精品解析湖北省黄冈市麻城市张家畈中学八年级数学上学期第三次月考试题新人教版

《精品解析湖北省黄冈市麻城市张家畈中学八年级数学上学期第三次月考试题新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析湖北省黄冈市麻城市张家畈中学八年级数学上学期第三次月考试题新人教版（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、湖北省黄冈市麻城市张家畈中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2计算b2b3正确的结果是（）A2b6B2b5Cb6Db53在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（）A45B60C75D904计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y95若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D26如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点若GH的长为15cm，则PAB的周长为（）A5cm

2、B10cmC20cmD15cm7若2xy=16x3y2，则内应填的单项式是（）A4x2yB8x3y2C4x2y2D8x2y8下列各组式子中，没有公因式的是（）Aa2+ab与ab2a2bBmx+y与x+yC（a+b）2与abD5m（xy）与yx9如图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）A8+2aB8+aC6+aD6+2a10有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行

3、无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b二、填空题（每小题3分，共30分）11（x2015）0=1成立的条件是12计算（0.125）201582015=13对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元请你对分式“”给出一个实际生活方面的合理解释：14如图，瓦工师傅盖房时有时候用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说该房梁与悬垂线的位置关系是15在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就

4、可以用下面图中的图来表示请你根据此方法写出图中图形的面积所表示的代数恒等式：16如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为米17若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为18已知x2+mx+25是完全平方式，则m=19已知a0，且满足a22a+1=0，则的值为20如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为三、解答题（共60分）21分解因式：（1）m2+m；（2）x2+4xy+4y2；（3）3m2n12mn+12n22若x+y=3，且（x+2）（

5、y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值23如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：AE=DF24解答：（1）已知x2y=2016，求（3x+2y）（3x2y）（x+2y）（5x2y）8x；（2）设y=kx，是否存在实数k，使得对于任意x，y，（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）化简的结果为0？若存在，请求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由25ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标

6、；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴26阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=（281）根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）27如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形，A（0，a），P（b，c），且（a2）2+|b|+c22c+1=0，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边三角形PBC（1）求证：OB=AC；（2）求a，b，c的值；（3）当点B运动时，AE的长度是

7、否发生变化？为什么？（4）在x轴上是否存在点F，使得OPF是等腰三角形？若存在，求出F点坐标；若不存在，说明理由2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市张家畈中学八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不

8、符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2计算b2b3正确的结果是（）A2b6B2b5Cb6Db5【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则求出即可【解答】解：b2b3=b5，故选D【点评】本题考查了对同底数幂的乘法法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加3在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（）A45B60C75D90【考点】三角形内角和定理【分析】首先根据A：B：C=3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180乘以C

9、的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：180=75即C等于75故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1804计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（xy3）2的结果是多少即可【解答】解：（xy3）2=（x）2（y3）2=x2y6，即计算（xy3）2的结果是x2y6故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此

10、题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）5若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等零【解答】解：依题意得，x+1=0，解得x=1当x=1时，分母x+20，即x=1符合题意故选：B【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可6如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点若GH的长为15cm，则PAB的周长为（）A5cmB10cmC

11、20cmD15cm【考点】轴对称的性质【分析】先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论【解答】解：P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，PA=AG，PB=BH，PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm故选：D【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键7若2xy=16x3y2，则内应填的单项式是（）A4x2yB8x3y2C4x2y2D8x2y【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可【解答】解：2xy=16x3y2，=16x

12、3y22xy=8x2y故选：D【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键8下列各组式子中，没有公因式的是（）Aa2+ab与ab2a2bBmx+y与x+yC（a+b）2与abD5m（xy）与yx【考点】公因式【分析】公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式【解答】解：A、因为a2+ab=a（ba），ab2a2b=ab（ba），所以a2+ab与ab2a2b是公因式是a（ba），故本选项不符合题意；B、mx+y与x+y没有公因式故本选项符号题意；C、因为ab=（a+b），所以（a+b）2与ab的公因式是（a+b），故

13、本选项不符合题意；D、因为5m（xy）=5m（yx），所以5m（xy）与yx的公因式是（yx），故本选项不符合题意；故选B【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式9如图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）A8+2aB8+aC6+aD6+2a【考点】等边三角形的判定与性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形【专题】计算题【分析】MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，根据等腰三角形的性质求解【解答】解：MNP中，P=60，MN=N

14、PMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选D【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键10有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b【考点

15、】完全平方公式的几何背景【专题】压轴题【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：D【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知

16、识点是完全平方公式二、填空题（每小题3分，共30分）11（x2015）0=1成立的条件是x2015【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）可得x20150，再解即可【解答】解：由题意得：x20150，解得：x2015故答案为：x2015【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a0）特别注意底数a0这一条件12计算（0.125）201582015=1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（0.1258）2015=1故答案为：1【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则13对单项

17、式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元请你对分式“”给出一个实际生活方面的合理解释：香蕉每千克y元，某人付了3元钱，他可以买到千克香蕉【考点】分式的定义【专题】推理填空题【分析】对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算表示生活中的相除计算【解答】解：单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元，可以理解为：香蕉每千克y元，某人付了3元钱，他可以买到千克香蕉答案不唯一故答案可以是：香蕉每千克y元，某人付了3元钱，他可以买到千克香蕉【点评】本题考查了分式在生活中的实际意义，只要计算结果为的都符合要求14如图，瓦工师傅

18、盖房时有时候用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说该房梁与悬垂线的位置关系是垂直平分【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】根据等腰三角形的性质得出ADBC，即可得出答案【解答】解：垂直平分，理由是：AC=AB，BD=CD，ADBC，BD=CD，故答案为：垂直平分【点评】本题考查了等腰三角形的性质和线段的垂直平分线的应用，关键是根据性质推出ADBC，题型较好15在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图来表示请你根据此方法写出

19、图中图形的面积所表示的代数恒等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】图的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可【解答】解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2【点评】此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键16如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为12米【考点】含30度角的直角三角形【专题】应用题；销

20、售问题【分析】如图，由于倒下部分与地面成30夹角，所以BAC=30，由此得到AB=2CB，而离地面米处折断倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出这棵大树在折断前的高度【解答】解：如图，BAC=30，BCA=90，AB=2CB，而BC=4米，AB=8米，这棵大树在折断前的高度为AB+BC=12米故答案为：12【点评】此题主要利用了直角三角形中30的角所对的边是斜边的一半解决问题，然后解题时要正确理解题意，把握题目的数量关系17若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2

21、的项，求出a的值即可【解答】解：原式=4x3+（4a+2）x2+2ax，由结果中不含x2的项，得到4a+2=0，解得：a=故答案为：【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知x2+mx+25是完全平方式，则m=10【考点】完全平方式【分析】根据a22ab+b2=（ab）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=25=10，据此解答即可【解答】解：x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，m=25=10故答案为：10【点评】此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央（就是把两项

22、的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值19已知a0，且满足a22a+1=0，则的值为【考点】一元二次方程的解【分析】根据a22a+1=0，得a2+1=2a，再整体代入即可【解答】解：a22a+1=0，a2+1=2a，=故答案为【点评】本题考查了一元二次方程的解，注意整体思想的运用是解题的关键20如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为6【考点】角平分

23、线的性质【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明RtDEF和RtDGH全等，根据全等三角形的面积相等可得SEDF=SGDH，设面积为S，然后根据SADF=SADH列出方程求解即可【解答】解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，设面积为S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH，即38+S=50S，解得S=6故答案为：6【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出

24、全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键三、解答题（共60分）21分解因式：（1）m2+m；（2）x2+4xy+4y2；（3）3m2n12mn+12n【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案；（3）根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）m2+m=m（m+1）；（2）x2+4xy+4y2=（x+2y）2；（3）3m2n12mn+12n=3n（m24m+4）=3n（m2）2【点评】本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底22若x+y=3，且（x+2）（y+

25、2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案【解答】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中23如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：AE=DF【考点】全等三角形的判定与性质【专题

26、】证明题【分析】根据平行线的性质得到DAE=ADF，CAD=ADE，推出AEDDAF，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，DAE=ADF，CAD=ADE，在AED与DAF中，AEDDAF，AE=DF【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键24解答：（1）已知x2y=2016，求（3x+2y）（3x2y）（x+2y）（5x2y）8x；（2）设y=kx，是否存在实数k，使得对于任意x，y，（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）化简的结果为0？若存在，请求出所有满足条件的k的值；若不

27、存在，请说明理由【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）把原式利用整式的乘法法则和乘法公式进行化简，把给出的值整体代入计算即可；（2）运用提公因式法把原式因式分解，根据平方根的概念解答即可【解答】解：（1）（3x+2y）（3x2y）（x+2y）（5x2y）8x=（9x24y25x28xy+4y2）8x=（4x28xy）8x=，当x2y=2016时，原式=1008；（2）（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）=（4x2y2）（4x2y2）=（4x2y2）2，当4x2y2=0，即y=2x时，原式化简结果为0，k的值为2【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的乘法法则和乘法公式是

28、解题的关键，注意整体思想的应用和平方根的概念的应用25ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【专题】计算题；作图题【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其

29、对称轴是l：x=3；【解答】解：（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3【点评】本题考查了轴对称图形的性质和作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形26阅

30、读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=（281）根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）【考点】平方差公式【专题】阅读型【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2（1）（1+）（1+）（1+）（1+）=2（1）（1+）（1+）（1+）=2（1）（1+）（1+）=2（1）=；（2）原式=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（3

31、32+1）=（321）（32+1）（34+1）（332+1）=（3641）=【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键27如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形，A（0，a），P（b，c），且（a2）2+|b|+c22c+1=0，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边三角形PBC（1）求证：OB=AC；（2）求a，b，c的值；（3）当点B运动时，AE的长度是否发生变化？为什么？（4）在x轴上是否存在点F，使得OPF是等腰三角形？若存在，求出F点坐标；若不存在，说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质【分析】（1）由等边三角形的性质可知：P

32、A=OP，PB=PC，然后再证明OPB=APC，依据SAS证明OPBAPC，从而得到OB=AC；（2）将c22c+1变形为（c1）2，然后依据非负数的性质求解即可；（3）由OPBAPC可知APC=60，从而可知AE的长度不会变化；（4）分别以点O，P，F为顶点进行分类讨论即可【解答】解：（1）AOP、PBC是等边三角形，PA=OP，PB=PC，OPA=BPC=60OPA+APB=BPC+APB，即OPB=APC在OPB和APC中，OPBAPCOB=AC（2）（a2）2+|b|+c22c+1=0，（a2）2+|b|+（c1）2=0a=2，b=，c=1（3）OPBAPC，APC=AOP=60CAO=120CAO为定值，AE的长度不会变化（4）如图1所示：PO=PF，过点P作PDOFOP=PF，PDOF，OD=DFPOD=30，PDOD，OD=OP=OF=2点F的坐标为（2，0）如图2所示：OP=OFOP=OF=2，点F的坐标为（2，0）如图3所示：OF=FP，过点F作FDOPOF=FP，FDOP，OD=OP=1在RtODF中，OF=DO=1=点F的坐标为（，0）综上所述，点F的坐标为（2，0）或（2，0）或（，0）【点评】本题主要考查的是等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，根据题意画出图形是解题的关键