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1、.高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1. 已知集合，则A BCD2. 已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为 （ ）0 Bn n a a3. 已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（ ）A4 B4 C D4. 函数的反函数的图象大致是 ( )1111OOOOyyyyxxxxABCD5. 若平面向量与的夹角是180，且，则的坐标为（ ） A B C D6.已知则的最小值是A8 B9 C10 D137. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A3块 B4块 C5块 D6块8. 等比数列a
2、n中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 9. 已知在中，则（ ）A BC C10、二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a211. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度12.设x,y R+,且xy-(x+y)=1,则 ( )(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1)2 (D)xy2+2 二、填空题：本大题共4小题，每
3、小题4分，共16分13. 不等式的解集为,则实数的取值范围是 14. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 15. 经过圆的圆心，且与直线 垂直的直线方程是 16. 设的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数. =0；=；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有 .（请填写序号）三、解答题：本大题共4小题，共48分17. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和18已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合19. 如图，在直四棱柱中，已知， （1）求证：；（
4、2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由20数列的各项均为正数，的等差中项求1.数列的通项公式；2. ，求前n项的和Sn，成立的正整数n的最小值20、在中，分别是角的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积选做题（时间：30分钟 满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分1. 定义在R上的函数满足，当x2时，单调递增，如果，则的值为（ ）A恒小于0 B恒大于0C可能为0 D可正可负2. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分3. 设数列中
5、，则通项 _。 4. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_三、解答题：本大题共2小题，共30分5. 如图, 在空间四边形SABC中, SA平面ABC, ABC = 90, ANSB于N, AMSC于M。求证: ANBC; SC平面ANM 6. 若的前n项和为，点均在函数y的图像上。（）求数列的通项公式（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。参考答案一、选择题 （答案+提示）1.C2. C3. C 4. C 5. B 6. C7.B8. D9. A 10. C11.C12.A二、填
6、空题 13（-，-14 本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得，舍15. 。16. 在中，xR，故不存在这样的M，在中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.三、解答题 （详细解答）18. 解：（）因为函数在上的最大值为，所以故（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数又在上为增函数的周期即所以的最大值为19（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）连结，连结，设，BCDAME，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点 是的中点又易知， 即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面20. 1），数列的各项均为正数，即(nN
7、)，所以数列是以2为公比的等比数列.的等差中项，a1=2，数列的通项公式.（2）由（1）及，得， -得，.要使成立，只需成立，即使成立的正整数n的最小值为5.21. (1) 由 (2)S=选做题答案1. A 由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x2时，单调递增，所以，所以，故选A.2.A3. _。4. 球的体积5. SA平面ABCSABC又BCAB, 且ABSA = ABC平面SABAN平面SABANBC ANBC, ANSB, 且SBBC = BAN平面SBCSCC平面SBCANSC又AMSC, 且AMAN = ASC平面ANM6. 解：（1）由题意知：当n时，当n=1时，适合上式。（2）要使.
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