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1、青海省平安县第一高级中学2020届高三数学9月月考试题理（无答案）平安县第一高级中学2019年秋学期9月检测高三数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合,，则 （ ）A|5或3 B|55C|35 D|3或52.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 （ ） A B C D3.已知向量，若，则实数的值为 （ ）A. B. C. D. 4. 若数列an为等差数列，Sn为其前n项和，且a23a46，则S9 ( )A25 B27 C50 D545.下列说法错误的是 （ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则
2、”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”xyo1第7题图6函数的值域为 （ ）A B C D7已知函数，其部分图象如图所示，则的值分别为 （ ）A B. C D 8. 设f(x)，则不等式f(x)2的解集为 （ ）A(，) B(，1)2，)C(1,2(，) D(1，)9已知函数yx3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c （ ）A-2或2 B-9或3 C-1或1 D-3或110. 函数y=f（x）与的图像关于直线yx对称,则的单调递增区间为 （ ） A B（0,2） C（2,4） D（2,）11以F1(1，0)，F2(1，0)为焦点且
3、与直线xy30有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 （ ）A.1 B.1C.1 D.112.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是 （ ）A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) D(,3)(0,3)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数y的定义域是 14若二项式的展开式中的第5项是常数项， 则n=_.15.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 16已知三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）
4、已知函数,（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD.19. （本小题满分12分）一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). (1) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. (2) 在取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机
5、变量X的分布列和数学期望.20. （本小题满分12分）设椭圆M：1(ab0)的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆M的方程(2)若直线yxm交椭圆M于A，B两点，P(1，)为椭圆M上一点，求PAB面积的最大值21. （本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C：1，直线l：(t为参数)(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程(2)设A(1，0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与到直线l的距离相等，求点P的坐标23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知.（1）解不等式； （2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.- 9 -
青海省平安县第一高级中学2021届高三数学9月月考试题理（原版）
