数字信号处理实验报告(实验1-4)

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1、实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法实验内容1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、MATLAB命令窗口（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算（1）矩阵的乘法 已知 A=1 2;3 4， B=5 5;7 8，求 A2*B （2）矩阵的行列式 已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9， 求 （3）矩阵的转置及共轭转置已知A=1 2 3;4 5 6;7 8 9，求A 已知 B=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i, 求 B. , B （4）特征值、特征向量

2、、特征多项式已知 A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式； （5）使用冒号选出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法（1） 编写命令文件：计算 1+2+n clear;t=0:pi/10:4*pi;y=10*sin(t);plot(t,y);plot(t,y,-+r);grid xlabel(X),ylabel(Y); title(Plot:y=10*sin(t); text(14,10,完整

3、图形);实验二 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验内容与步骤. 写出延迟了np个单位的单位脉冲函数impseq，单位阶跃函数stepseq, n=ns:nffunction x,n=impseqnp,ns,nf;function x,n=stepseqnp,ns,nf;2. 产生一个单位样本序列x1(n)，起点为ns= -10, 终点为nf=20, 在n0=0时有一单位脉冲并显示它。修改程序，以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列x2(n)= x1(n-11)，并显示它。 clear; ns=-10;nf=20;n0=0; x1,n1=impseq(n0,ns,nf); subp

4、lot(1,2,1),stem(n1,x1);title(n0=0时的单位脉冲) np=11; x2,n2=impseq(np,ns,nf); subplot(1,2,2),stem(n2,x2);title(延迟11个样本后)3 产生一个序列X(n)= n(u(n)-u(n-8), 0=n clear n=0:20; x=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(8,0,20); stem(n,x);4.编写序列相加，相乘，以及序列翻转、移位的函数文件 function y,ny = seqadd(x1,n1,x2,n2)；function y,ny = seqmult(x1,

5、n1,x2,n2)；function y,ny = seqfold(x,nx)；function y,ny = seqshift(x,nx,k)；5已知序列x=0,1,2,3,4,3,2,1,0，n= -5:3, 产生一个序列y(n) =2*x(n+3)+x(-n);并显示它。 x=0,1,2,3,4,3,2,1,0; n=-5:3; y=2*seqshift(x,n,3)+seqfold(x,n);stem(x,y) stem(n,y)6复杂信号的产生：复杂的信号可以通过在简单信号上执行基本的运算来产生 试产生一个振幅调制信号 ，并显示出来。n=0:100 n=0:100; y=(1+0.4

6、*cos(2*pi*0.01*n).*cos(2*pi*0.1*n); stem(n,y)实验三 离散时间系统的时域分析实验内容与步骤. 假定一因果系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)用MATLAB程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列： ，计算并并显示相应的输出， 和。 n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;y1=filter

7、(num,den,x1); %计算出y1(n)y2=filter(num,den,x2); %计算出y2(n)y=filter(num,den,x); %计算出y(n)stem(y1); n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;y1=filter(num,den,x1); %计算出y1(n)y2=filter(num,den,x2); %计算出y2(n)y=filter(num,den,x); %计算出y(n)stem(y

8、1); stem(y2); stem(y);. 用MATLAB程序仿真步骤1给出的系统，对两个不同的输入序列x(n)和x(n-10)，计算并显示相应的输出序列y3(n)和y4(n)。n=0:40;x1=2*n;num=2.2403, 2.4908,2.2403;den=1,-0.4,0.75;ic=0 0; %设置零初始条件y3=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)y,ny=seqshift(x1,n,10)y4=filter(num,den,y,ic); subplot(2,1,1)stem(n,y3);ylabel(振幅);title(y3

9、(n);subplot(2,1,2)stem(ny,y4);ylabel(振幅);title(y4(n);3用MATLAB程序仿真计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。 functiony,ny=convwthn(x,nx,h,nh)nys=nx(1)+nh(1);nyf=nx(end)+nh(end);y=conv(x,h);ny=nys:nyf;n=0:20;x1=impseq(0,0,20)+3*impseq(1,0,20)+2*impseq(2,0,20)x2=stepseq(0,0,20)-stepseq(3,0,20)subplot(3,1,1)stem(n,x1);subpl

10、ot(3,1,2)stem(n,x2);y,ny=convwthn(x1,n,x2,n);subplot(3,1,3)stem(ny,y);实验四 离散时间信号的DTFT 一、实验目的. 运用MATLAB计算离散时间系统的频率响应。. 运用MATLAB验证离散时间傅立叶变换的性质。二、实验原理（一）、计算离散时间系统的DTFT 已知一个离散时间系统，可以用MATLAB函数frequz非常方便地在给定的L个离散频率点处进行计算。由于是的连续函数，需要尽可能大地选取L的值（因为严格说，在MATLAB中不使用symbolic工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形

11、），以使得命令plot产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。在MATLAB中，freqz计算出序列和的L点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶变换值相除得到。为了更加方便快速地运算，应将L的值选为2的幂，如256或者512。例3.1 运用MATLAB画出以下系统的频率响应。 y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序： clf; w=-4*pi:8*pi/511:4*pi; num=2 1;den=1 -0.6; h=freqz(num,den,w); subplot(2,1,1) plot(w/pi,real(h);grid title(H(ejomega的实部)

12、 xlabel(omega/ pi); ylabel(振幅)；subplot(2,1,1) plot(w/pi,imag(h);grid title(H(ejomega的虚部) xlabel(omega/ pi); ylabel(振幅)；（二）、离散时间傅立叶变换DTFT的性质。1时移与频移 设 , 那么 () ()2时域卷积定理 如果 , 那么 三、实验内容与步骤. 已知因果线性时不变离散时间系统 y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)运用MATLAB画出该系统的频率响应。clf; w=-4*pi:8*pi

13、/511:4*pi; num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75; h=freqz(num,den,w); subplot(2,1,1) plot(w/pi,real(h); grid title(H(ejomega的实部); xlabel(omega/ pi); ylabel(振幅); subplot(2,1,2) plot(w/pi,imag(h); grid title(H(ejomega的虚部); xlabel(omega/ pi); ylabel(振幅);运行结果：.运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT的时移性。clf; w=-p

14、i:2*pi/255: pi;wo=0.4*pi;D=10; num=1 2 3 4 5 6 7 8 9; h1=freqz(num,1,w); h2=freqz(zeros(1,D) num,1,w); subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(原序列的幅度谱)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h2);gridtitle(时移后序列的幅度谱)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle (h1);gridtitle(原序列的相位谱)subplot(2,2,4)plot(w/pi, angle (h2);gridti

15、tle(时移后序列的相位谱)运行结果：3. 运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT的频移性。clf; w=-pi:2*pi/255: pi;wo=0.4*pi;D=10; num1=1 3 5 7 9 11 13 15 17；L=length(num1); h1=freqz(num1,1,w);n=0:L-1; num2=exp(wo*i*n).*num1; h2=freqz(num2,1,w); subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(原序列的幅度谱)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h2);gridtitle(

16、频移后序列的幅度谱)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle (h1);gridtitle(原序列的相位谱)subplot(2,2,4)plot(w/pi, angle (h2);gridtitle(频移后序列的相位谱)运行结果：4运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换时域卷积性质。 clf; w=-pi:2*pi/255: pi; x1=1 3 5 7 9 11 13 15 17; x2=1 -2 3 -2 1; y=conv(x1,x2); h1=freqz(x1,1,w); h2=freqz(x2,1,w); hp=hi.*h2; h3=freqz(y,1,w);

17、 subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs (hp);gridtitle(幅度谱的乘积)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs (h3);gridtitle(卷积后序列的幅度谱)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle (hp);gridtitle(相位谱的和)subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle (h3);gridtitle(卷积后序列的相位谱)运行结果：四、实验仪器设备计算机，MATLAB软件五、实验注意事项课前预先阅读并理解实验程序；六、思考题.讨论实验程序1中的离散时间系统的频率响应是离散的还是连续的，是否是周期的？周期为多少？ 答：是连续的，同时也是周期的。周期为2pi。.讨论实验程序2中h1和h2的关系是什么？哪个参数控制时移量？答：h2的幅度与h1相同，相位变化频率是h1的2倍。说明时移对幅度无影响，影响相频。程序2中参数D控制时移量。3. 讨论实验程序3中h1和h2的关系是什么？哪个参数控制频移量？答：h2的相位变化与h1相同，幅度不同，h2幅度出现延迟，延迟月一个样本。说明频移对相位无影响，影响幅度。4. 讨论实验程序4中y与x1和x2的关系是什么？h1和h2与x1和x2的关系是什么？h1和hp相等吗？答：Y是x1与x2的卷积。h1和h2分别是x1和x2的频率响应。h1和hp相等.+