中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编一附答案解析

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1、中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编一附答案解析中考数学模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1在4，2，1，0这四个数中，比3小的数是（）A4B2C1D02如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD3一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）4不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx25如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则

2、r的值可以是下列选项中的（）A3B4C5D66解方程，去分母正确的是（）A2（x1）=1B23（x1）=6C23（x1）=1D32（x1）=67如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF若A=60，ACF=45，则ABC的度数为（）A45B50C55D608如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A（5，2）B（4，2）C（3，2）D（1，2）9随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价

3、为b元，则原售价为（）Aa+Ba+Cb+Db+10如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（）A先增大后减小B一直不变C一直增大D一直减小二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：a22a+1b2=12某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是1

4、3如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若DOE=40，则A的度数为14在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个15如图，在ABC中，ACB=90BC=2，将ACB绕点C逆时针旋转60得到DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AEBC，则ADE的周长为16如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m2，0），在x轴上方取点C，使CBx轴，且CB=2AO，点C，C关于直线x=m对称，BC交直线x=m于点E，若BOE的面积为4，则点E的坐标为三、解答题（本题有8小题，共8

5、0分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）2+2（3）+20160（2）化简：（m+1）2（m2）（m+2）18如图，在O中，弦AB=弦CD，ABCD于点E，且AEEB，CEED，连结AO，DO，BD（1）求证：EB=ED（2）若AO=6，求的长19如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（3，0）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图（要求：保留作图痕迹，不必写出作法） ）ACy轴，垂足为C；）连结AO，AB，设边AB，CO交点E（2）在（1）作出图形后，直接判断AOE与BOE的面积大小关系20某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某

6、班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：学生ABC笔试成绩（单位：分）859590口试成绩（单位：分）8085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选21如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作CEAC，且使AEBD，连结DE（1）求证：AD=CE（2）若DE=3，CE

7、=4，求tanDAE的值22某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？23实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）已知只有乙容器中有水，

8、水位高2厘米，如图所示现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟（1）求k的值（用含a的代数式表示）（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值24如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC

9、，抛物线y=x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PMx轴于点M（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式（3）在点A在整个运动过程中若存在ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值当点A关于直线DP的对称点A恰好落在抛物线y=x2+3x+k的图象上时，请直接写出k的值参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1在4，2，1，0这四个数中，比3小的数是（）A4B2C1D0【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：

10、由|4|3|，得43，故选：A2如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B3一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】在一次函数y=2x+4中，令x=0，求出y的值，即可得到点A的坐标【解答】解：在一次函数y=2x+4中，当x=0时，y=0+4解得y=4点A的坐标为（0，4）故选（A）4不等式3x2（x1）的解集为（

11、）Ax1Bx1Cx2Dx2【考点】解一元一次不等式【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案【解答】解：去括号得，3x2x2，移项、合并同类项得，x2，故选：C5如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）A3B4C5D6【考点】点与圆的位置关系；矩形的性质【分析】根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内，可得答案【解答】解：由勾股定理，得BD=5在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作

12、半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3r5，故选：B6解方程，去分母正确的是（）A2（x1）=1B23（x1）=6C23（x1）=1D32（x1）=6【考点】解一元一次方程【分析】等式的两边同时乘以公分母6后去分母【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得23（x1）=6；故选B7如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF若A=60，ACF=45，则ABC的度数为（）A45B50C55D60【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】设ABD=CBD=x，则ABC=2x，根据线段垂直平分

13、线性质求出BF=CF，推出FCB=CBD，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：BD平分ABC，ABD=CBD，设ABD=CBD=x，则ABC=2x，EF是BC的垂直平分线，BF=CF，FCB=CBD=x，A=60，ACF=45，60+45+x+2x=180，解得：x=25，ABC=2x=50，故选B8如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A（5，2）B（4，2）C（3，2）D（1，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】先求

14、出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐标为（1，2）【解答】解：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1则C（1，2），将其向右平移4个单位得到C（3，2）故选：C9随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）Aa+Ba+Cb+Db+【考点】列代数式【分析】可

15、设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了30%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解【解答】解：设原售价是x元，则（xa）70%=b，解得x=a+b，故选：A10如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（）A先增大后减小B一直不变C一直增大D一直减小【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质【分析】根据反比例函数的性质和二次函数的性质，从而可以解答本题【解答】解：如右图所示，设点P

16、的坐标为（x，y），OB=a，OA=b，则SOPE=S梯形OADCS梯形EADPSOPC，即化简，得k=，xa，k的值随x的变大而变小，故选D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：a22a+1b2=（a1+b）（a1b）【考点】因式分解-分组分解法【分析】原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（a22a+1）b2=（a1）2b2=（a1+b）（a1b），故答案为：（a1+b）（a1b）12某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6

17、，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是9【考点】中位数【分析】把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是奇数个，所以中间哪个数就是中位数【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，中位数为：9 故答案为：913如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若DOE=40，则A的度数为70【考点】圆周角定理【分析】连接BE，根据圆周角定理求出ABE的度数，由BC为直径得BEC=90，再利用互余得到A的度数【解答】解：连接BE，如图，DOE=40，ABE=20，BC为直径，BEC=90，A=90ABE=90

18、20=70，故答案为7014在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为24个【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；黄球的个数为24故答案为：24；15如图，在ABC中，ACB=90BC=2，将ACB绕点C逆时针旋转60得到DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AEBC，则ADE的周长为1+【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得到CE=BC=2，AC=CD，BCE

19、=ACD=60，DCE=ACB=90，推出ACD是等边三角形，得到AD=AC，解直角三角形到底AE=CE=1，AC=CD=CE=，由勾股定理到底DE=，即可得到结论【解答】解：将ACB绕点C逆时针旋转60得到DCE，CE=BC=2，AC=CD，BCE=ACD=60，DCE=ACB=90，ACD是等边三角形，AD=AC，AEBC，EAC=90，AEC=BCE=60，AE=CE=1，AC=CD=CE=，DE=，ADE的周长=AE+AC+CE=1+，故答案为：1+16如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m2，0），在x轴上方取点C，使CBx轴，且CB=2AO，点C，C关于直线x=m对称，

20、BC交直线x=m于点E，若BOE的面积为4，则点E的坐标为（2，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】先根据矩形的性质与轴对称的性质得出AB=CD，再利用AAS证明ABEDCE，得出AE=DE=m根据BOE的面积为4，列出方程（2m）（m）=4，解方程即可【解答】解：如图，设AE与CC交于点D点A的坐标为（m，0），在x轴上方取点C，使CBx轴，且CB=2AO，CB=2m点C，C关于直线x=m对称，CD=CD，ABCD是矩形，AB=CD，AB=CD又BAE=CDE=90，AEB=DEC，ABEDCE，AE=DE，AE=AD=BC=mBOE的面积为4，（2m）（m）=4，整理得，m22m8=0

21、，解得m=4或2，在x轴上方取点C，2m0，m0，m=4不合题意舍去，点E的坐标为（m，m），点E的坐标为（2，2）故答案为（2，2）三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）2+2（3）+20160（2）化简：（m+1）2（m2）（m+2）【考点】整式的混合运算；零指数幂【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=m2+2m+1m2+4=2m+518如图，在O中，弦AB=弦CD，ABCD于点E，且A

22、EEB，CEED，连结AO，DO，BD（1）求证：EB=ED（2）若AO=6，求的长【考点】弧长的计算；圆周角定理【分析】（1）由AB=CD，根据圆心角、弧、弦的关系定理得出=，即+=+，那么=，根据圆周角定理得到CDB=ABD，利用等角对等边得出EB=ED；（2）先求出CDB=ABD=45，再根据圆周角定理得出AOB=90又AO=6，代入弧长公式计算即可求解【解答】（1）证明：AB=CD，=，即+=+，=，、所对的圆周角分别为CDB，ABD，CDB=ABD，EB=ED；（2）解：ABCD，CDB=ABD=45，AOD=90AO=6，的长=319如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B

23、（3，0）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图（要求：保留作图痕迹，不必写出作法） ）ACy轴，垂足为C；）连结AO，AB，设边AB，CO交点E（2）在（1）作出图形后，直接判断AOE与BOE的面积大小关系【考点】作图复杂作图；坐标与图形性质【分析】（1）过点A作ACy轴于C，连接AB交y轴于E，如图，（2）证明ACEBOE，则AE=BE，于是根据三角形面积公式可判断AOE的面积与BOE的面积相等【解答】解：（1）如图，（2）A（3，4），B（3，0），AC=OB=3，在ACE和BOE中，ACEBOE，AE=BE，AOE的面积与BOE的面积相等20某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学

24、生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：学生ABC笔试成绩（单位：分）859590口试成绩（单位：分）908085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数【分析】（1）根据条形统计图找出A的口试成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形

25、统计图即可；（2）由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得【解答】解：（1）由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；补充直方图，如图所示：ABC笔试859590口试908085（2）三名同学得票情况是，A：30035%=105；B：30040%=120；C：30025%=75，=93， =96.5， =83.5，B学生能当选21如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作CEAC，且使AEBD，连结DE（1）求证：AD=CE（2）若DE=3，CE=4，求tanDAE的值【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与

26、性质【分析】（1）利用已知条件证明BADACE，根据全等三角形的对应边相等即可解答；（2）由BADACE，得到BD=AE，AD=CE，从而证明四边形ABDE为平行四边形，再证明EDA=BAD=90，最后根据三角函数即可解答【解答】解：（1）AB=AC，B=BCA，AEBD，CAE=BCA，B=CAE，又ADAB，CEAC，BAD=ACE=90，在BAD和ACE中，BADACEAD=CE （2）BADACE，BD=AE，AD=CE，AEBD，四边形ABDE为平行四边形DEAB，EDA=BAD=90，又AD=CE=4，DE=3，tanDAE=22某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费

27、标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，分两种情况讨论，即a200和100a200，即可得出答案；（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，根据两种情况的费用，即100x200和x200分别列方程

28、组求解，即可得出答案【解答】解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a200，则a=1470070=210（人）若100a200，则a=1470080=183（不合题意，舍去）则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人 （2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则当100x200时，得，解得当x200时，得，解得（不合题意，舍去）则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人23实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底1

29、5厘米）已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟（1）求k的值（用含a的代数式表示）（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）根据“开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且

30、比乙容器的水位低1厘米”，即可得出a、k之间的关系式，变形后即可得出结论；（2）根据两容器水位间的关系列出a、k、t的代数式，将（1）的结论代入其内整理后即可得出结论；（3）由（1）中的k=4结合a、k均为正整数即可得出a、k的值，经检验后可得出a、k值合适，再将乙容器内水位上升的高度转换成甲容器内水位上升的高度结合水位上升的总高度=单位时间水位上升的高度注水时间即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）根据题意得：a+1=2+，解得；k=4（2）根据题意得：at=1+2+，k=4，at=3+（4）=3+att，t=3（3）k=4，且a、k均为正整数，或a=5，k4，或符

31、合题意当时，15+（142）4=at+akt=2t+4t，解得：t=；当时，15+（142）4=at+akt=4t+12t，解得：t=综上所述：a、k、t的值为2、2、或4、3、24如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PMx轴于点M（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式（3）在点A在整个运动过程中若存在ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值当点A关于直线DP的对称点A恰好落在抛物线y=x2

32、+3x+k的图象上时，请直接写出k的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）点D在y=x2+3x+k上，且在y轴上，即y=0求出点D坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可；（2）先用k表示出相关的点的坐标，根据PM=BM建立方程即可；（3）先用k表示出相关的点的坐标，根据ADP是等腰三角形，分三种情况，AD=AP，DA=DP，PA=PD计算；由点P，D坐标求出直线PD解析式，根据PDAA，且A（0，2k），确定出AA解析式，继而求出交点，再求出A的坐标即可【解答】解：（1）把x=0，代入，y=kOD=k，PM=k+3 （2），OM=2，BM=OBOM=2k+32=2k+1又PM=k+3，PM=BM，

33、k+3=2k+1，解得k=2该抛物线的表达式为 （3）当点P在矩形AOBC外部时如图1，过P作PKOA于点K，当AD=AP时，AD=AODO=2kk=k，AD=AP=k，KA=KOAO=PMAO=k+32k=3kKP=OM=2，在RtKAP中，KA2+KP2=AP2（3k）2+22=k2，解得）当点P在矩形AOBC内部时当PD=AP时，过P作PHOA于H，AD=k，HD=，又HO=PM=k+3，解得k=6当DP=DA时，过D作PQPM于Q，PQ=PMQM=PMOD=k+3k=3DQ=OM=2，DP=DA=k，在RtDQP中， 即：，k=6，k=P（2，k+3），D（0，k）直线PD解析式为y=

34、x+k，A（0，2k），直线AA的解析式为y=x+2k，直线PD和直线AA的交点为（k， k），A（k， k），A在抛物线y=x2+3x+k上，（k）2+3k+k=k，k=或k=0（舍）XX中学中考数学模拟试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1 是一个（）A整数B分数C有理数D无理数2如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD3如图，1的内错角是（）A2B3C4D543x2可能表示为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x5小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变

35、换6今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D本次调查采用的方式是普查7满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整数解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=08如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC9如图图形中，

36、阴影部分面积相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁10已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是12若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为13不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是14给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ

37、的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为，点C（3，3）和射线OA之间的距离为15如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为16如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为三、解答题（本题共11题，共86分）17计算：18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出OAB以及一个以点O为位似中心的OAB的位

38、似图形OAB，使OAB与OAB的相似比为1：219解方程组：20如图，AB为O的直径，点C在O上，AD是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若AOC=80，求ADB的度数21如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF22厦门市某网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）23已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（m，2m1）是否在该二次函数图象上

39、，说明理由24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE=，根据题意画出示意图，并求出DE的长25定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，请画出点P（x1，min2x1，x+1）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由26在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P（1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式；（2）当b2

40、k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较与OB+2b的大小，并说明理由27O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作PDBC，垂足为点D，延长PD与O交于点G，连接AG，CP，PB（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求BAC的度数（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK求证：四边形AGKC是平行四边形28已知：O是坐标原点，P（m，n）（m0）是函数y=（k0）上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（am）设OPA的面积为s，且s=1+（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k的值；（3）设n是小于20的整数，且k

41、，求OP2的最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1是一个（）A整数B分数C有理数D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解：是一个无限不循环小数，是一个无理数故选D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等2如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象【分析】根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知

42、k0，即可选出答案【解答】解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k0，答案B的k=40，符合条件，故选B【点评】本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键3如图，1的内错角是（）A2B3C4D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义43x2可能表示

43、为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项可以判断选项A；根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；举反例可以判断选项D【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；B、x2x2x2=x6，故选项错误；C、3x3x=9x2，故选项错误；D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误故选：A【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算5小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换

44、C旋转变换D中心对称变换【考点】几何变换的类型【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180得到图形2，C、D可行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键6今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B到景区的所有游客中，只有9

45、00名游客表示满意C若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D本次调查采用的方式是普查【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可【解答】解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确故选A【点评】本题考查了概率的意义；关键是明确抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来

46、估计整体注意概率只是反映事件方式的可能性大小7满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整数解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=0【考点】根的判别式【分析】观察各选项可知方程中x=2时，4a+2b+c=0，反之即可得当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2【解答】解：在ax2+bx+c=0（a0）中，当x=2时，4a+2b+c=0，当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2，故选：B【点评】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系

47、：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根8如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC【考点】垂径定理【分析】利用圆周角定理对A进行判断；根据垂径定理对B、C进行判断；根据垂径定理可圆周角定理对D进行判断【解答】解：A、由于AB为直径，则ACB=90，所以A选项的结论正确；B、由于弦CD直径AB，则DE=CE，所以B选项的结论正确；C、由于弦CD直径AB，则DE=CE，而OEBE，所以C选项的结论不确；D、由于弦CD直径AB，则=，所

48、以ACE=ABC，所以D选项的结论正确故选C【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧9如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【专题】数形结合【分析】甲、丙：根据函数解析式求出图象与x轴，y轴的交点坐标，再计算阴影部分的面积；乙：可判断出阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，据此计算阴影部分的面积；丁：利用反比例函数系数k的几何意义求出阴影部分的面积【解答】解：甲：直线y=x+4与x轴交点为（3，0），与y轴的交点为（0，4），则阴影部分的面积为34=6；乙：阴影部分为斜边为4的等腰直

49、角三角形，其面积为42=4；丙：抛物线y=2与x轴的两个交点为（3，0）与（3，0），顶点坐标为（0，2），则阴影部分的面积为62=6；丁：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为6=3；因此甲、丙的面积相等，故选B【点评】此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，是基础题，熟练掌握各类函数的图象特点是解决问题的关键10已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G【考点】待定系数法求二次函数解析式【专题】计算题【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为

50、直线x=3，则可判断H（3，1）点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a（x3）2+1，然后把E点或F点或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式【解答】解：F（2，2），G（4，2），F和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x3）2+1故选C【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数

51、法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是1【考点】数轴【专题】计算题【分析】让1减去2即可求得点B表示的数【解答】解：由题意得：12=1故答案为1【点评】考查数轴上点的相关计算；用到的知识点为：求已知点左边的点，可让表示已知点的数，减去平移的单位12若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由点A在反比例函数

52、图象上，可得出ab=2，将其代入代数式ab4中即可得出结论【解答】解：点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，b=，即ab=2，ab4=24=2故答案为：2【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出ab=2本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由点在反比例函数图象上可以得出点的横纵坐标之积为定值，将其代入代数式即可13不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是【考点】概率公式【分析】用红球的数量除以球的总数量即可求得摸到红球的概率【解答】解：共2个球，有1个红球，P（摸出红球）=，故答案为：【点评】此题

53、考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为3，点C（3，3）和射线OA之间的距离为3【考点】坐标与图形性质【分析】根据新定义可知，过B作BMOA于M，则BM的长是点B（2，3）和射线OA之间的距离；线段OC的长是点C（3，3）和射线OA之间的距离【解答】解：如图，过B作BMOA于M，则BM的长是点B（2，3）和射线

54、OA之间的距离，为3；连结OC，则线段OC的长是点C（3，3）和射线OA之间的距离，为=3故答案为：3，3【点评】本题考查了坐标与图形性质，理解两个图形G1和G2之间的距离是解题的关键15如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为【考点】弧长的计算；含30度角的直角三角形【分析】连接AE，根据直角三角形的性质求出DEA的度数，根据平行线的性质求出EAB的度数，根据弧长公式求出的长度【解答】解：连接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，DEA=30，ABCD，EAB=DEA=30，的长度为： =，故答案为：【点评】本题考查的是

55、弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键16如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为【解答】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90将ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）BG=GFE是边CD的中点，DE=CE=2，设BG=x，则CG=4x，GE=x+2GE2=CG2+CE2（x+2）2=（4x）2+22，解得 x=BG=故答案为：【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键三、解答题（本题共11题，共86分）17计算：【考点】二次根式的乘除法【分析】根据