第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

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1、第五章第五章 股指期货、外汇远期、股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货利率远期与利率期货目目 录录 股票指数期货股票指数期货 外汇远期外汇远期 远期利率协议远期利率协议 利率期货利率期货股票指数期货概述股票指数期货概述 I 股票指数股票指数 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。况的一种相对指标。股指期货股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收易双方约定在将来某一特定时间交收“一

2、定点一定点数的股价指数数的股价指数”的标准化期货合约。的标准化期货合约。股票指数期货概述股票指数期货概述 II 特殊性质特殊性质现金结算而非实物交割现金结算而非实物交割合约规模非固定合约规模非固定 开立股指期货头寸时的价格点数开立股指期货头寸时的价格点数每个指数点所代每个指数点所代表的金额表的金额 股指期货定价股指期货定价股指期货应用股指期货应用 指数套利（指数套利（Index Arbitrage）“程序交易程序交易”（Program Trading）套期保值套期保值 管理系统性风险管理系统性风险 多为交叉套期保值多为交叉套期保值最小方差套期保值比率最小方差套期保值比率 I最小方差套期保值比率

3、最小方差套期保值比率II案例案例5.1：S&P500股指期货套期保值股指期货套期保值I假设某投资经理管理着一个总价值为假设某投资经理管理着一个总价值为40 40 000 000 000000美元的多样化股票投资组合并长期美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于看好该组合，该组合相对于S&P500S&P500指数的指数的系数为系数为1.221.22。20072007年年1111月月2222日，该投资经理认为短期内日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。受损失，决定进行套期保值。案例案例5.1：S&P5

4、00股指期货套期保值股指期货套期保值II假定用假定用20082008年年3 3月到期的月到期的S&P500S&P500股指期货来股指期货来为该投资组合在为该投资组合在20082008年年2 2月月2222日的价值变动日的价值变动进行套期保值。进行套期保值。20072007年年1111月月2222日该股指期日该股指期货价格为货价格为1 426.61 426.6点。点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的资组合的 系数作为近似，需要卖出的期系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于货合约数目应等于股票头寸与短期国库券头寸股票头寸与短期国库券头寸股票头寸股

5、票头寸 短期国库券头寸短期国库券头寸股票多头股票多头+股指期货空头股指期货空头=短期国库券多头短期国库券多头股票多头股票多头=短期国库券多头短期国库券多头+股指期货多头股指期货多头构造短期国库券多头等价于将系统性风险构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。降为零。调整投资组合的系统性风险暴露调整投资组合的系统性风险暴露I调整投资组合的系统性风险暴露调整投资组合的系统性风险暴露II 投资组合的保险投资组合的保险预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性风险；风险；之后，根据组

6、合价值的涨跌情况，买入或卖出之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重的比重,既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议的远期汇率直接远期外汇协议的远期汇率直接远期外汇协议多头方价值直接远期外汇协议多头方价值利率平价关系：利率平价关系：远期外汇综合协议远期外汇综合协议 合约本质合约本质当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是当前约定未

7、来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。远期的远期。交割方式交割方式实物交割实物交割现金结算现金结算远期外汇综合协议定价远期外汇综合协议定价I远期外汇协议实物交割的现金流远期外汇协议实物交割的现金流远期外汇协议空头方的价值为远期外汇协议空头方的价值为远期外汇综合协议定价远期外汇综合协议定价II)()(：外汇汇综合协议公式可代入F和F将*)()(*FKAeKFAeftTrtTr得远期远期外汇综合协议定价远期外汇综合协议定价III 现金结算：远期外汇综合协议实际上约定现金结算：远期外汇综合协议实际上约定的是未来的是未来T时刻到时刻到T*时刻的远期升贴水。时刻的远期升贴水。案例案例5.2：远期外汇

8、协议定价：远期外汇协议定价I20072007年年1010月月1010日，伦敦银行同业拆借日，伦敦银行同业拆借3 3个月期美个月期美元利率为元利率为5.2475%5.2475%，1 1年期美元利率为年期美元利率为5.0887%5.0887%，3 3个月期日元利率为个月期日元利率为1.0075%1.0075%，1 1年期日元利率为年期日元利率为1.1487%1.1487%。同时，美元对日元的即期汇率为同时，美元对日元的即期汇率为0.00850.0085美元美元/日日元。本金元。本金1 1亿日元的亿日元的3 3个月个月1 1年远期外汇综合协议年远期外汇综合协议的的3 3个月合同远期汇率为个月合同远期

9、汇率为0.0086150.008615美元美元/日元，日元，1 1年年合同远期汇率为合同远期汇率为0.0088650.008865美元美元/日元。日元。请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？价值等于多少？案例案例5.2：远期外汇协议定价：远期外汇协议定价II案例案例5.2：远期外汇协议定价：远期外汇协议定价III利率远期与期货利率远期与期货 远期：远期：FRA 期货：期货：存款：欧洲美元期货（短期）存款：欧洲美元期货（短期）国库券：国库券：13周国库券期货（短期）周国库券期货（短期）国债：国债：30年国债期货（长期）年国债期货（长期）

10、远期利率协议远期利率协议 远期利率协议（远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。表示的名义本金的协议。案例案例5.3（P.82）FRA特征特征 在在T时刻进行现金结算，结算金额为利差时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。的贴现值。名义本金名义本金 头寸：头寸：Long/Short Long:Fixed-rate payerFRA的定价：远期利率的定价：远期利率FRA定价：定价：FRA的价值的价值IFRA定价：定

11、价：FRA的价值的价值II由于第一个由于第一个FRA中的协议利率为理论远期中的协议利率为理论远期利率，其远期价值应为零。则第二个利率，其远期价值应为零。则第二个FRA多头的价值多头的价值利率远期与利率期货利率远期与利率期货I 第一，远期利率协议报出的是远期利率，第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。货利率隐含在报价中。第二，由于上述区别，利率期货结算金额第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差，远期利率的为协议价与

12、市场结算价之差，远期利率的结算价则为利差的贴现值。结算价则为利差的贴现值。第三，利率期货存在每日盯市结算与保证第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，金要求，加上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货利率的差异。决定了远期利率与期货利率的差异。利率远期与利率期货利率远期与利率期货 II 第四，利率在远期利率协议中的多头是规第四，利率在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。率下跌风险的一方。第五，远期利率协议通常

13、采用现金结算，第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。用以交割，使得利率期货相对复杂。3个月欧洲美元期货概述个月欧洲美元期货概述 标的资产为自期货到期日起标的资产为自期货到期日起3个月的欧洲个月的欧洲美元定期存款美元定期存款 约定约定3个月期欧洲美元存款利率个月期欧洲美元存款利率 在在CME集团交易，短期利率期货中交易最集团交易，短期利率期货中交易最活跃的品种活跃的品种欧洲美元期货合约条款欧洲美元期货合约条款欧洲美元期货报价

14、欧洲美元期货报价 期货报价（期货报价（IMM指数）：指数）：Q=100 (1 期货利率期货利率)期货利率含义与远期利率类似期货利率含义与远期利率类似 IMM指数变动量等于期货利率变动量指数变动量等于期货利率变动量100，方向相反。，方向相反。规避利率上升风险者应卖出欧洲美元期货规避利率上升风险者应卖出欧洲美元期货，而规避利率下跌风险者应买入欧洲美元，而规避利率下跌风险者应买入欧洲美元期货。期货。欧洲美元期货结算欧洲美元期货结算Example 20072007年年9 9月月1717日日EDU07EDU07到期时，到期时，3 3个月期美元个月期美元LIBORLIBOR年利率为年利率为5.5975%

15、5.5975%，相应地，相应地EDU07EDU07最后结算价为最后结算价为94.402594.4025。如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于个于20072007年年7 7月月2020日以日以94.6694.66买入买入EDU07EDU07的交易者在的交易者在该笔交易上是亏损的，最后结算日应向交易对手该笔交易上是亏损的，最后结算日应向交易对手支付，每份合约损失支付，每份合约损失 (94.4025 94.66)100 25=643.75美元美元远期利率与期货利率远期利率与期货利率 欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定欧洲美元期货合约与远期利率协议

16、都锁定了未来一定期限的利率。了未来一定期限的利率。1年以下的到期期限，期货利率年以下的到期期限，期货利率 远期利远期利率率 长期：差异不能忽略长期：差异不能忽略 一次性到期一次性到期/每日盯市结算和保证金每日盯市结算和保证金 盈亏结算时贴现盈亏结算时贴现/无贴现无贴现长期国债期货概述长期国债期货概述 标的资产为从交割月的第一个天起剩余期标的资产为从交割月的第一个天起剩余期限长于（包括等于）限长于（包括等于）15年且在年且在15年内不可年内不可赎回的面值赎回的面值100 000美元或其乘数的任何美美元或其乘数的任何美国长期国债。国长期国债。约定到期时的债券价格约定到期时的债券价格 标的资产在期货

17、存续期内支付现金利息标的资产在期货存续期内支付现金利息 在在CME集团交易，长期利率期货中交易最集团交易，长期利率期货中交易最活跃的品种之一活跃的品种之一长期国债期货合约条款长期国债期货合约条款长期国债期货长期国债期货/现货的报价与现金价格现货的报价与现金价格 以美元和以美元和1/32美元表示每美元表示每100美元面值债美元面值债券的价格券的价格 80-16：表示：表示80.5美元美元 如果如果80-16为国债期货现金价格，则一份长期为国债期货现金价格，则一份长期美国国债期货的合约价格为美国国债期货的合约价格为 现金价格现金价格=报价（净价）报价（净价）+上一个付息日上一个付息日以来的应计利息

18、以来的应计利息案例案例5.5：附息票债券的：附息票债券的现金价格与报价现金价格与报价I 20072007年年1010月月3 3日，将于日，将于20272027年年1111月月1515日到日到期、息票率为期、息票率为6.125%6.125%的长期国债的长期国债A A收盘报价收盘报价为为118.11118.11。可以判断，该债券上一次付息。可以判断，该债券上一次付息日为日为20072007年年5 5月月1515日，下一次付息日为日，下一次付息日为20072007年年1111月月1515日。日。案例案例5.5：附息票债券的：附息票债券的现金价格与报价现金价格与报价II由于由于20072007年年5

19、5月月1515日到日到20072007年年1010月月3 3日之间的天数日之间的天数为为141141天，天，20072007年年5 5月月1515日到日到20072007年年1111月月1515日之间日之间的天数为的天数为184184天，因此天，因此20072007年年1010月月3 3日，该债券每日，该债券每100100美元面值的应计利息等于美元面值的应计利息等于因此该国债的现金价格为因此该国债的现金价格为118.11+2.347=120.457美元美元交割券、标准券与转换因子交割券、标准券与转换因子I 交割券交割券 标准券：面值为标准券：面值为1美元，息票率为美元，息票率为6%，在，在交割

20、月的第一天时的剩余到期期限为交割月的第一天时的剩余到期期限为15年年整的虚拟债券，是其他实际可交割债券价整的虚拟债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准值的衡量标准交割券、标准券与转换因子交割券、标准券与转换因子II转换因子：面值每转换因子：面值每1美元的可交割债券的未美元的可交割债券的未来现金流按来现金流按6%的年到期收益率（每半年计的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余美元面值的应计利息后的余额额时间调整时间调整净价净价交易所公布交易所公布案例案例5.5.1：转换因子的计算：转换因子

21、的计算I 20072007年年1212月，代码为月，代码为USZ7USZ7的长期国债期货的长期国债期货到期。由于案例到期。由于案例5.55.5中的债券中的债券A A在在20072007年年1212月月1 1日时的剩余期限为日时的剩余期限为1919年年1111个月又个月又1515天且天且不可提前赎回，因而是该国债期货的可交不可提前赎回，因而是该国债期货的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取时应取3 3个月的整数倍，从而该债券在个月的整数倍，从而该债券在20072007年年1212月月1 1日的剩余期限近似为日的剩余期限近似为1919年年9 9个月，个

22、月，下一次付息日近似假设为下一次付息日近似假设为20082008年年2 2月月1 1日。日。案例案例5.5.1：转换因子的计算：转换因子的计算II面值每面值每1 1美元的该债券未来现金流按美元的该债券未来现金流按6%6%到期到期收益率贴现至收益率贴现至20072007年年1212月月3 3日的价值为日的价值为案例案例5.5.1：转换因子的计算：转换因子的计算III根据转换因子的定义，转换因子等于该现根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有条件下，该债券有3 3个月的应计利息。故此个月的应计利息。故此对于对于20

23、072007年年1212月到期的长期国债期货而言月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于，这个债券的转换因子等于国债期货现金价格的计算国债期货现金价格的计算期货空方交割期货空方交割100美元面值的特定债券应收美元面值的特定债券应收到的现金计算公式为到的现金计算公式为 空方收到的现金空方收到的现金 =期货报价期货报价交割债券的交割债券的转换因子转换因子+交割债券的应计利息交割债券的应计利息案例案例5.5.2：国债期货：国债期货现金价格的计算现金价格的计算I20072007年年1010月月3 3日，上述日，上述USZ7USZ7国债期货报价为国债期货报价为111.27111.27美元。假设空

24、方定于美元。假设空方定于20072007年年1212月月3 3日用债券日用债券A A进行交割，一份进行交割，一份USZ7USZ7国债期货的实际现金价格应国债期货的实际现金价格应为为1 000 1 000 (111.27 (111.27 1.0142+1.0142+应计利息应计利息)案例案例5.5.2：国债期货：国债期货现金价格的计算现金价格的计算II 交割日交割日20072007年年1212月月3 3日距上一次付息日日距上一次付息日20072007年年1111月月1515日天日天数为数为1818天，前后两次付息日天，前后两次付息日20072007年年1111月月1515日与日与20082008

25、年年5 5月月1515日之间的天数为日之间的天数为182182天。因此天。因此20072007年年1212月月3 3日，债券日，债券A A每每100100美元面值的应计利息等于美元面值的应计利息等于 因此，空方交割债券因此，空方交割债券A A可得到的实际现金收入应为可得到的实际现金收入应为1 000 1 000 (111.27 (111.27 1.0142+0.303)1.0142+0.303)=113 153=113 153美元美元确定交割最合算的债券确定交割最合算的债券 交割最合算的债券就是购买交割券所付的交割最合算的债券就是购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最价格与交割期

26、货时空方收到的现金之差最小的那个债券。小的那个债券。交割成本交割成本 =债券报价债券报价+应计利息应计利息 (期货报价期货报价转换转换因子因子+应计利息应计利息)=债券报价债券报价 (期货报价期货报价转换因子转换因子)案例案例5.7：交割最合算的债券：交割最合算的债券长期国债期货价格的确定长期国债期货价格的确定假定交割最合算的国债和交割日期已知：假定交割最合算的国债和交割日期已知：案例案例5.7 I延续案例延续案例5.75.7，20072007年年1010月月3 3日，针对日，针对USZ7USZ7期货而言交割最合算的债券是息票率为期货而言交割最合算的债券是息票率为7.125%7.125%、将于、将于20232023年年2 2月月1515日到期的长期国日到期的长期国债。其转换因子为债。其转换因子为1.11031.1103，现货报价为，现货报价为126.40126.40。假设我们已知空方将在。假设我们已知空方将在20072007年年1212月月3 3日交割，市场上日交割，市场上2 2个月期的美元无风险个月期的美元无风险连续复利年利率为连续复利年利率为3.8%3.8%。试求出。试求出USZ7USZ7期货期货的理论报价。的理论报价。案例案例5.7 II案例案例5.7 III案例案例5.7 IV习习 题题102页习题页习题1-8.