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1、石家庄市高考数学一轮专题：第22讲 正弦定理、余弦定理应用举例（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一下攀枝花期末) 已知 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，若 ，则ABC的形状为（ ） A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定3. （2分） 在 中，已知 , 则 为（ ） A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 锐角非等边三角形D . 钝角三角形4. （2分） 在ABC中，如果 ，且B为锐角，
2、试判断此三角形的形状（ ）。 A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形5. （2分） (2018高一下平原期末) 中， ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 中，已知 ， 如果ABC 两组解，则的取值范围（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上河南期中) 为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路 两点进行测量.在 点测得塔底 在南偏西 ，塔顶仰角为 ，此人沿着南偏东 方向前进10米到 点，测得塔顶的仰角为 ，则塔的高度为（ ） A . 5米B . 10米C . 15米D . 20米8. （2分） (2
3、017高一下吉林期末) 在ABC中，内角A ， B ， C对应的边分别是a ， b ， c ， 已知c2，C ，ABC的面积SABC ，则ABC的周长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 42 9. （2分） 在中， ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下枣强期中) 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018石嘴山模拟) 在 中，内角 的对边是 ，若 ，则 等于_12. （1分） (2018北京) 若 的面积为 （ ）,且C为钝角，
4、则B=_； 的取值范围是_. 13. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _14. （1分） (2016北京文) 在ABC中，A= ，a= c，则 =_15. （1分） 2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为_米16. （1分） (2016高一下高淳期中) 函数f（x）=sin2x+2 cos（ +x）+3的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (20
5、20杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口 、 ,铁路两侧的公路分布如图, 位于 的南偏西 ,且位于 的南偏东 方向, 位于 的正北方向, , 处一辆救护车欲通过道口前往 处的医院送病人,发现北偏东 方向的 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要 分钟,救护车和火车的速度均为 . （1） 判断救护车通过道口 是否会受火车影响,并说明理由; （2） 为了尽快将病人送到医院,救护车应选择 、 中的哪个道口？通过计算说明. 18. （5分） 设A，B，C为ABC的三个内角，向量 =（sinB+sinC，0）， =（0，sinA），且| |2| |2=sinBsinC （1）
6、求角A的大小； （2） 求sinB+sinC的取值范围 19. （5分） (2019高一下绵阳月考) 中， 分别是角 所对的边且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，当角 最大时，求 的面积 20. （10分） (2017高二上平顶山期末) 已知A、B、C为ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+ pxp+1=0（pR）两个实根 （）求C的大小（）若AB=3，AC= ，求p的值21. （10分） (2019高二上河南期中) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 、 、 ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜
7、冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若 ，则 （1） 已知 的三边 ， ， ，且 ，求证： 的面积 （2） 若 ， ，求 的面积 的最大值 22. （5分） (2018茂名模拟) 已知 的内角 所对的边分别为 ， .（1） ； （2） 若 的平分线交 于点 ，且 的面积为 ，求 的长.23. （10分） 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 及 的面积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
石家庄市高考数学一轮专题：第22讲 正弦定理、余弦定理应用举例（I）卷
