主梁内力计算

《主梁内力计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《主梁内力计算（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构 纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁 控制截面(取跨中、四分点、变化点截面及支点截面)的恒载和最大活载内 力，然后再进行主梁内力组合。一、恒载内力计算1、恒载集度预制梁自重(第一期恒载) .跨中截面段主梁自重(四分点截面至跨中截面，长7.25m)g = 0.8616 x 25.0 x 7.25 = 156.165 KN .马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算(长3.7m)主梁端部截面面积为A=1.176m2g = (1.1760 + 0.8616 )x 3.7 x 25.0 /2 = 9

2、4.239 KN .支点段梁的自重(长3.55m)g = 1.1760 x 3.55 x 25.0= 104.37 KN .横隔梁的自重中横隔梁体积为：0.16 x (1.59 x 0.92 0.24 x 0.72 /2 0.12 x 0.12 /2 )= 0.219072 m 3端横隔梁体积为：0.25 x (1.84 x 0.8 0.2 x 0.6 /2 )= 0.353 m 3故半跨内横隔梁重量g = (2 x 0.219072 + 1 x 0.353 )x 25 = 19.7786 KN .主梁永久作用集度g = (156.165 + 94.239 + 104.37 + 19.7786

3、 ) KN /14.98 m = 25.00 KN / m(2)第二期恒载 翼缘板中间湿接缝集度g（）= 0.4 x 0.16 x 25.0 = 1.6 KN / m 现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.16 x 1.59 x 0.2 = 0.05088 m 3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25 x 0.2 x 1.84 = 0.092 m 3故 g = （3 x 0.0 5088 + 2 x 0.0 92）x 25.0 /29.9 6 = 0.2 809KN / m（6） 桥面铺装层6cm沥青混凝土铺装： 0.06 x 12.5 x 23 = 17.25 KN / m将桥面铺

4、装重量均分给五片主梁，则g（）= 17.2 5 /5 = 3.4 5KN / m 防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则g（）= 7.5 x 2/5 = 3 KN / m 主梁二期永久作用集度g U= 1.6 + 0.2809 + 3.45 + 3 = 8.3309 KN / m2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设C为计算 截面至左侧支座的距离，并令a = c / /。主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别是M = a （1 一 a ） l2 gV = - （1 - 2a ） gl永久作用效用计算见表1-2。计算数据l=29.10m，12 =846.81 m 2项目作用效应g

5、i跨中四分点支点aa=0.5a=0.25a=0_ a (1 - a ) 20.1250.093801 (1 - 2 a ) 200.250.5第一期恒载弯矩/kN - m25.02646.281985.770.00剪力/kN0.00181.88363.76第二期恒载弯矩/kN - m8.3309881.84661.730.00剪力/kN0.0060.61121.22恒载总汇弯矩/kN - m33.33093528.122647.500.00剪力/kN0.00242.49484.98二、活载内力计算(修正刚性横梁法)1.系数和车冲击道折减系数按桥规和2.3.2条规定，对于汽一超20级1.3 -

6、1.01 + |! = 1 +X (4 5 - 29.1 0) = 1.1 1925按桥规第2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂一120载 荷1+ h = 1.0。按桥规第2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车载荷折减， 即车道折减系数&= 1.0。2.主梁的荷载横向分布系数计算跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本例桥跨内设有3道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为:5 x 2.429.1 0=0.4 1 0.5所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m。1）计算主梁的抗扭惯距IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算:mI = X c b t3

7、Ti i ii = 1式中：bi和ti 相应为单个矩形截面的宽度和厚度;ci矩形截面抗扭刚度系数，可由下式计算1tr t)5c =-1 - 0.6 3 一 + 0.0 52，3_bI b ) _m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：，1224 x 16 + 72 x 24224=23.7 1 cm马蹄部分的换算平均厚度：，325 + 37=3 1 cm 。图1-5示出了 I的计算图示。I的计算见表1-4。分块名称b / cmt / cmt / bciI / m4翼缘板24023.710.100.31230.009990285腹板145.29160.110.310

8、20.001846025马蹄40310.780.17450.002079412E0.013915722求得I = 0.013915722 m 4。2) 计算抗扭修正系数p主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：1p =1 + & L(L/B )2E I式中与主梁片数n有关的系数，当n=5时，&为1.042, B=12.0m,I =29.10m , I = 0.013915722 m 4,按桥规第 2.1.3 条取 G = 0.43 E ，代 入计算公式求得：p = 0.9113。3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：a e5Z a 2i式中：n=5，a = 4.8 m, a =

9、 2.4 m, a = 0, a = -2.4 m, a = -4.8 m (参见图 1-6)，则：5Z a 2 = 2 X (4.8 2 + 2.4 2) = 57.6 m 2i计算所得的七7.值列于下表1-5内。梁号e (m)ni1ni 4ni 514.80.56450.0177-0.164522.40.38230.10890.0177300.20.20.24)计算荷载横向分布系数1号主梁的横向影响线和最不利布载图如图1-6所示。对于1号梁，则：汽一20 m = 1 Sn = -(0.5 037 + 0.3 67 + 0.2 683 + 0.1 316 )= 0.6 353 cq21 /

10、2挂一100 m = - Sn = - (0.4 658 + 0.3 974 + 0.3 291 + 0.2 607 )= 0.3 6325cg41 i 4人群荷载m = 0.6 177支点截面的荷载横向分布系数m0如图1-7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数计算如下：汽一20m = 0.6667 /2 = 0.33335挂一100m = 0.5416 /4 = 0.1354og人群荷载m = 1.290020CF3汕）_.横向分布系数汇总如表1-7。1号梁活载横向分布系数何载mcmo汽一200.63530.3334挂1000.36330.1354人群0.

11、61771.2000计算活载内力在活载内力计算中，本文对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活 载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m，鉴于跨中和四分点剪力影响线 的较大坐标位于桥跨中部，故也不按不变的m来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布 系数沿桥跨的弯化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用m与m值 直线插入，其余区段均取m值。曾_空顼产C4一 ：|-1 JCg偶_1-一1计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图7是跨中截面内力计算图示，计算公式为:式中：S所

12、求截面的弯矩或剪力;P车辆载荷的轴重;沿桥纵向与荷载为止对应的内力影响线坐标值;yia.汽车和挂车荷载引起的内力计算见表8。跨中截面车辆荷载内力计算表荷载类别汽一20挂一1001却1.11931.0mc0.63530.3633最 大 弯 矩 及 相 应 剪 力pi6012012070130250250250250Y i4.575/0.3146.575/ 0.4527.275/ 0.5002.275/-0.1560.275/ -0.0194.075/ 0.2804.675/ 0.3216.675/ 0.4597.275/ 0.500M (kN m)相应Q (kN)M (kN m)相应Q (kN)

13、 PY2131.500102.2875675387.751号梁内力1515.69164.9832061.728140.8696最 大 剪 力 及 相 应 弯 矩合力P2 x 120 + 60 = 300250 x 4 = 1000Q(kN)相应 M (kN m)Q(kN)相应 M (kN m)Y0.4226.14170.3905.675PY126.6001842.5103905675I号梁内力90.0241310.193141.6872061.728b.人群荷载的内力计算q =2.0x 3.5 = 7.0 (kN/m)M = 8 m q12 = 8 X 0. 6177x 7.0X 29.1 0

14、2 = 457.690kN m 相应的Q=0；Q = 1 m ql = 1 x 0.6177 x 7.0x 29.10 =15.728kNm ax 8 c8相应的 M =工 m q12 =228.845kN m。求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）计算公式为：S = （1 + 口片mkQ式中：Q 内力影响线面积，如图1-4所示，对于四分点弯矩影响线面积为3 12=79.388m 2，剪力影响线面积为9 i =8.184m 23232于是上述计算公式即为：M= 7 9.3 88 (1 + |1)m kQ = 8.184 (1 + |1 ) m k1号梁的四分点截面内力的计算结果见表

15、9四分点截面内力的计算表荷载类别项目1+ Rk (kN/m)Qmc内力值汽一20Mm ax1.119319.2379.3880.63531744.2Qm ax18.058.184162.3挂100Mm ax1.045.83879.3880.36332475.0Qm ax61.0758.184254.5人群Mm ax1.03.5079.3880.6177306.54Qm ax3.508.18423.7求支点截面最大剪力支点最大剪力计算表表10荷载类别汽一20挂一100人群1 + R1.11931.01.0Pi6012012070130250250250250q = 7.0yi1.00.8630.

16、8140.4710.3330.7910.75 00.6130.5711.0/20.917mi0.3330.4990.5570.6350.3260.3630.618X29.101 X0.5 282X7.275Q =(1+r ) Z p y m =195.306(kN)239.977(kN)76.532(kN)L asj 二(.*,4 -.C Eg I- 题-T- 命 wr 奇咎r 3十“ I-图8支点剪力计算图式（尺寸单位cm）3,主梁内力计算按桥规第2.1.2条规定，根据可能同时出现的作用荷载选择了荷载组合I和III。在下表中，线汇总前面计算所得的内力值，然后根据公预规第4.1.2条规定进行内

17、力组合 及提高荷载系数主梁内力组合表表11梁 号序 号荷载类 别跨中截面四分点截面支点截 面Mm ax(kN m)相应Q (kN)q(kN)max相应M(kN m)Mmax(kN m)Qm ax(kN)Qm ax(kN)第一期6871.50006871.505156.47281.20562.30荷载2466.60002466.601850.96100.90201.91第二期9338.1009338.107007.30382.12764.20荷载645.99013.29323.00306.5423.6574.12总荷载2314.9070.3494.711841.201879.13174.9022

18、3.203人群3203.3720.00159.073092.272475.01254.45230.401汽一202686.4065.36101.162393.062050.74185.95297.32挂一10012670.4965.36101.1611731.169058.04568.051061.52汽+人12262.8875.66159.0713308.129482.31636.55994.60恒+汽+15871.07.91.50141.6214556.0011279.80718.851170.48(11)人15522.9883.22174.9815512.7411131.27738.42

19、982.84(12)恒+挂1.2 x +1.4 x1.2 x +1.1 x1.4/x 100%23.7%100.0%100.0%19.9%21.6%31.6%23.4%(13)1.1 x /27.8%100.0%100.0%28.0%24.5%37.9%21.7%(14)(11)16219.1698.48141.6215080.7411421.33738.621496.10(15)x 100%提高后的15522.9822.00174.9815572.741131.27738.421170.48恒+汽+7726.1856.4782.997210.695911.64443.99876.502人80

20、35.7115.22121.087951.156084.19481.621032.96恒+挂10182.0279.06116.199424.257808.04580.911145.29提高后 的9399.0316.74133.199306.017112.64558.581193.84恒+汽+7373.0942.7060.897019.435618.92414.00866.223人7517.2810.583.57458.965678.34433.761032.10恒+挂9612.9459.7885.259093.067340.19545.541125.41提高后 的8852.5811.5591.858788.436684.09507.161195.35