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1、太原市数学高三理数4月调研考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下姚安期中) 复数（1 i）i的虚部是（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A . 12万元B . 16万元C . 17万元D . 18万
2、元4. （2分） (2019凌源模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设函数的定义域为 ， 则函数和函数的图象关于（ ）A . 直线对称B . 直线对称C . 直线对称D . 直线对称6. （2分） (2016高二下汕头期末) 设F1 ， F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，若 ， （c为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分） 某程序框图如下，当E=0.96时，则输出的K=（ ）A . 20B . 22C . 24D . 258. （2分） （文）在2013年全国大学生运动会中，某高校从6名大学生中选配2名学
3、生分别参加比赛，则某学生A不被参加比赛的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上北京开学考) 若函数f（x）= x2lnx在其定义域的一个子区间（k1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A . （1，2）B . 1，2）C . 0，2）D . （0，2）10. （2分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S= ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 2C . 2 D . 411. （2分） 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A . B . C . D . 1
4、2. （2分） (2017湖北模拟) 直线y=kx4，k0与抛物线y2=2 x交于A，B两点，与抛物线的准线交于点C，若AB=2BC，则k=（ ）A . B . C . 2 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下重庆期中) 的展开式中的常数项是_14. （1分） (2019高三上上海月考) 如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是_. 15. （1分） (2018湖北模拟) 已知函数 在区间 上恰有三个零点，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数），
5、 ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2015高一下广安期中) 设数列an的各项都为正数，其前n项和为Sn ， 已知4Sn=an2+2an （1） 求a1级数列an的通项公式； （2） 设数列bn前n项和为Tn，且bn= ，若Tnn+（1）n36对nN*恒成立，求实数的取值范围 18. （15分） (2018高二下巨鹿期末) 如图,棱锥 的地面 是矩形, 平面 , , .（1） 求证: 平面 ; （2） 求二面角 的大小; （3） 求点 到平面 的距离. 19. （5分） 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格
6、与不及格统计成绩后，得到如下的列联表能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？ 不及格及格总计甲班103545乙班73845总计177390依据表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （10分） (2018高二上无锡期末) 设动点 是圆 上任意一点，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若点 在线段 上，且满足 （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 设直线 与 交于 ， 两点，点 坐标为 ，若直线 ， 的
7、斜率之和为定值3，求证：直线 必经过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（1） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（2） 若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值22. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C的极坐标方程；（）设 l1：= ，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求AOB的面积23. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R （）求实数m的取值范围（）若m的最大值为n，当正数a、b满足 + =n时，求7a+4b的最小值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、
太原市数学高三理数4月调研考试试卷（I）卷
