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1、实验五贪心算法设计与应用一基本原理的概括贪心法是一种算法设计技术，通常用于求解最优化问题。通过一系列选择步骤来构造问题的解， 每一步都是对当前部分解的一个扩展， 直至获得问题的完整解。所做的每一步选择都必须满足：1）可行的：必须满足问题的约束。2）局部最优：当前所有可能的选择中最佳的局部选择。3）不可取消 :选择一旦做出，在后面的步骤中就无法改变了。要注意的是， 贪心法不能保证总能得到最优解 （一系列的局部最优选择不能保证最后得到整体最优解）二该类算法设计与实现的要点贪心算法往往效率高， 一般时间复杂性为多项式阶。 贪心算法一般较简单， 其关键和难点在于贪心选择策略的确定，以及证明相应的贪心算
2、法确实可求出最优解。三实验目的和要求理解贪心算法的基本原理，掌握贪心算法设计的基本方法及其应用；四实验内容(一 ) 加油问题（ Problem Set 1702）：1. 问题描述一个旅行家想驾驶汽车从城市A 到城市 B（设出发时油箱是空的） 。给定两个城市之间的距离 dis 、汽车油箱的容量c、每升汽油能行驶的距离d、沿途油站数 n、油站 i离出发点的距离 di 以及该站每升汽油的价格pi,i=1,2, ,n 。设 d1=0d2dn 。要花最少的油费从城市A 到城市 B，在每个加油站应加多少油，最少花费为多少？2. 具体要求Input输入的第一行是一个正整数k，表示测试例个数。接下来几行是k
3、个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成，其中第一行含4 个正整数，依次为A 和 B 两个城市之间的距离 d1、汽车油箱的容量c（以升为单位） 、每升汽油能行驶的距离d2、沿途油站数n (1=n=200) ；第二行含 n 个实数 d1, d2, , dn，表示各油站离出发点的距离（d1=0）；第三行含 n 个实数 p1, p 2 , , pn，表示各油站每升汽油的价格。同一行的数之间用一个空格隔开。Output对于每个测试例输出一行， 含一个实数，表示从城市到城市所要花费的最少油费（输出的结果精确到小数点后一位） 。若问题无解，则输出“No Solution ”。3. 代码如下：#inclu
4、de#define MAX 20void look(float dis,float pir,int n,int d2,int oil)/dis距离起点距离，pir 油价int i,j,k;float pirce=0.0,c1=0,x,c2;for(j=0;j=n;j+)for(i=j+1;i=n;i+)if(piri=oil)x=oil-c1;elsex=c2-c1;if(x0)x=0;pirce=pirce+pirj*x;break;c1=c1+x-(disj+1-disj)/d2);printf(%.1f,pirce);void main()int k,i,j,nMAX,cMAX,d1MA
5、X,d2MAX,lengthMAX,flagMAX; float AMAXMAX,BMAXMAX; printf( 输入测试例个数： n);scanf(%d,&k);for(i=0;ik;i+)printf( 输入第 %d 个数据： n,i+1);flagi=0;scanf(%d %d %d %d,&d1i,&ci,&d2i,&ni);lengthi=ci*d2i;for(j=0;jni;j+)scanf(%f,&Aij);Aini=d1i*1.0;for(j=0;j0;j-)if(Aij-Aij-1lengthi)flagi=1;if(flagi=1)printf( 第 %d 次结果： ,i
6、+1);printf(NO solution!n);elseprintf( 第 %d 次结果： ,i+1);printf( 最少油费： );look(Ai,Bi,ni,d2i,ci);printf(n);printf(n);(二 ) 黑白点的匹配（Problem Set 1714）：1. 问题描述设平面上分布着n 个白点和n 个黑点，每个点用一对坐标（x, y ）表示。一个黑点b=（ xb,yb）支配一个白点 w=(xw, yw) 当且仅当 xb=xw 和 yb=yw 。若黑点 b 支配白点 w，则黑点 b 和白点 w 可匹配（可形成一个匹配对） 。在一个黑点最多只能与一个白点匹配，一个白点最
7、多只能与一个黑点匹配的前提下，求n 个白点和n 个黑点的最大匹配对数。2.具体要求Input输入的第一行是一个正整数k，表示测试例个数。接下来几行是k 个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成，其中第一行含1 个正整数n(n16) ；第二行含2n 个实数xb1, yb 1,xb 2, yb 2, , xbn, yb n， (xbi , yb i)， i=1, 2, , n 表示 n 个黑点的坐标；第三行含2n 个实数 xw 1 , yw1 ,xw 2, yw 2, , xwn, yw n，(xw i, yw i) ，i=1, 2, , n 表示 n 个白点的坐标。同一行的实数之间用一个空格隔
8、开。Output对于每个测试例输出一行，含一个整数，表示n 个白点和n 个黑点的最大匹配对数。3.代码如下：#include iostream.h#include math.hstruct pointdouble x,y;void sort(point *a,int n)int i,j;point p;for(i=1;i=n;i+)for(j=i+1;jaj.x|(ai.x=aj.x&(ai.yaj.y)p=ai;ai=aj;aj=p;double dis(point pointw,point pointb)double dist;dist=sqrt(pow(pointb.x-pointw.x
9、),2)+pow(pointb.y-pointw.y),2);return dist;int main()int i,j,n,k;cinn;point *pointw=new pointn;point *pointb=new pointn;int *b=new intn;for(i=1;ipointbi.x;for(i=1;ipointbi.y;for(i=1;ipointwi.x;for(i=1;ipointwi.y;sort(pointw,n);for(i=1;i=n;i+)bi=1;int count=0;for(i=1;i=n;i+)double mindis=32767;double Min=mindis;for(j=1;j=pointwi.x&pointbj.y=pointwi.y)if(mindisdis(pointwi,pointbj)mindis=dis(pointwi,pointbj);k=j;if(mindisMin)bk=0;count+;coutpointwi.x,pointwi.y&pointbk.x,pointbk.yendl;cout 最大匹配数：countendl;return 0;
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