广东省佛山市升高中数学讲义第二讲函数一新人教A版必修1

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1、广东省佛山市升高中数学讲义 第二讲 函数（一）新人教A版必修1 【知识要点】一、知识结构二、要点分析（一）函数的有关概念表示法1、函数定义：设A、B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中都有 确定的数和它对应，那么就称：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 ，xA。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集| xA叫做函数的值域。2、函数三要素： 。两个函数只有这三要素完全相同，这两个函数才是同一函数。3、函数的表示方法： 。4、映射的概念：设A、B是两个非空的 ，如果按某一个确定的对应关系，使对于集

2、合A中的 一个元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应：AB为从集合A到集合B的一个映射。5、求函数y=的定义域，要注意以下几点：（1）若是整式，则函数的定义域是R；（2）若是分式，则函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）若是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合。【学法指导】1、函数是高中数学的核心内容，是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学数学的始终，对函数有关概念，要做到准确。深刻地理解，能正确灵活地加以运用。2、映射是一种特殊的对应（一对一，多对一），而函数又是一种特殊的映射（数集到数集），它们都是对应。【例题分析】例1、下列各组函数

3、中，表示同一函数的是（ ）A BCD变式1、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）ABCD变式2、可表示函数y=的图象的只可能是（ ）0000y y y yx x x xA B C D例2、求下列函数的定义域（1） （2） 变式3、求函数的定义域。例3、若函数（1）求，的值；（2）若，求a的值。变式4、（10陕西）已知函数，若，则实数a= 例4、求下列函数的解析式（1）已知是二次函数，且=2，=x1，求；（2）已知=+2x，求。变式5、求下列函数解析式 （1）已知一次函数满足，求 （2）已知，求【课后练习】1、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）Ay=x1 和y= By=x0 和y=1C=x

4、2和=（x+1）2 D=和=2、函数=，则=（ ）A0B4C6 D83、函数定义在区间2，3上，则y=的图象与直线x=2的交点个数为（ ）A0B1 C2 D不确定4、函数y=x+的图象是下图中的（ ）5、判断下列对应哪些是由A到B的映射？ （1）A=R，B=y|y0，：xy=1+ （2）A=R，B=y|y0，：xy=x2 （3）A=x|x3，B=y|y0，：xy= （4）A=Z，B=Q，：xy=6、求下列函数的定义域 （1）（2）（3）高一数学讲义第二讲参考答案（复习）【例题分析】例1、D变式1、D变式2、D例2、（1）由且（2）得变式3、 x2,1)(1，1)(1，+)例3、（1） （2）若，则，舍去若，则，成立。若，舍去 综上，变式4、a=2例4、（1）设=ax2+bx+c 则=2 得c=2又=x1 可得a= b=x2x+2 （2）=+2x= =x21变式5、（1）设，则由，得，即， 或或 （2），【课后练习】1、D2、A3、B4、C5、（2）（3）是映射。6、（1） （2）1（3）