列分方程解应用题

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1、列分式方程解应用题1.甲每小时做甲每小时做x个零件，做个零件，做90个零件所用的时个零件所用的时间是间是 小时，还可用式子小时，还可用式子 小时来表示。小时来表示。x90660 x2.乙每小时做乙每小时做(x-6)个零件，做个零件，做60个零件所用的个零件所用的时间是时间是 小时，还可用式子小时，还可用式子 小时小时来表示。来表示。(90 x)60(x-6)甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个所用的时间与乙做个所用的时间与乙做60个所用的个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？想

2、一想？想一想？3.相等关系相等关系:x90660 x=例例1、某农场原计划在若干天内收割小、某农场原计划在若干天内收割小麦麦960公顷，但实际每天多收割公顷，但实际每天多收割40公顷，公顷，结果提前结果提前4天完成任务，试求原计划一天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。天的工作量及原计划的天数。分析：应用题中的数量关系分析：应用题中的数量关系工作总量工作总量一天的工作量一天的工作量所需天数所需天数原计划情况原计划情况实际情况实际情况x96040960 x等量关系：原计划天数等量关系：原计划天数=实际天数实际天数+4（天）（天）960公顷公顷960公顷公顷x公顷公顷（x+40）公顷）

3、公顷思考：能否引入未知数来表示时间呢？工作总量工作总量所需天数所需天数一天的工作量一天的工作量原计划情况原计划情况实际情况实际情况天x天)4(x等量关系：等量关系：原计划每天工作量原计划每天工作量=实际每天工作量实际每天工作量-40（公顷）（公顷）960公顷公顷960公顷公顷分析：应用题中的数量关系分析：应用题中的数量关系x9604960 x补例、甲、乙两个学生分别向计算机补例、甲、乙两个学生分别向计算机输入输入1500个汉字，乙的速度是甲的个汉字，乙的速度是甲的3倍，倍，因此比甲少用因此比甲少用20分钟完成任务，他们分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？平均每分钟输入汉字多少个？分析：

4、应用题中的数量关系分析：应用题中的数量关系输入汉字数输入汉字数每分钟输入个数每分钟输入个数 所需时间所需时间甲甲乙乙x1500 x31500等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间+20（分钟）（分钟）1500个个1500个个x个个/分分3x个个/分分例例2、A、B两地相距两地相距87千米，甲骑自行千米，甲骑自行车从车从A地出发向地出发向B地驶去，经过地驶去，经过30分钟后，分钟后，乙骑自行车由乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲地出发，用每小时比甲快快4千米的速度向千米的速度向A地驶来，两人在距离地驶来，两人在距离B地地45千米千米C处相遇，求甲乙的速度。处相遇，求甲乙的速度。分

5、析：分析：所行距离所行距离速度速度时间时间甲甲乙乙x4587 445x等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间+（小时）（小时）（87-45）千米）千米45千米千米x千米千米/小时小时（x+4）千米）千米/小时小时6030CBA8745补例：轮船顺流、逆流各走补例：轮船顺流、逆流各走48千米，千米，共需共需5小时，如果水流速度是小时，如果水流速度是4千米千米/小时，求轮船在静水中的速度。小时，求轮船在静水中的速度。分析：分析：顺流速度顺流速度=逆流速度逆流速度=轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+水流的速度水流的速度轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度-水流的速度水流的速度数量

6、关系数量关系路程路程速度速度时间时间顺流顺流逆流逆流48千米千米48千米千米(x+4)千米千米/小时小时(x-4)千米千米/小时小时448x448x等量关系：顺流用时等量关系：顺流用时+逆流用时逆流用时=5（小时）（小时）练习、甲、乙两个车站相距练习、甲、乙两个车站相距96千米，快千米，快车和慢车同时从甲站开出，车和慢车同时从甲站开出，1小时后快小时后快车在慢车前车在慢车前12千米，快车比慢车早千米，快车比慢车早40分分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？少？分析：应用题中的数量关系分析：应用题中的数量关系所行距离所行距离速度速度时间时间快车快车慢车慢车x9

7、61296x等量关系：慢车用时等量关系：慢车用时=快车用时快车用时+（小时）（小时）96千米千米96千米千米x千米千米/小时小时（x-12）千米）千米/小时小时6040例3、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？211单独做所需时间单独做所需时间 一天的工作量一天的工作量 实际做时间实际做时间 工作量工作量 甲甲 乙乙天x23x1x231等量关系：等量关系：甲队单独做的工作量甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量乙队单独做的工作量=1x天2天（2+1）天1例例4、甲乙两人运一堆黄沙

8、，原计划、甲乙两人运一堆黄沙，原计划6小时完小时完成，他们共同劳动成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，甲小时后，乙被调走，甲又用了又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完成小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？各需多少小时？工作时间工作时间 1小时工作量小时工作量实际工作时间实际工作时间工作量工作量甲甲x小时小时乙乙y小时小时合作合作x1y1（4+6）小时4小时1等量关系：等量关系：1、甲乙合作、甲乙合作6小时的工作量小时的工作量=1 2、甲单独做的工作量、甲单独做的工作量+乙单独做的工作量乙单独做的工作量=1yx116小时小时1思路思路2、甲乙两人运一堆黄沙，原计划、甲乙两人运一堆黄沙，原

9、计划6小时小时完成，他们共同劳动完成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，小时后，乙被调走，甲又用了甲又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？成各需多少小时？工作时间工作时间1小时的工作量小时的工作量实际工作时间实际工作时间工作量工作量甲甲x小时小时乙乙合作合作x1x161等量关系：等量关系：甲单独做的工作量甲单独做的工作量+乙单独做的工作量乙单独做的工作量=1x1611（4+6）小时）小时4小时 1616小时小时思路思路3、甲乙两人运一堆黄沙，原计划、甲乙两人运一堆黄沙，原计划6小时完成，他们共同劳动小时完成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，甲又用了小时后

10、，乙被调走，甲又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完成小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？各需多少小时？分析：数量关系（思路分析：数量关系（思路3）工作时间工作时间 1小时的工作量小时的工作量 实际工作时间实际工作时间工作量工作量甲甲x小时小时甲乙甲乙合作合作乙乙x1x161等量关系：等量关系：甲乙合做的工作量甲乙合做的工作量+甲单独做的工作量甲单独做的工作量=1x1611 合作合作4小时小时独做独做6小时小时合作合作4小时小时16小时小时61利润问题：某商场销售某种商品，一月份销售了若某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润干件，共获得利润30000元元;二月份把这二月份把这

11、种商品的单价降低了种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量元，但是销售量比一月份增加了比一月份增加了5000件，从而获得利润件，从而获得利润比一月份多比一月份多2000元，调价前每件商品的元，调价前每件商品的利润为多少元？利润为多少元？分析：可以列出三个等量关系1：2月份销售量一1月份销售量=50002：2月份销售量2月份利润=2月份总利润3：1月份利润一2月份利润=0.4混合问题：某校办工厂将总价值为某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料元的甲种原料与总价值与总价值4800元的乙种原料混合后，其平元的乙种原料混合后，其平均价格比甲种原料每千克少均价格比甲种原料每千克少3元，比乙种原元，比乙种原料每千克多料每千克多1元，问混合后每千克多少元？元，问混合后每千克多少元？总价值价格数量甲2000元乙4800元混合X元分析：补充行程问题：甲乙两人同时从一个地点相背而行，甲乙两人同时从一个地点相背而行，1小时小时后分别到达各自的终点后分别到达各自的终点A与与B；若从原地出；若从原地出发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到达达A之后之后35分钟到达分钟到达B，求甲与乙的速度之，求甲与乙的速度之比。比。分析：甲乙乙甲BA等量关系：甲走OB的时间-乙走OA的时间=35分钟O