20.1.1平均数1

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1、人教八年级人教八年级 下册下册 20.1学习方法报学习方法报 数学周刊数学周刊20.1.1 平均数（平均数（1）问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x 由于各郊县的人数不同，各郊

2、县的人均耕地面积对由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数算术平均数 ，)(18.0318.021.015.0公顷x)(17.0107151018.0721.01515.0公顷0.1515表示表示A县耕地面积吗？县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？母各表示什么吗？而应该是：而应该是：nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则则nnn

3、wwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”.上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加加权平均数权平均数（weighted average），三个郊县的人数），三个郊县的人数（单位是万），（单位是万），15、7、10分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight）例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的者进行了听、说、读、写的英语水

4、平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照听、说、读、写成绩按照3 3 2 2的比确定，计算两的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2 2 3 3的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均

5、成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3 3 2 2的比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为812233275278383385乙的平均成绩为乙的平均成绩为3.792233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.（2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2 2 3 3的比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为5.793322375378283285乙的平均成绩为乙的平均成绩为7.80

6、3322382385280273显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10，计算，计算选手的综合成绩（百分制）选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次绩如下表所示，请确定两人的名次.选手选

7、手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4095%508542.5389.590选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名.1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们）如果

8、公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？的成绩看，谁将被录取？候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用课内练习课内练习2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中分，其中早锻炼及体育课外活动占早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占期末成绩占50.小桐的三项成绩（百分制）依次是小桐的三项成绩（百分制）依次是95分分，90分分，85分分，小桐这学期的体育成绩是多少？，小

9、桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们笔试更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、两的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取人各自的平均成绩，看看谁将被录取.6.8710490686甲x4.8810483692乙x乙将被录用甲乙xx.5.88%50%30%205.0853.0902.095（分）x1.主要知识内容：主要知识内容：nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则则nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.数据的权能够反映数据的相对数据的权能够反映数据的相对“重要程度重要程度”.加加权权平平均均数数2.运用加权平均数计算样本数据的平均数运用加权平均数计算样本数据的平均数3.认真体会加权平均数认真体会加权平均数“权权”的意义的意义