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1、吉林省乾安县第七中学2020学年高二数学下学期第二次质量检测试题 文一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1. 已知集合,则 ()A. B. C. D. 2 =( )A B CD3.已知命题,则是( )A. B. C. D. 4.已知,则等于( )A. B. 2 C. D. 5.执行如图所示的程序框图，则输出（A）（B）（C）（D）6设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则7已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为( )AB2C D48平面向量与的夹角为60，,则等于( )ABC4D129. 如图,在圆心角为直角的扇形OA
2、B中,分别以OA,OB为直径作两个半圆 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）A B C D10. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A B C 8 D11已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.12.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 ( )(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数，则 .14. 设为第二象限角,若,则_.15.已知过
3、点P（1，0）且倾斜角为60的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|= .16.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分12分）已知各项都为正数的等比数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD.（）求证：EF/平面PAD；（）求三棱锥CPBD的体积.19.（本题满分题12分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方
4、图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1500）（I）求居民收入在3 000,3 500）的频率；（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000）的这段应抽取多少人？20.（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且=2，点（1，）在该椭圆上.（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知函数在
5、处的切线平行于直线（1）求实数的值; （2）求函数在上的最大值与最小值.请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本题满分10分）)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().23.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）|4x1|x2|（1）解不等式f（x）8；（2）若关于x的不等式f（x）5|x2|a28a的解集不是空集，求a的取值范围乾安七中2020学年度下学期第二次质量检测高二数学试题 (文)参考答案一、 选择题DBBDC CABAC BA二、填空题13.4 14. 15. 16. 三、解答题17、（1） (2) (12分）18 、 （1）略（2） （12分）19、(1)0.15（2）2400 （3）25人 （12分）20、（1） （4分）（2） （12分） 21、（1）(4分)（2）.（12分）22、解：（1） 5分（2） 10分23.（1） （5分)(2) (10分）
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