2012年杭州地区最新中考模拟数学试题

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1、 2012年中考模拟试卷 数学卷时间100分钟 满分120分考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后, 上交试题卷和答题卷.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 珠峰卫星图 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 2005年5月22日中华人民共和国登山队成

2、功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米（从右图看出峰顶位于中国境内），它的高度更接近于（ ） （原创）A B C D2. 已知（ ） （原创）A.6 B.9 C.12 D.81 3. 在直角坐标系中, 点是半径为1的单位圆上的一点且， 则的值是（ ） （原创） A. B. C. D.4李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）（模拟改编） 祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预预祝中考成功516位参加110米栏决赛同学的成绩各不相同, 按成

3、绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）（模拟改编）A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差第6题6关于x的不等式的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）（原创）A0 B3 C2 D17. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）stOAstOBstOCstOD8在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD+BCCD,若腰CD上有一点P,使APBP,则这样的点有（

4、）。（原创）A不存在 B只有1个 C只有2个 D有无数个9. 在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃，如果墙AB=8m，那么设计的花圃面积最大为（ ）（模拟改编）A.100 B.128 C. 144 D.20010. 如图，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ) （模拟改编）A. B. C. D. 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小

5、题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 与的积为正整数的数是_（写出一个即可）（原创）12. 已知实数a足（原创）13. 反比例函数的图像上一点A是直线和的交点，则k的值 （原创）14某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道。如图，水面宽度原有60CM，发现时水面宽度只有CM，同时水位也下降25CM，则修理人员应准备的半径为 的管道。（原创）15. 如图ABC中，ACB90，BC6 cm，AC8cm，动点P从A出发，以2 cm / s的速度沿AB移动到B，则点P出发 s时，BCP为等腰三角形（原创） PCB

6、A16.如图矩形ABCD由2012个全等的边长为的正方形并列组成，以AB、AD所在边的直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系。在矩形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O,FOH=90，EF=4. 当AG=1，则直线GH的解析式为 （原创）三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）（原创）若正方体的棱长为1米，在地面上摆成如图所示的形式，（1）写出它的俯视图的名称；（2）求第四层时几何图形的表面积；18（本小题满分

7、6分）（原创）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母 A D CB（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率19.（本小题满分6分） （模拟改编） 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方

8、程组解决的问题，列出方程组，并写出你求解这个方程组的方法. 20. （本小题满分8分）（原创）如图（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）ADCB（2）ADCB（1） （2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。21. （本小题满分8分）（原创）在广州举行的2011年亚运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看亚运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；（2

9、）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球12篮球1540% 排球乒乓球33%其他1220%合计601最喜欢收看的项目频数（人数）频率 足球20%篮球25%排球6乒乓球20其他1220%合计122. （本小题满分10分） 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系。根据图象解决下列问题：A70（1） 求直线AB的解吸式：（2） 求甲、乙两地之间的距离；

10、（3） 已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值。23.（本小题满分10分）图(1)EDCFBA图(4)图(2)图(3)ABCD如图(1)，ABC中，AD为BC边上的的中线，则.（模拟改编）实践探究（1）在图(2)中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；（2）在图(3)中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；（3）在图(4)中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；解决问题：图(5)（4）在图(5)中，E、G、F、H分别为任意四边形ABC

11、D的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？24. （本小题满分12分）（模拟改编）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E作y轴的平行线，交ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒。（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关

12、系。 此处不用写姓名特别提醒：请把学校、班级、姓名、考号写在答题纸左边虚线外2012年中考模拟试卷答题纸贴条形码区 姓 名 准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用2B铅笔。5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。填涂样例正确填涂1 2 3 4 5 6 7 8

13、9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D11. .12. .13. .14. ； .15. .16. .17.（本小题6分） 18.（本小题6分）19.（本小题6分）20.（本小题8分）ADCB（2）21.（本小题8分）22.（本小题10分）23.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域

14、的答案无效萧山区2012年中考模拟数学试卷参考答案及评分标准第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCDDAACD第二部分 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 （答案不唯一） 12 13_4_14_50cm_ 152，25，14 16 第三部分解答题（本题共8小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，第24题12分，共66分）17、（本小题6分） (1)边长为4的正方形 （2分）（2）S=（1+2+3+4）1 1 4+44 （2分）=40+16=56 （2分）

15、18（本小题满分6分）解：（1）列表如下：第二次第一次由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等 （4分）（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即， （2分）19.（本小题满分6分）解：本题答案不唯一。问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ （2分）设普通公路长为xkm，高速公路为ykm。根据题意，得 （2分）代入法或加减法 （2分）20（本小题满分8分）（1）图略 （4分）（2）等腰三角形 （1分） （3分）21.（本小题满分8分） （1）图略(每空0。5分)画图准确 （4分）最喜欢收看的项目频数（人数）频

16、率足球12篮球1540% 排球乒乓球33%其他1220%合计601（2）最喜欢收看篮球比赛的人数450人 （2分）（3）回答合理均给分 （2分）22. （本小题满分10分）（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1。5，70）、（2，0）代入得； （4分） （2）当x=0时，y=280 （2分）（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，由题意得， （4分） 23.（本小题满分10分）(1) （2分）（2） （2分）(3) （2分）（4）由上得， ，S1+x+S2+S3+y+S4S1+m+S4+S2+n+S3，（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3）（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴S1+S2+S3+S4=S阴=20（6分） 24.（本小题满分12分）（1）=,顶点C的坐标。，所以A（1，0），B（4，0）设AC直线 （4分）（2）可求得BC直线为，当点F在BC边上，G在BC边上时，点E（4-t,0）点F（得EF=，而EF=FG，根据抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以EF=解得 （4分）（3）当点F在BC上时，即0t1.5时，点F，点F在AC上时，点F又可分三种情况：。当时，。当时，。当时， （4分）