重力式挡土墙设计及其优化设计(毕业论文)(可编辑)

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1、重力式挡土墙设计及其优化设计(毕业论文) 本科生毕业论文(设计)题目:重力式挡土墙设计及其优化设计姓名:学院:专业:班级:学号:指导教师:职称:2012年 月日南京农业大学教务处制目 录摘要1关键词1Abstract1Key words11 绪论1112222重力式挡土墙的常规设计33332.2 挡土墙类型的选择32.3 墙后回填土的选择445666673 重力式挡土墙优化设计99910101111121313141415结论17致谢18参考文献18重力式挡土墙设计及其优化设计工程管理专业学生 指导教师 摘要:挡土墙是一种应用较广的构筑物,重力式挡土墙是其中最常见的一种形式。本文所涉及的工程为

2、对某高速公路路线上的一处土丘进行开挖后,挖槽两边所形成的土坡。在进行土坡稳定性分析后,依据设计资料,采用传统的试算法设计了一堵重力式挡土墙。由于假设墙背竖直、光滑,且墙后填土面水平等条件,采用了郎肯土压力理论计算土压力。然后,运用matlab软件分别用fmincon函数和遗传算法对挡土墙截面进行了优化设计。优化设计采用挡土墙上部宽度和上下部宽度差作为变量,以最小截面面积为目标函数。最后,比较了常规设计结果与优化结果和普通优化与遗传算法优化结果。经比较,采用遗传算法得到的优化结果最优。关键词:重力式挡土墙;优化设计;Matlab;遗传算法Gravity retaining wall?design

3、 and?optimal designStudent majoring in engineering management TutorAbstract: Retaining wall is a kind of structures which are widely used, and gravity retaining wall is one of the most common forms of it. The paper talks about the slope of a dug earth hummock which is in the way of a highway. After

4、analyzing the slope stability, designs a gravity retaining wall according to the design material by using the traditional trial method. Because we presume the back of the wall smooth and vertical, and the filled soil surface horizontal, we use Lang Ken earth pressure theory to calculate the earth pr

5、essure. Then, the paper uses Matlab software to optimize the section size with fmincon function and separately with genetic algorithm. Make the upside width and the difference of the upside width and the bottom width as variables, and the minimum section area as target function. Finally, the paper c

6、ompared the conventional design results and the optimization results, common optimization results and genetic algorithm optimization results. By comparison, find that using the genetic algorithm to optimize is the best wayKey words: Gravity retaining wall;optimal design;Matlab;genetic algorithm1 绪论1

7、.1 挡土墙的概述 公路挡土墙是用来支承路基填土或山坡土体,防止填土或土体变形失稳的一种构造物。在路基工程中,挡土墙可用以稳定路堤和路堑边坡,减少土石方工程量和占地面积,防止水流冲刷路基,并经常用于整治坍方、滑坡等路基病害。在山区公路中,挡土墙的应用更为广泛。1.2 土压力计算研究现状 土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力,重力式挡土墙所受土压力为主动土压力。目前土压力计算方法主要有三类。一是极限平衡理论,包括郎肯土压力理论和库伦土压力理论。郎肯土压力理论假设墙背铅直、光滑,填土水平。库伦土压力理论假设填土是无粘性土、滑动面为通过墙踵的平面且滑动楔形体为刚体。二是协调变形计算方法。赵建

8、平、梅国雄1等人根据土压力的大小随挡土墙位移的变化而变化的特点,提出了考虑位移的土压力计算方法,并在此基础上推导了考虑位移的郎肯土压力理论。三是有限单元方法。克拉夫和邓肯2等建立了考虑土体实际应力-应变关系的有限元法。1.3 挡土墙设计方法 目前重力式挡土墙的设计多采用查表法设计或直接套用定型的设计图集,或凭经验初步拟定截面尺寸,然后验算其稳定性,并根据结果不断调整截面尺寸,直到满足要求3。 2009年程伟翔等人4结合地球引力场理论,对挡土墙确切的工作机理作出了一个比较切合实际的解释,指出挡土墙底部与接触岩土体间的摩擦力是挡土墙稳定的关键,对试算法提出了一种改进方案。 验算挡土墙的稳定性时,采

9、用GB50007?2002建筑地基基础设计规范8(以下简称规范)的安全系数法。验算包括抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算、地基承载力验算以及墙身强度验算。1.4 挡土墙优化设计研究现状 传统的试算法要么难以达到经济合理,要么对设计人员的经验要求较高,局限性大,效率较低。优化设计的实质是在一定约束条件下,寻求一组设计参数变量,使设计对象的某项设计指标达到最优。对于挡土墙的优化设计来说,就是在满足挡土墙稳定性、墙身强度和地基承载力的条件下,寻求一组挡土墙截面尺寸,使挡土墙的造价达到最优。 当今许多学者已研究出为数众多的优化方法。陈栋梁和党进谦3 采用求目标函数Sfx1,x2,在挡土墙强度条件及稳定

10、性的约束条件下的极值的优化。其主要思想是引入一个新的参数(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。陈琼3基于复合形优化算法,编写了重力式挡土墙优化设计程序该方法。他将机械优化设计方法应用到挡土墙的设计中,从而实现重力式挡土墙的优化设计。复合形法是由n+1个以上的顶点组合而成的多面体。他的基本思路是:在可行域内构造一初始复合型,然后通过比较各顶点目标函数值,在可行域中找一目标函数值有所改善的新点,并用其替换目标函数值较差的顶点,构成新的复合形。不断重复上述过程,复合形不断变形、转移、缩小,逐渐地逼近最优点。当复合

11、形各顶点目标函数值相差不大或者各顶点相距很近时,则目标函数值最小的顶点即可作为最优点。美国学者John H. Holland于1975年首次提出遗传算法GA(Genetic Algorithm)5。它是模拟自然选择和遗传机制的寻优程序,由于在许多重要领域获得成功应用,它受到普遍关注而成为当前十分热门的研究领域。1.5 毕业设计概述 本毕业设计是根据以上研究,选择简便同时又比较准确的方法,对一工程实例进行挡土墙设计及优化设计。工程选取我国东部丘陵区高速公路经常遇到的土丘开挖情况进行土坡稳定性分析、挡土墙设计及其优化设计。可以培养综合运用所学基础知识和基本理论,分析和解决实际问题的能力。2 重力式

12、挡土墙的常规设计2.1 工程概况2.2.1 工程情况 某高速公路的路线要经过一处土丘,其侧面剖面图和等高线图如图2-1、图2-2所示。因为是高速公路,为保证车辆有较高的速度,公路不能有太大的起伏,而从土丘绕过路线会增加不少,也不经济,所以综合考虑采用从土丘中间挖一道槽的解决方案。其开挖之后的情况如图2-3所示。 图2-1 工程侧视图(剖面) 图2-2 工程俯视图(等高线图) 图2-3 工程正视图(开挖后) 2.1.2 设计数据(1)根据开挖后两边土丘土坡高度,选定墙高为5.5米。(2)回填土性质:考虑当地土质和运输状况,给定的墙后回填土的各个物理量如表2-1所示:表2-1 回填土性质含水率重度

13、(kN/m3)粘聚力c内摩擦角基底摩擦系数地基承载力特征值kPa数值9%?14%180320.5180(3)挡土墙使用材料:挡土墙采用块石砌筑,砌筑块石的容重k23,抗压强度fk1.1MPa,摩擦系数10.65。2.2 挡土墙类型的选择 工程中采用的挡土墙类型很多,常见的挡土墙形式有:重力式挡土墙(根据墙背倾斜方向又可分为仰斜、直立和俯斜三种,如图2-4a、b和c)、衡重式挡土墙d、悬臂式挡土墙e、扶臂式挡土墙f、加筋挡土墙g、锚杆式挡土墙h、锚定板式挡土墙i、土钉式挡土墙j、桩板式挡土墙k等。此外,还有混合式挡土墙l、构架式挡土墙m,另外还有一些较新的挡土墙形式,如竖向预应力锚杆挡土墙9、箱

14、型阶梯式挡土墙1011、砌块挡土墙12等。 重力式挡土墙依靠墙身自重承受土侧压力;一般用浆砌片石砌筑;形式简单、取材容易、施工简便;适用于一般地区、浸水地区、地震地区等地区的边坡支挡工程。 图2-4 挡土墙类型2.3 墙后回填土的选择 根据土压力理论分析可知,不同的土质对应的土压力是不同的。挡土墙设计中希望土压力越小越好,这样可以减小墙的断面,节省土石方量,从而降低造价。 (1)理想的回填土。卵石、砾砂、粗砂、中砂的内摩擦角较大,主动土压力系数小,则作用在挡土墙上的土压力就小,从而节省工程量,保持稳定性。因此上述粗颗粒土为挡土墙后理想的回填土。本设计采用此类型的填土,且回填土粘聚力等于零,墙后

15、填土分层夯实,以提高填土质量。 (2)可用的回填土。细砂、粉砂、含水量接近最佳含水量的的粉土、粉质粘土和低塑性粘土为可用的回填土,如当地无粗颗粒,外运不经济。 (3)不宜采用的回填土。凡软粘土、成块的硬粘土、 膨胀土和耕植土,因性质不稳定,在冬季冰冻时或雨季吸水膨胀将产生额外的土压力,导致墙体外移,甚至失去稳定,故不能用作墙的回填土。2.4 边坡稳定性分析 为了准确把握拟建挡土墙后土体的稳定性及土压力情况,首先要对边坡进行稳定性分析。 由设计给定的工程地质条件可知,拟建的挡土墙后土体为松散的碎砾石土,其粘聚力为零,即该土坡为无粘性土土坡,必须按照无粘性土土坡的稳定性分析方法进行分析。 无粘性土

16、形成的土坡,产生滑坡时其滑动面近似于平面,常用直线滑动面分析土坡的稳定性。均质的无粘性土坡颗粒间无粘聚力,只要坡面上的土体能保持稳定,那么整个土坡便是稳定的。 土坡的稳定性用土坡稳定安全系数来表示,抗剪力与抗切拉之比即为土坡稳定安全系数: K (2-1) 根据规范,边坡工程等级为二级的土坡,采用直线式滑动法分析的土坡,安全稳定系数K取1.30,故该土坡的稳定坡角可以求出: 25.7 其中 为土坡的安全稳定坡角。 显然,所得的稳定坡角较小,与实际条件中约为60度的边坡相距甚大,因此该土坡是不稳定的,为了得到一个稳定的土坡,若不采取挡墙支护,则需要放缓坡,而实际的工程地质条件给定的坡高较高,放缓坡

17、所需要的挖方量巨大,明显不经济,所以放缓坡不合适,必须采取挡墙支护。2.5 土压力的计算(1)挡土墙截面尺寸的选择 根据规范要求,按照初步试算与估计,初步选择顶宽0.8m,底宽2.8m。挡土墙截面如图2-5所示。 图2-5 挡土墙横截面(试算法) (2)主动土压力计算 由已知,墙背铅直、光滑,符合郎肯理论假设的条件,则按照郎肯土压力理论的有关公式7有: Eah2Ka (2-2)代入数据得:其中,Ka为主动土压力系数。 Ea的作用点距墙底的距离2.6 挡土墙自重及重心 为了计算简便,将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形,如图2-5所示,分别计算它们的自重 三角形部分 W12 W20.85.523

18、 W1 和W2的作用点离墙趾o点的距离分别为2.7 抗倾覆稳定性验算 为保证挡土墙在土压力作用下不发生绕墙趾o点的倾覆,需要求对o点的抗倾覆力矩W1+W2大于倾覆力矩Eah。按照规范的安全系数法,抗倾覆安全系数Kt应满足: Kt1.6 2-3代入数据得:满足要求。2.8 抗滑移稳定性验算 在土压力作用下,挡土墙也有可能沿基础底面发生滑动,因此要求基底的抗滑力(W1+W2)大于其滑动力Ea,即抗滑安全系数Ks应满足: Ks1.3 (2-4)代入数据得:满足要求。2.9 地基承载力验算 地基承载力是指地基所能承受荷载的能力,以单位面积上的荷载(kPa或kN/m2)表示。地基承载力验算中基底压力要小

19、于地基承载力特征值或其的某倍数。地基承载力的确定,在地基基础设计中是一个非常重要而复杂的问题。它不仅与土的物理、力学性质有关,而且还与基础的形式、底面尺寸与形状及埋深、建筑类型、结构特点和施工速度有关。本例中,地基承载力特征值已经给定,为180kPa。 作用在基底的总垂直力N为: 因为作用在基底的总压力和地基的总支撑力大小相等而方向相反,所以基底的支撑力合力也为227.7kN/m。 基底支撑力合力作用点离o点的距离: c 基底支撑力合力作用点的偏心距为: e -c 2-5代入数据得: 当传到基础顶面的荷载除轴向力外,还有弯矩作用时,基础处于偏心受力状态,其基底压力呈梯形分布。此例中,因为基底合

20、力偏向墙趾,故墙趾处压力为最大压力,墙踵处压力为最小压力。由文献7公式,得基底边缘最大、最小压力为: P1(2-6)代入数据得: P181.3210.574 kPa 根据规范要求,在偏心荷载作用下,基础底面的平均压力和基底边缘最大、最小压力应满足下列关系: (1)当e时 (2)当e时P1.2fa(2-10) 由于e0.2680.467,故将P和Pmin代入式2-7、2-8、2-9,得: 满足要求。2.10 墙身强度验算 墙体材料采用块石砌筑,不涂抹砂浆,需要对墙体各高度以上部分进行强度和稳定性验算,防止挡土墙在满足整体稳定性和地基承载力的情况下,发生压碎或者部分滑移破坏。 取离墙顶3m处截面-

21、如图2-6所示,验算该截面最大压力P是否小于等于砌体的抗压强度fk;验算主动土压力在截面-处产生的剪应力是否小于等于该截面处的摩擦阻力。 图2-6 挡土墙横截面(离顶部3米内部分) 因为郎肯土压力大小正比于离填土表面的深度,故截面-以上的主动土压力计算公式与挡土墙整体的主动土压力公式相同,应用式(2-2)可得: Ea1h12tan245- Ea1作用点距-截面的距离: h11m 同样,将梯形截面分为一个三角形和一个矩形,则截面-以上挡土墙自重为: W3和W4作用点离o1点的距离为: 截面-上的总法向压力为: 支撑力与法向压力大小相等,方向相反,其作用点离o1点的距离为: c1 N1作用点的偏心

22、距为: 与基底压力类似,应用式(2-6),截面-上的最大、最小压力为: P 11 44.3510.572kPa 安全。 截面-上由W3、W4产生的摩擦阻力1为: 124.39(kPa) 截面-上由主动土压力Ea1产生的剪应力为: 16.3(KPa)时P1.2fa (3-4)式中,P、Pmin分别为基底最大、最小压应力;a为基底总反力作用点至墙趾的距离,a-c;fa为修正后的地基承载力特征值。 另外,按照建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)简称规范的规定,截面上部宽度不宜小于0.4m,墙身坡面不宜缓于1:0.4,同时基底合力的偏心距e不应大于0.25倍基础宽度。经前人文献15分析,

23、在进行优化设计过程中,地基承载力验算采用e时的验算式(式3-4)作为控制条件较为合理。 变量为挡土墙截面宽度参数x、y。挡土墙优化目标是使造价最小,而由于采用砌体为建筑材料,造价与截面面积成正比例关系,所以本文以截面积S最小为目标函数。 minSx+h5.5x+2.752x+y3.1.3约束条件 由上述分析,可知约束条件为:1抗滑移稳定性验算 Ks 0.3782x+y 2抗倾覆稳定性验算 Kt 3地基承载力验算 由上述分析可知e的取值范围为e,代入e的计算式可得公式: 去掉分母得1)x2+3xy+y2-7.2760 0 根据验算式P1.2fa可得: 180 21604截面上部最小宽度要求 x5

24、墙面坡度要求 2.5 2.5 得:y 为便于电脑运算,将上述约束条件加以简化,最终整理成矩阵形式,如下: (1)线性约束条件:1)?2x?y?3.4392)2.5x?y00 2)x2+3xy+y2?7.276的情形,允许倾覆力矩Eah比较接近于抗倾覆力矩W1a1+W2a2,从而使截面更优化。 分析Fmincon函数优化结果的稳定性得: Ks (2 Kt 0.8249() 而分析遗传算法优化结果的稳定性得: Ks Kt 0.8249() 可见,优化设计结果稳定性不比试算法稳定性减少多少。 而观察节省比率的计算,fmincon优化结果比试算法节省了4.47%的材料,优化成果还是比较明显的。另外,我

25、们还能看出,此例中普通优化虽然只是得到局部最优解,但是已经得到较好的结果,遗传算法之比其多优化了试算法得到截面的0.03%,比fmincon节省的比率则为0.02%,并没比它优化太多。但是,鉴于遗传算法的实现也并不比普通优化算法的实现困难多少,所以还是采用遗传算法更好,可以更多的节省造价。结论 综合上述设计可以发现,传统的试算法设计挡土墙需要凭经验初步拟定截面尺寸,然后验算其稳定性,并根据结果不断调整截面尺寸,直到满足要求。截面尺寸的初步拟定至关重要,拟定的不好会导致多次调整尺寸再重头计算,因为需要设计人员具有丰富的设计经验。 挡土墙优化设计比传统的试算法设计要方便快捷,不但避免了大量的计算,

26、节省了大量的时间和精力,而且设计结果在稳定性不减少太多的情况下造价明显降低,值得广泛采用。而在优化设计中又有诸多方法可供选择,这其中采用matlab软件自带的优化工具箱来实现优化是相当简便的。 在本例中采用的两种算法中,fmincon函数很有时容易陷入局部最优解,只能得出目标函数的局部极值,而得不到定义域内的最值。而遗传算法则基于自然选择和遗传变异等生物机制可以避免这个问题,通常都可以得到全局最优解,是一种较好的智能优化算法。致谢 本文是在导师教授的悉心指导下完成的。导师在论文的选题、挡土墙的设计及挡土墙的优化等方面都对我进行了严格要求和悉心指导。导师渊博的学识、严谨的治学态度、崇高的敬业精神

27、、丰富的人生阅历和实践经验都对我影响至深,将使我终身受益。在此向导师老师致以我最诚挚的谢意! 同时感谢管理系的其他老师,谢谢你们对我四年的栽培和教导,不仅丰富了我的知识,而且开阔了我的视野。谢谢南京农业大学,在这个安静恬适的校园里我度过了人生最灿烂的四年时光。 谢谢我的父母,谢谢你们无论我发生什么,都一直支持着我,给了我源源不断的动力,让我在求学之路上走得更快更远。感谢我的同学对我学习上的帮助和生活上的关怀,让我首次在外的四年过得温暖而又多姿多彩。最后,答谢在百忙之中评阅本文和出席论文答辩的各位老师!谢谢! 参考文献:1赵建平,梅国雄,宰金珉.考虑变形与时间效应的土压力计算方法研究J.盐城工学

28、院学报:2003,164:55.2顾慰慈.挡土墙土压力计算M.北京:中国建材工业出版社,2001.3陈栋梁,党进谦.重力式挡土墙优化设计和计算参数影响分析J.路基工程:2006, 1:18-20.4程伟翔,宋卫国,石伟南,巩亮生,姜晨光.挡土墙设计方法的改进J.矿冶工程:2009,293:23-25.5陈琼.重力式挡土墙优化设计J.建筑科学:2009, 32: 53-55.6王晓?.基于遗传算法悬臂式挡土墙优化设计J.山西建筑:2009,3531:99.7刘振京.土力学与地基基础M.北京:中国水利水电出版社,2007.8GB50007-2002 建筑地基基础设计规范S.北京:中国建筑工业出版社

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