初中数学(人教版)精选教案

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1、合并同类项教学设计 白龙桥中学 张翠丽 教材分析1、本节是结合一些实际问题展开的，重点讨论两方面的问题： （1）、如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。 （2）、如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”。2、通过问题1主要讨论解方程中的合并同类项，它的依据是分配率。3、教材在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，更好地让学生思考解方程有关步骤的作用。教学的重点、难点是：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。教学关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。教学目标知识技能实际问题列方程。数学思考是学生在解决问题的过程中进一步

2、体验方程式刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用。解决问题能够利用合并同类项解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题。情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生思考问题的能力。教学策略1、结合本节提出的问题1创设情境，激发学生进一步探究的欲望。通过找到相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。通过观察，找到解方程的方法（合并同类项）。2、教学中采用多种创新的教学策略，包括：目的性、探索性、综合性、实践性等。3、教学方法：以练为主、和谐互动、合作交流、自主探索。4、教具准备：小黑板。教 学 过 程 过程安排教 师 活 动学 生 活 动设计意图复习提问回顾上节课的内容，

3、请同学叙述等式的性质。先让学生独立回想，然后之间交流结果，由各小组推荐回答。通过学生的回顾，加强对等式的性质的熟记和理解。请同学们运用等式的性质解方程：4（X-2）=2学生探讨解方程的过程和步骤，然后独立解答巩固等式性质，让学生熟练地运用等式的性质解决问题创设情境【展示问题】：（小黑板）问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？学生独立阅读问题培养学生阅读题的习惯问题探究1.题目中有哪些数量？2.题目中的相等关系是什么？3.这个问题中我们应设哪些量为x，所列方程如何？学生自主探索寻找得出：1、前年购买量，去年购买量，今年购

4、买量。2、相等关系是：三年共购买计算140。由学生自主分析得出设前年这个学校购买了 x台计算机，然后建立方程x+2x+4x=140培养学生分析问题的能力引导学生解决实际问题的一般方法与步骤。上面问题所列的方程如何求解？请同学们利用以前学过的知识探讨并作解答。学生先观察方程然后讨论并作答。由学生观察发现方程的左边是同类项，探讨得出可通过合并同类项来解决这个问题。思路点拨x2x4x1407x140x20展示这个方程的解答过程: 合并系数化为1学生对比自己与老师的解答过程和结果，从中归纳解题方法.通过展示解答过程，方便学生检查出自己的解答是否正确，让学生更好归纳解题方法。典例分析例1、解方程：7x-

5、25x +3x -1.5x =-154-63学生分小组讨论解答步骤并作答,然后同桌之间互相交换批改。帮助学生进一步掌握用“合并同类项”的方法解方程。练习巩固解下列方程：（1）、5X-2X=9 ；（2）、 ；（3）、-3X+0.5X=10 ；（4）、7X-4.5X=2.53-5教师巡视辅导对学生当堂批改让四位同学到黑作答，其他同学独立解完成解方程过程。通过练习使学生及时巩固所学知识。中考链接（03益阳）一条环形跑道长400米，两人同时同向从同地出发后，其中甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，经过多少分钟两人第一次相遇？提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用方程思想和方法解决生活中遇

6、到的实际问题的能力。小结本课学习了哪些内容？先由学生回答，根据学生小结情况教师作进一步总结：初学用方程思想解应用题，可能会感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法。掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，合并就是把同类项的系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时注意x与-x的系数分别是1与-1，而不是0。学生在教师的引导下回忆。小组讨论后，选派一名代表回答。通过小结；使学生把知识进一步系统化。作业教材第93页，习题3.2 第1，2题。板书设计3.2 一元一次方程合并同类项复习提问 问题探究 例1（略） 活动区问题展示 1、2、3 解方程：（1）、（2）、

7、（3）、（4） 活动区 中考链接七年级上册第88页至第89页 作者：惠东县飞鹅中学 罗贵森合并同类项与移项（第3课时）教学设计教材分析1、本节是七年级数学上册第3章第5课时的内容。2、通过前面对一元一次方程的认识、等式的性质的学习，以及合并同类项和移项方面知识的学习，是学习本节的知识前提。通过本节的学习，使同学们知道如何利用一元一次方程来解决一些实际问题。3、本节在课程在进度安排上是恰当的。但内容设计上不合理，如例3在难度上跳跃较大，有点抽象，学生较难于接受。同时这道例题没有承接上一节的移项知识，移项知识不能得到及时的应用。教学目标1、知识与技能：1、会用一元一次方程解决实际问题； 2、会通过

8、移项、合并同类项解一元一次方程； 3、知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。2、过程与方法：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题；通过讨论、合作交流，得出正确的答案，增强学生的合作意识。3、情感态度与价值观：通过联系实际，更加关注生活，使学生知道数学在生活中的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题。难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教具小黑板教法通过学生观察比较，合作交流，发表意见的方式来探讨问题，教师对学生的发言给予点拨，引导学生解决问题。教学过程 设 计教 师 活 动学生活动设计意图一、引入新课1、到目前

9、为止，解一元一次方程的步骤是什么？2、对于实际问题，如何用一元一次方程来解答？二、新课例 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？问：这列数在符号上有什么特点？前后两数之间在绝对值方面有什么关系？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是_。解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是-3x，第3个数就是-3（-3x）=9x。根据这三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701.合并同类项，得 7x=-1701.系数化为1，得 X=-243让学生举手回答让学生观察，讨论1至2分钟，然后让学生举手发言让学生思

10、考，举手回答让学生认真体会老师的板书巩固旧知识，为学习新知识准备提高学生的观察、总结和表达能力引导学生分析题目中的数量关系教 师 活 动学生活动设计意图 所以-3x=729 9x=-2187答：这三个数是-243，729，-2187.练习1：有一列数，按一定规律排列成1， 2，4， 8，16，其中某三个相邻数的和是768这三个数各是多少？ 例4 问题：小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？问：(1)一个月内通话200分和350分，按方式一需要交费

11、多少元，按方式二呢？分析：“移动电话月交费用”等于“月租费”加“通话费”，其中通话费等于单价（元/分）乘通话时间（按分计算）大家动手试一试问：你是怎样解答的？板书：通话200分，按两种方式各需交费： 30+0.30200=90（元） 0.4200=80（元） 通话350分，按两种方式各需交费： 30+0.30350=135（元） 0.4350=140（元） 除了用常规的列式计算外，还有其他方法吗？可以用表格的形式：方式一方式二200分90元80元350分165元140元（2）对于某个通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？分析：如果设累计通话t分，两种收费一样多，则方式一要多少元？方式二要多

12、少元？解：设累计通话t分，两种收费一样多，依题意，得 4t=30+0.3t 解得 t=300 （3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 问：假如通话时间为299分钟，选择方式一，还是方式二？假如通话时间为301分钟呢？以小组比赛的形式，那个小组先解出答案就上黑板板书让学生发表看法：应该选哪一种方式更省钱？让学生动手计算让学生举手回答让学生对照老师的解答过程，及时发现自己的不足让学生充分讨论，举手回答学生小组合作，讨论得出结果让学生展开讨论，举手回答，对于学生的答案给予点拨给出板书，让学生学会这些题型的解题格式巩固，反馈学生听课效率由于移动电话（手机）在我国已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。

13、这里以问题形式出现，激发学生学习数学的热情让学生明确题意通过计算让学生理解题意更透切了解学生的解答情况思考，讨论，体现合作精神让学生学会用表格的形式来分析和解答这种类型题教 师 活 动学生活动设计意图小黑板（或多媒体）展示下面的练习：练习2：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A） 计时制：2.8元/时；（B） 包月制：60元/月。此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时。（1）、某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）、某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种方式比较合算？（3）、请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。从上面的两个例子，请大家归纳，

14、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是什么？教师用小黑板出示以下流程：实际问题列方程数学问题（一元一次方程）解方程实际问题的答案检验数学问题的解（x=a）三、巩固练习课本P94，习题3.2第7、8题四、小结本节课我们学习了什么内容？那位同学来小结这节课所学习的主要内容？五、作业：课本P94，习题3.2第9、10题让学生先独立完成，然后同桌之间交流解题思路和答案，教师最后给出参考答案先让学生讨论，再让一些学生举手回答让学生小结本节课所学的知识引导学生找出数量关系引导学生思考该问题，让学生相互讨论，体现合作精神及时反馈学生的听课效率提高学生的总结能力让学生明确整个过程培养学生的概括教学要点的

15、能力，提高他们的口头表达能力.板书设计例3例4练习1练习2七年级上册第91页至第93页 作者：惠东县稔山中学 叶笔光一元一次方程的解法（习题课）教学设计一、学情分析：在学生较系统的学完了解一般方程的方法后，对这些方法的尽快熟练以及正确运用是很重要的，同时，由于前面的课对解方程的步骤强调得较多，学生很有可能生搬硬套，所以要向学生说明，解方程要根据题目的形式选择解题的方法，它的步骤不是一成不变的。 二、教学目标：（一）知识目标：使学生灵活运用解方程的一般方法解题。（二）过程和方法目标：1、培养学生观察、分析的能力，提高他们综合解题的能力。2、更深刻的体会到数学的化归的思想方法。 三、教学重点：灵活

16、地运用解题步骤；四、教学难点：如何在“灵活”二字上下功夫五、教学过程设计：教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问活动1提问：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？说明：针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用学生回忆，并给出解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化1。复习解一元一次方程的一般步骤。但不强调这个步骤。以免限制学生的思维发展。教学环节教师活动学生活动设计意图新课讲解活动2例1、解方程：7(x-2)=22针对本题提问：1本题应如何解？2怎样解较好？(分别请两名学生板

17、演，然后比较他们的解法哪个较好)例2、解方程：针对本题提问：1、本题怎样解才简单？2、怎样把分母中的小数化为整数？（请学生自己做）例3、解方程：提问：这道题应该先进行怎样的变化？尽自己能力简化本题的计算。学生思考，依次给出各题解法：例1：解法1：去括号，得：7x-14=22，移项且合并同类项，得：7x=36，系数化为1，得：x=36/7解法2： 7(x-2)=22两边同时除以7，得：x-3=22/7，移项且合并同类项，得：x=36/7通过比较，得出解法2比解法1简便例2：要先把分母中的小数化为整数后，再去分母；2、利用分数的性质，分子分母同时扩大相同的倍数10和100.解：原方程变为：去分母，

18、得：去括号，得： 最后解得： 例3：分析，通过审题，发现去括号后可以消去其中的，一个带分数的方程变成了一个整数方程。解：去括号，得：移项且合并同类项，得： 系数化1，得： 例1的选取为了向学生说明，解方程有不同的方法。应该尽量使用简便的方法。例2向学生示例如何向分母中的小数化为整数。例3向学生表明解方程不一定要按照先去分母再去括号的顺序，如能使计算简便，则可以打乱解题的顺序。练习解下列方程1、2、3、学生思考，练习。可以与其他同学交流讨论，找到好的解题方法。通过学生自己观察，对比，让学生体会到解方程丰富的方法。小结提问：1、本节课，我们讲了什么内容？你有什么收获？2、如何检验你解的方程就是对的

19、呢？（将所解的未知数代入原方程即可）学生反思：部分学生在解含分母的方程当中，往往忘记了“同时”。 如这个方程。有的学生就忘了将“1”也要乘于15。导致最后的结果出错！培养学生反思的习惯。作业针对的测试练习（三）针对的测试练习A组1、方程，去分母得（ ）A. B.C. D. 2、下列方程中，解为x=4的方程是（ ）A. B. C. D.3、如果x=-3是关于x的方程2(x+k)=5的解，那么k等于（ ）A.5.5 B.0.5 C.-0.5 D.04、解方程（1） （2） （3） （4）B组1、 当x取何值时，式子和的值相等？2、 当x取什么数时，代数式比的值大10？3、解方程（1） （2）C组一个数的一半减去这个数的五分之二，再加上这个数的2倍，结果是25。求这个数。七年级上册第88页至第91页 作者：惠东县稔山二中 林潘钦