有关函数和矩形的探究式学习的课例

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1、有关函数和矩形的探究式学习的课例 摘 要 探究式教学的标准告诉我们：探究过程中要珍视并正确处理学生已经有的知识和原始概念，引导学生主动反思；要珍视探究过程中学生的独特感受、体验和了解；要强调学生间的合作和交流；探究式学习无须一次探究透，探究完，它应该使学习有所延续和发展。所以，探究式学习是学生自我获取、自我构建、自我超越、自我发展的一个过程。它不但使学生的学识有所增加，也能使学生处理问题的能力有所提升。文章将经过一个课例的阐释，来和大家一起体验探究式学习的过程。关键词 函数；矩形；探究式学习课题：反百分比函数和矩形教学目标：经过反百分比函数中矩形面积公式的探究，体验“由特殊到通常”的思想能将“

2、特殊到通常”的思想应用于处理矩形存在性的问题经过探究深入发展学生理性思维的能力教学过程：一、情境创设在反百分比函数的三种表示式中，有一个形式为xy=k对于此种形式，你有哪些想法呢？设计意图：在本节课之前学生已了解了反百分比函数的三种表示方法和反百分比函数的图象和性质，设计此问题情境，意在让学生借助已经有的知识经验，思索xy=k和她们的已经有知识的联络，但学生并不一定能论述完全，老师可顺势提出：“xy=k这其中还蕴涵有很多的奥秘，本节课我将和大家一起来探究其中的奥秘”。这么既可揭示本节课探究的专题，又可激起学生的探究欲望。二、问题探究活动一、探究特殊的反百分比函数和面积的关系问题一：已知：反百分

3、比函数图、若点A在此函数图象上，则过A作x、y轴的垂线，则这两条垂线和两坐标轴所围成的矩形的面积为： ；若点A为呢？图、若点A在此函数图象上，则过A作x、y轴的垂线，则这两条垂线和两坐标轴所围成的矩形的面积为： ；由此你能得出怎样的结论呢？此活动关键是经过三个问题的设计让学生对特殊函数上矩形面积进行探究，在探究过程中又由特殊点开始直至到通常的点，从而让学生初步体会特殊到通常的探究过程，得出一个初步的结论：面积不变且全部为8和6。活动二、利用研究反百分比函数和特殊一次函数所得到的经验，探究某一特殊矩形是否存在问题二：在同一直角坐标系中绘制函数：y=-x+图象，并依据图象回复问题：是否存在这么一个

4、矩形，它的周长为12，面积为4？设计意图：设计此问题的意图意在让学生的探究活动能够深入的深入，并能使学生对前面所探究的结论加以深入的利用和综合，提升学生综合分析问题的能力。活动三、将探究活动深入延伸，探究任一矩形存在的可能性问题三：你能和其它同学合作交流，探索出处理问题“是否存在矩形，它的周长为32，面积为6”的方案吗？矩形的周长为42，面积为24呢？等等。设计意图：设计此活动的意图意在使学生的探究经验能得到深入的发展，使学生分析问题，处理问题的能力得到深入的提升，并能使我们的探究学习延伸到课堂之外。反思：科学的、意在教会学生思索的数学教学不是直接把定理和法则告诉学生，让学生生吞活剥地死记定理

5、和法则，而是启发、引导学生从一个个问题的处理中，从本身经验的归纳中，自己发觉定理和法则，自己总结出定理和法则。只有这么学生对定理和法则才会有真正深刻的了解；才会无需死记硬背，就能正确掌握并熟练利用。科学的、意在教会学生思索的数学教学不把教科书上的答案、老师指导用书上的答案强加给学生，不让这些答案限制学生的思维，而是激励学生自己去探索。总而言之，探究式学习要求我们避免向学生灌输知识、教授内容的死板做法，要调动思维的主动性，形成以学生为主体的探究、发觉的学习，老师的价值和意义就在于依据不一样的教学内容，发明性地设计教学程序，充满智慧地引导和调整整个课堂教学，让学生的思维活跃起来，发明性发挥出来。