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1、 六安市第九中学 黄文海义务教育课程标准实验教科书沪科版 回顾回顾:用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成形全等。简写成“边角边边角边”或或如图如图,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形
2、模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合带哪块去合适适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的如果知道两个三角形的两个角两个角及及一条边一条边分分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：这时应该有两种不同的情况：（1 1）两个角及两角的夹边；）两个角及两角的夹边；（2 2）两个角及其中一角的对边）两个角及其中一角的对边 如图 今天这节课我们就来探讨第一种情况今天这节课我们就来探讨第一种情况:两两个角及两角的个角及两角的夹边夹边 问题导入问题导入 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/
3、=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1同学们一起做这个实验：1.任意画一个ABCABC2.画线段BC=BC3.在BC的同旁分别以BC为顶点画MBC=B，NCB=C，MB与NC交于A.BCMNA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角边角公理角边角公理简记为“角边角”或“ASA”A=A（已知（已知）AB=A B（已知（已知）B=B（已知（已知）在在ABC和和 A B C中中 ABC A B C （ASA）用数学符号表示A AC CB BA AC CB B例题例题1 1：已知：已知如图，如图，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC
4、，证明：，证明：ABC ABC DCBDCB.ADCB证证:在在 ABC 和和DCB 中 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，(已知已知)又又 BCBC为公共边且对应相等，为公共边且对应相等，ABD ABD ACDACD.（A.S.A.A.S.A.）例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=CABCDEO（1）根据上述条件你能得到全等三角形吗？ABE ACD（ASA）（2）AB=AC除外图中还有那些线段相等？AD=AE 、BE=CDBD=CE？引申1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：BD=
5、CEABCDEO证明：在ACD和ABE中A=A（公共角）AC=ABC=B ABE ACD（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC 引申2:DBO ECO（？）OD=OEOB=OCBD=CEOB=OC练习练习 1.1.根据题目条件，判别下面的两个三根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由角形是否全等，并说明理由.（不全等，因（不全等，因为为BCBC虽然是公虽然是公共边，但不是共边，但不是对应边。）对应边。）A=D,B=F,_;A=D,AB=DE,_;2.2.要使下列各对三角形全等，需要增加什要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？么条件？（1 1）（）（2 2）
6、3.3.已知：如图，已知：如图，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分别是分别是ABC ABC 和和ABCABC的高。试说明的高。试说明ADAD ADAD，并用一句话说，并用一句话说出你的发现。出你的发现。A AB BC CD DAABBCCDD思考题思考题:全等三角形对应边上的高也相等。全等三角形对应边上的高也相等。试一试试一试1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：DB=CBCADB12342.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D （已知）（已知）AOC BOD（）OACDB 本节课我们主要学习了有关本节课我们主
7、要学习了有关全等三角形的判定的方法二全等三角形的判定的方法二“两两角及两角的夹边角及两角的夹边”识别方法识别方法1.1.注意这条边应该是两角的夹边，注意这条边应该是两角的夹边，证明时要注意边角的对应关系证明时要注意边角的对应关系2.2.书写时一定要把夹边相等写在书写时一定要把夹边相等写在中间。中间。到目前为此，我们共学了几种到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？识别三角形全等的方法？有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边边角边：有两角和它们夹边有两角和它们夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。角边角作业P98习题15.2 第 5题P110复习题 第3、6题
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