意了问题的新颖性，又注意了试验的可操作性和理论概率计算的简单性，为了引入第二课时的树状图和列表法，该概率模型涉及两步试验。15分钟三、 小组统计研究(6)6个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人、七人的实验数据，相对应得到实验60次、90次、120次、150次、180次、时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表并绘制相对应的折线统计图（图表见导学案）组内同学分工合作，把整组同学的试验次数逐渐累计，并作出牌面数字和为3的频率的折线统计

6、图，整组得到的结果应该一致，吩咐组内同学观察折线统计图，得出随着试验次数的增加，牌面数字和为3的频率如何变化？绘制相对应的折线统计图，从而动态地研究频率随着试验次数的变化而变化的情况，以便学生在后面得出频率稳定性的结论。10分钟四、全班合作交流（1）在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论（2）当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？你是怎么估计的？在与各组交流图表的过程中发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的“波动”变 小 了随着实验次数的增加，试验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于

7、3的频率比较稳定怎样能将试验次数更进一步增加呢?越大越好“众人拾柴火焰高”，我们集合全班的试验数据，交流合作，能够使实验次数达到一千多次下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频率并作出折线统计图,并观察随着试验次数的增加频率的变化是怎样的？进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。10分钟五、总结试验结果频率与概率的关系试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相对应的概率附近.所以,我们能够通过 多 次 试 验 ，用一个事件发生的 频率 估计这个事件发生的 概率 。全班学生一起来总结最终的结果。在上面的摸牌试验中，当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3

8、的频率也应稳定在相对应的概率附近。注意：这个结论并不意味着试验次数越大，就越为靠近，应该作为一个整体的趋势，这个结论是准确的，但也可能出现这样的情形：增加了几次试验，试验数据与理论概率的差别反而扩大了。3分钟六、巩固练习1、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个，为了估计这两种颜色的球各多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此能够估计红球的个数约为 。2、某足球评论员预测：“6月13日实行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜。”与“有80%的机会获胜”意思最接近

9、的是（ ）A、意大利队肯定会赢这场比赛B、意大利队肯定会输这场比赛C、假如这两支球队实行10场比赛，意大利队会赢8场左右D、假如这两支球队实行10场比赛，意大利队恰好会赢8场2分钟七、学习小结1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？2分钟八、布置作业： 习题61活动二：活动课题：利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系活动与探究（选做题） 下列说法准确的是( ) A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结

10、论：袋子里只有黑色的球 C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是 D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日 活动与探究（选做题） 下列说法准确的是( ) A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是 D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日板书设计6.1 频率与概率一、各组数据统计二、全班累计数据的折线统计图三、课时小节四、课后作业