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1、南宁市高考数学模拟试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） (共12题；共24分)1. （2分） 已知数集A=a，b，c，d，且a，b，c，d都是实数，数组x，y，z，t是集合A中四个元素的某一排列设m=（xy）2+（yz）2+（zt）2+（tx）2的所有值构成集合B，那么集合B的元素个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 62. （2分） 已知a是实数，是纯虚数，则a等于（ ）A . 1B . -1C . D . -3. （2分） 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班
2、级爱好体育有爱好音乐的人数（ ） A . 26B . 27C . 28D . 294. （2分） (2017高一下长春期末) 对于任意实数a、b、c、d，命题： 若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ac2bc2 ， 则ab； ；若ab0，cd0，则acbd其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019高一下湖州月考) 已知 的三个内角 所对边长分别是 ，若 ，则角 的大小为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（
3、左）视图为等腰三角形，则AM的长（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上晋中期末) 在四面体SABC中， ，二面角SACB的余弦值为- ，则该四面体外接球的表面积是（ ） A . B . C . 24D . 68. （2分） 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是,则（ ）A . a=4B . a=5C . a=6D . a=79. （2分） 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）.A . B . C . D . 10. （2分） 已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A
4、，B两点，且 ， 则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . C . D . 11. （2分） (2016高一下河南期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f（x）=2x+1，则数列 （nN*）的前n项和是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上鹤岗江期中) 下列函数值域是（0，+）的是（ ） A . y= B . y=（ ）12xC . y= D . y= 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上上海期中) 若向量 、 满足| |=2，且 与 的夹角为 ，则 在 方向上的投影为_ 14. （1分） 设不等式组其中a0，若z=2x+y
5、的最小值为 ， 则a=_15. （1分） (2016中山模拟) 已知m=3 sinxdx，则二项式（a+2b3c）m的展开式中ab2cm3的系数为_16. （1分） (2016潮州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 =1的离心率为 ，则实数m的值为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （5分） (2017高一下滨海期末) 已知数列an（nN*）是首项为20的等差数列，其公差d0，且a1 ， a4 ， a5成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn ， 当Sn0时，求n的最大值；（）设bn=5 ，求数列 的前n项和Tn 18. （5分） (2016韶关模拟
6、) 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品现以x（单位：吨，100x150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润 （）视x分布在各区间内的频率为相应的概率，求P（x120）（）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表
7、该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如x100，110），则取x=105，且x=105的概率等于市场需求量落入100，110）的频率），求T的分布列及数学期望E（T）19. （10分） (2017陆川模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 20. （10分） (2016高三上厦门期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F，上顶
8、点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且AOF的面积是BOF的面积的3倍 （1） 求椭圆C的方程； （2） 如图，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围 21. （5分） 已知函数f（x）=lnx（）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x21在点x=1处有共同的切线l，求t的值；（）证明：；（）若不等式mf（x）a+x对所有的都成立，求实数a的取值范围22. （10分） 如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B， （1） 若 ，求AC的长； （2） 若圆的半径为2，PC
9、=4，求圆心到直线PB的距离 23. （10分） (2018高二下鸡泽期末) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 写出直线 的一般方程与曲线 的直角坐标方程，并判断它们的位置关系； （2） 将曲线 向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线 ，设曲线 经过伸缩变换 得到曲线 ，设曲线 上任一点为 ，求 的取值范围. 24. （10分） 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-5|. （1） 求不等式f（x）10的解集； （2） a，b均为正实数，若 为函数f（x）的最小值，求实数a+2b的取值范围。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
南宁市高考数学模拟试卷（理科）D卷
