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1、三明一中2020届高一下数学期末综合练习（三） 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ）A B 7 C 6 D 2.若为实数，则下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则3.已知直线平行，则的值是（ ）A 0或1 B1或 C0或 D4.已知，则函数的最小值是 （ ） A5 B4 C8 D65.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为() A B C D76.关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则； 若且，则；若且，则； 若
2、且，则；其中正确命题的序号是（ ）A B C D7.在中，内角的对边分别是，若，则=（ ）A B C D8.九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（ ）A. B. C. D. 9.已知点，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B或-2 D-2 10.若正实数，满足，则（）A有最大值4 B有最小值 C有最大值 D有最小值11.点
3、是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式 恒成立，则的取值范围是（）A B C D12. 已知边长为a的正的中线AF与中位线DE相交于点G，现将沿DE翻折为，如图是翻折过程中的一个图形，现有下列四个结论：动直线AF与直线DE互相垂直；恒有平面AGF平面BCED；四棱椎ABCED的体积有最大值；三棱锥ADEF的侧面积没有最大值.其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）13.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_ 14.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是 15
4、.中角的对边分别为，已知若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是_.16.已知数列满足，则数列的最小值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角所对的边分别为，已知，（1）求；（2）若，的面积为，求18.已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.19.设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足1，nN*，求的前n项和20.已知直线方程为，其中 （1）求证：直线恒过定点； （2）当变化时，求点到直线的距离的最大值； （3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程. 21.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求此几何体的体积的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；第21题图（3）求二面角A-ED-B的正弦值. 22. 已知圆和圆.（1）判断圆O和圆C的位置关系；（2）过圆C的圆心C作圆O的切线l ，求切线l的方程；（3）过圆心C的圆心C 作动直线m 交圆O 于A、B 两点.试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P 经过点M （2,0）？若存在，求出圆P的方程，若不存在，请说明理由.
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