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1、132 命题、定理与证明（2）【学习目标】1、理解什么是定理和证明 2、知道如何判断一个命题的真假【学习重点】 理解证明要步步有据【学习过程】一、温故知新，领先一步，领跑一生问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（ ）（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）（3）如果|a|=|b| ，那么a=b；（ ）（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（ ）（5）两点确定一条直线（ ）（6）相等的角是对顶角.（ ）（7）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么内错角也相等.（ ）二、创设
2、情境，激发兴趣，导入自学问题2 通过自学完成下列问题: (1) 叫做定理.(2)你能写出几个学过的定理吗？ 三、 探究新知，互动学习，展示反馈 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。活动一:请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假并对其进行证明.命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条问1：命题1是真命题还是假命题？ 问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ 问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知（条件）：求
3、证（结论）：问5：请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？命题2 相等的角是对顶角问1：判断这个命题的真假问2：这个命题题设和结论分别是什么？题设： 结论： 问3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.活动二：填空. （请你将理由补充完整）已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH 证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）； AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）温馨提示： 证明必须做到“言必有据”
4、，每一步的推理都要有依据，它们可以是已知条件，也可以是定义、基本事实、已经学过的定理，以及等式的性质、等量代换等。在书写证明过程中，要求把依据写在每一步推理后面的括号内，今后可以逐渐淡化。四、当堂检测1填空： （1）两个角的和是 ，称这两个角互为余角。 （2）两个角的和是平角，称这两个角互为 。 （3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。 （4） 的余角相等； （5）同角或等角的 相等； （6）对顶角 。2.如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角的关系是 .3. 下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图3，ABCD，那么A，P，C的数量关系是( )A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A5.如图：已知1+2=180，3=B.试判断AED与C的大小关系，并对结论进行证明 .
§13-2定理与证明导学案
