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1、长春市高一下学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）A . 5B . 7C . 9D . 112. （2分） 设 若a-|b|0，则下列不等式中正确的是（ ）A . b-a0B . a3+b30D . a2-b203. （2分） (2016高一下沙市期中) 直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 4. （2分） 设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：a，abb；ab，ab；a，ab
2、b；a，bab其中正确命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 点P（2，1）关于直线l：xy+1=0对称的点P的坐标是（ ）A . （1，0）B . （0，1）C . （0，1）D . （1，0）6. （2分） (2017广安模拟) 如图，在三棱锥ABCD中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，AB=BD，CBA=CBD= ，则直线AD与平面BCD所成角的大小是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上蕉岭开学考) 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ） A .
3、 B . 2C . 8D . 68. （2分） (2015高二下太平期中) 点P是曲线y=x21nx上任意一点，则点P到直线y=x2的距离的最小值是（ ） A . 1B . C . 2D . 2 9. （2分） (2017黑龙江模拟) 三棱锥PABC中，底面ABC满足BA=BC， ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ） A . 2B . 3C . D . 10. （2分） (2018杨浦模拟) 已知长方体的表面积为 ，棱长的总和为24. 则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2
4、分） (2018栖霞模拟) 已知实数 ， 满足约束条件 若目标函数 取得最大值时的最优解有无数个，则 的值为（ ）A . B . C . 或 D . 12. （2分） 四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（ ）。A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于_14. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ，作直线 ，与抛物线 交于 两点， 为坐标原点且 ，并且已知动圆 的圆心在抛物线 上，且过定点 ，若动圆 与 轴交于 两点，且
5、，则 的最小值为_ 15. （1分） (2016高三上沙市模拟) 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，数列 的前2016项的和为_ 16. （1分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角BA1D1C1的大小为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2016高二上万州期中) 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0 （1） 求AC边所在直线方程； （2） 求顶点C的坐标； （3） 求直线BC的方程 18. （10分） (2019东北三省模拟) 已知 . （1） 当 时，求不等式
6、的解集； （2） 若 时，不等式 恒成立，求 的取值范围. 19. （10分） (2017高二上宜昌期末) 如图所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角形，APD=90，平面PAD平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点 （1） 证明：EF平面PAD； （2） 证明：直线PA平面PCD 20. （10分） 设约束条件 所确定的平面区域为D （1） 记平面区域D的面积为S=f（t），试求f（t）的表达式 （2） 设向量 =（1，1）， =（2，1），Q（x，y）在平面区域D（含边界）上， =m ，（m，nR），当面积S取到最大值时，用x，y表示m
7、+3n，并求m+3n的最大值 21. （10分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点 （1） 证明：平面AEF平面B1BCC1； （2） 若D为AB中点，CA1D=30且AB=4，设三棱锥FAEC的体积为V1，三棱锥FAEC与三棱锥A1ACD的公共部分的体积为V2，求V1V2的值 22. （5分） (2019高三上金华期末) 数列 的前n项和为 ，且满足 ， 求通项公式 ； 记 ，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
长春市高一下学期期末数学试卷C卷
