古典概型要注意的问题

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1、古典概型”教学中注重哪些方面从知识与方法的角度看，我们在教学中需要解决两个问题:识别、 运用。所谓识别，就是识别哪些随机试验可以归结为古典概型，具体 而言，就是看一个随机试验是否具备两个条件：“试验的结果是有 限个；试验的结果是等可能的”，如果具备，该试验就是一个古典 概型。所谓运用，就是针对古典概型，运用计数、作比值的方法，即 “第一步：求得所有等可能基本事件总数；第二步：计算目标事件中 所含基本事件数；第三步：作比值”，从而解决古典概率问题。从数学思想方法的角度看，古典概型的学习应强调数学建模的思 想方法。古典概型是一种概率模型，其研究对象是符合条件的一类随 机试验，随着观察角度的不同，随

2、机试验的结果会呈现出不同的形态， 这时，需要我们主动建构出符合古典概型的形态结构，从而运用古典 概率方法解决问题。例如“抛一枚硬币2次，有多少种结果”？可以看 成有三种结果（事件）：2正、2反、1正1反，但这三种结果不是等 可能的，因此以这三种结果为样本空间的话，就不能运用古典概型。 为了能运用古典概型，需要将问题的结果分为“A正B正，A正B反， A反B正，A反B反”这4种等可能的结果（基本事件）。这是根据不 同的观察角度对试验结果的调整，它以合理性、正确性为前提，从而 使该问题成为古典概型问题，即完成了模型的建构。根据以上的分析，古典概型的知识方法学习是为模型建构作准备的。知道什么样 的随机试验是古典概型，才能识别古典概型，而这一识别过程往往包含数学模型 的建构。