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1、高二下学期数学5月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设，为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若，则/；（2）若m,n， ， 则/；（3）若/，l，则l/；（4）若 ， l/，则m/n其中正确的命题是（ ）A . （1）（3）B . （2）（3）C . （2）（4）D . （3）（4）2. （2分） (2019高二下上海月考) 如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有（ ） A . 192种B . 128种
2、C . 96种D . 12种3. （2分） (2019高二下上海月考) 从装有 个不同小球的口袋中取出 个小球（ ），共有 种取法在这 种取法中，可以视作分为两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有 种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述想法，下面式子 （其中 ）应等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上都有可能二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高二下黄陵期末) 若 ，则 的值是_ 6. （1分） (201
3、8高一下黄冈期末) 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是_ 7. （1分） (2020肥城模拟) _. 8. （1分） (2016高二上嘉兴期中) 如图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为_ 9. （1分） (2018高二上西城期末) 一个四棱锥的三视图如图所示，那么在这个四棱锥的四个侧面三角形中，有_个直角三角形.10. （1分） (2018内江模拟) 已知菱形 的边长为2， ， 是线段 上一点，则 的最小值是_.11. （1分） (2016高三上浦东期中) 若2arcsin（5x2）= ，则x=_ 12. （1分） (2016高一下河源期末) 若甲、乙、丙三人
4、随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_ 13. （1分） (2017崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_ 14. （1分） 如图所示，平面ABC平面ABD，ACB=90，CA=CB，ABD是正三角形，则二面角 的平面角的正切值为_.15. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A1C垂直的共有_条16. （1分） (2017东城模拟) 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为对角线B1D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，
5、且线段MN的长度为1 当N为对角线AC的中点且DE= 时，则三棱锥EDMN的体积是_；当三棱锥EDMN的体积为 时，则DE=_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019浙江模拟) 如图，四边形 中， ， ， ，沿对角线 将 翻折成 ，使得 . （1） 证明： ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 18. （15分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻
6、 19. （10分） 已知集合A=x|ax23x+2=0，aR（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围20. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使FG平面PCB，并证明你的结论； （3） 求三棱锥BDEF的体积 21. （15分） (2019高二下东湖期末) 如图，棱长为 的正方形 中，点 分别是边 上的点，且 将 沿 折起，使得 两点重合于 ，设 与 交于 点，过点 作 于 点 （1） 求证： ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
高二下学期数学5月月考试卷
