广东省始兴县风度中学高三数学课外培优练习5

《广东省始兴县风度中学高三数学课外培优练习5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省始兴县风度中学高三数学课外培优练习5（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。数学课外培优练习51如图，在各棱长均为2的三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1ACC1底面ABC，A1AC=60. （I）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小； （II）已知点D满足，在直线AA1上是否存在点P，使DP平面AB1C？ 若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.2如图（1）在直角梯形中，=2，、分别是、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）（1）求二面角的大小；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程. （II），而=（，1，0），=（，1，0）.=（2，0，0）.又B（，0，0），点D的坐标为D（，0，0）.1分假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为P（0，y，z）.DP平面AB1C，n=（1，0，1）为平面AB1C的法向量，故存在点P，使DP平面AB1C，其坐标为（0，0，），即恰好为A1点.4分2.取的中点,连、，又平面 平面，且，平面，又平面，由三垂线定理，得，就是二面角的平面角.在中，即二面角的大小为.(2)的中点时，有平面.证明过程如下:为的中点,又,从而、四点共面在中，为的中点，又平面，又，平面，即平面.解法二:(1) 建立如图所示的空间直角坐标系则设平面的法向量为,则,取又平面的法向量为所以即二面角的大小为.(2) 设则又,平面点是线段的中点.