八年级黄金矩形公开课

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1、这些图片美吗？-美(略站2秒，加了分，即刻坐下。)大家说说这些图片美在哪里？“造型很帅”“装备很牛，白金圣衣，黄金圣衣”“色彩搭配好”“身材好，个高”“很拉轰（拉风）”“扮相酷”“造型威猛，很有气势”众说纷纭，难有定论，请继续欣赏，现在还美众说纷纭，难有定论，请继续欣赏，现在还美吗？吗？-为什么不美了呢？接下来我们将通过为什么不美了呢？接下来我们将通过本节课的学习来了解先前哪些图片为什么那么本节课的学习来了解先前哪些图片为什么那么美。美。学习目标(一)理解并识记黄金矩形的概念。(二)会动手折叠出黄金矩形，并了解证明方法。自学指导自学指导 阅读课本阅读课本P P6464-P-P6565页活动页活

2、动2 2黄金矩形，看黄金矩形，看完书后，合上课本，独立完成自学检测。完书后，合上课本，独立完成自学检测。教材助读教材助读1.1.标记出黄金矩形的定义标记出黄金矩形的定义，体会黄金矩形的美感。，体会黄金矩形的美感。2.2.标标出折叠黄金矩形的步骤方法，出折叠黄金矩形的步骤方法，找出折叠黄金找出折叠黄金矩形的矩形的关键数量关系关键数量关系。1.对子互换互评，统计，问题一解决的请举手，问题对子互换互评，统计，问题一解决的请举手，问题二解决的请举手，看来大家在折叠黄金矩形还存在二解决的请举手，看来大家在折叠黄金矩形还存在一定的问题，那么接下来我们来解决这个问题。一定的问题，那么接下来我们来解决这个问题

3、。2.解决这个问题之前，我们先了解下什么是黄金矩形解决这个问题之前，我们先了解下什么是黄金矩形。请大家先来欣赏几幅图片请大家先来欣赏几幅图片蒙娜丽莎的微笑蒙娜丽莎的微笑希腊巴特农神庙希腊巴特农神庙新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国这些图片之所以给人以协调、匀称的美感，它们都应用了黄金矩形。黄金矩形特殊在哪里呢？下面请大家拿黄金矩形特殊在哪里呢？下面请大家拿出老师分发的国旗，测量它们的宽和长，出老师分发的国旗，测量它们的宽和长，借用计算器计算，宽与长之间的比例。借用计算器计算，宽与长之间的比例。注意小组合作。开始！注意小组合作。开始！同学们，我们通过计算发现这些比例都

4、同学们，我们通过计算发现这些比例都接近同一个数值接近同一个数值 0.618 ，我们把这样，我们把这样的矩形叫做黄金矩形。的矩形叫做黄金矩形。每小组带一个计算器每小组带一个计算器215 我们把宽与长之比为我们把宽与长之比为 （近似（近似比为比为0.6180.618：1 1）的矩形，称作黄金）的矩形，称作黄金矩形。矩形。1 1:2 21 15 5 黄金矩形的概念：黄金矩形的概念：大家了解了美丽的大家了解了美丽的黄金矩形，想不想亲黄金矩形，想不想亲手创造这种美呢？手创造这种美呢？合作指南合作指南1.1.快速浏览一边课本折黄金矩形的快速浏览一边课本折黄金矩形的步骤步骤。2.2.先先独立独立折叠，重点弄

5、清折叠，重点弄清ADAD边边怎么来的，怎么来的，另外折叠时注意另外折叠时注意标记标记相应相应字母字母。3.3.独自完成后，独自完成后，对子对子之间根据指导之间根据指导1 1指导指导2 2，试求出试求出NCNC、NANA、ABAB、CDCD、DEDE的长。的长。4.4.然后然后小组成员小组成员之间交流心得体会。之间交流心得体会。5.5.总结方法，同学们比比看，谁能折得又总结方法，同学们比比看，谁能折得又快又好。有神秘奖励哦。快又好。有神秘奖励哦。第一步，如图第一步，如图1 1在在矩形纸片左边标出矩形纸片左边标出字母字母M M、N N，折出一，折出一个正方形，再后翻，个正方形，再后翻，折出第四边折

6、出第四边BCBC并标并标记记。图图1 1第二步，如图第二步，如图2 2，把这个正方形折成把这个正方形折成两个相等的矩形，两个相等的矩形，不展开不展开，直接折，直接折出对角线出对角线ABAB并标记并标记。图图2 2第三步，折第三步，折对角线对角线ABAB，使点，使点B B落在落在ACAC的延长线的延长线上，并上，并把它标记为把它标记为D D。图图3 3第四步，展平纸片，按照所得的第四步，展平纸片，按照所得的D D点点折出折出DEDE，矩形矩形BCDEBCDE就是黄金矩形（图就是黄金矩形（图4 4）。）。图图4 4 若若MN=2，你能得出折，你能得出折叠过程中其他线段的长度吗？叠过程中其他线段的长

7、度吗？E2 21 12 2515 2 21 15从上面的折叠过程中我们知道折叠关从上面的折叠过程中我们知道折叠关键在于键在于 ，AB=AAB=AD D21125ECD=CD=DE=2DE=2 CDCD：DE=DE=矩形矩形BCDEBCDE即为黄金矩形。即为黄金矩形。15 215 证矩形证矩形BCDEBCDE为黄金矩形。为黄金矩形。15 2 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神，她的她的上半身上半身和和下半身下半身的比的比值接近值接近0.6180.618.这给了我们什么样的启示呢？如果我们把人物抽象成一条线段的话，我们发现她的上半身和下半身之比约为0.618，是一个黄金比例，所以她才能如

8、此的美。矩形为黄金矩形。通过刚才的计矩形为黄金矩形。通过刚才的计算大家知道：算大家知道：CNCD215 215看来，看来，黄金比例黄金比例不仅仅应用在黄金矩形中，不仅仅应用在黄金矩形中，线段中也有黄金比。线段中也有黄金比。即短：长即短：长=（黄金比例）（黄金比例）这里，我们把这里，我们把C点点叫做线段叫做线段ND的的黄金分割黄金分割点点，线段，线段BC叫作矩形叫作矩形MNDE的的黄金分割线黄金分割线。巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用

9、古典及现代建筑中都有广泛的应用我们身边的黄金比例运用我们身边的黄金比例运用芭蕾舞演员做相同的动作，不踮芭蕾舞演员做相同的动作，不踮脚尖和踮脚尖，哪个更美？脚尖和踮脚尖，哪个更美？图图1 1图图2 618.0CABC即：上半身：下半身0.618注：上半身与下半身注：上半身与下半身的分界点是的分界点是！你觉得哪张照片的构图你觉得哪张照片的构图最能体现小松鼠若有所思最能体现小松鼠若有所思的在的在凝视远方凝视远方？摄影作品之美摄影作品之美图图1 1图图2 2图图3 3图图1 1最美最美摄影构图通常运用的摄影构图通常运用的三分法三分法就是黄金分割的演变，就是黄金分割的演变，三分法的线条接近三分法的线条接

10、近黄金分割线黄金分割线，大约在，大约在0.618的位置。的位置。井井字形字形分割的分割的交叉点交叉点便便是是画面主体（视觉中心）的画面主体（视觉中心）的最佳最佳位置位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点 京剧演员经常选择舞台宽度的一个京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点黄金分割点作为出场亮相的位置作为出场亮相的位置古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔 文明古国埃文明古国埃及的金字塔，形及的金字塔，形似方锥，大小各似方锥，大小各异。但这些金字异。但这些金字塔塔底边长与与高的的比都接近于比都接近于0.618.当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时

11、,观赏、通观赏、通风和采光能达到最好效风和采光能达到最好效果果,你知道这是为什么你知道这是为什么吗吗?大自然的魅力0.6180.618137 28360137 28小提琴是一种造型小提琴是一种造型优美、声音诱人的优美、声音诱人的弦乐器弦乐器，它的，它的共鸣共鸣箱箱的一个端点正好的一个端点正好是整个琴身的黄金是整个琴身的黄金分割点。分割点。ACB 乐器与黄金分割乐器与黄金分割下列照片下列照片,小鹿母子摆放在哪个位置最美？小鹿母子摆放在哪个位置最美？欣赏了这么多图欣赏了这么多图片，大家知道开始时片，大家知道开始时播放的圣斗士星矢图播放的圣斗士星矢图，美在哪里了吗？，美在哪里了吗？1.1.这些图片都

12、很美，不仅仅是因为人物造型这些图片都很美，不仅仅是因为人物造型很帅很酷，身材比例都接近黄金比，黄金很帅很酷，身材比例都接近黄金比，黄金比有很强的视觉美。（比有很强的视觉美。（李余琦李余琦）2.2.人物在画面中的位置，处于黄金分割线上，人物在画面中的位置，处于黄金分割线上，黄金位置凸显美感。（黄金位置凸显美感。（高新喆高新喆）3.3.人物相对的黄金分割线上的点缀也很重要，人物相对的黄金分割线上的点缀也很重要，衬托了画面的美。（衬托了画面的美。（王超王超）看来大家对黄金比例的应用已经掌握了，鉴赏水平明显得到提升！大家想不想欣赏我们眼前的黄金比例？现在，我们有请高新喆同学上台！高新喆同学帅不帅？-帅

13、！帅在哪里？-他的身材上半身和下半身接近黄金比！猜测猜测推理推理观察观察验证验证学习过程学习过程通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑哪些收获？还有哪些疑惑呢？呢？1.我知道了什么是黄金矩形、黄金分割点、黄金分割线。（我知道了什么是黄金矩形、黄金分割点、黄金分割线。（张书豪张书豪）2.2.蒙娜丽莎的微笑、国旗、还有那些著名建筑那么美，原来有黄蒙娜丽莎的微笑、国旗、还有那些著名建筑那么美，原来有黄金矩形。（金矩形。（李玉琪李玉琪）3.3.书本大都选择矩形，是因为宽：长接近黄金比，是黄金矩形，更具书本大都选择矩形，是因为宽：长接近黄金比，是黄金矩形，更具美感。（美感。（

14、高胜兰高胜兰）4.4.芭蕾舞演员很多舞蹈动作都要掂起脚尖，是为了让身材符合黄金比，芭蕾舞演员很多舞蹈动作都要掂起脚尖，是为了让身材符合黄金比，让身姿看起来更美。（让身姿看起来更美。（肖静文肖静文）5.5.我知道了节目主持人出场站在三分之一的位置，是因为那个位置是我知道了节目主持人出场站在三分之一的位置，是因为那个位置是黄金分割线，更能吸引观众的注意。（黄金分割线，更能吸引观众的注意。（王德文王德文）6.6.我学会了照相取景，以后要注意使用黄金分割，黄金分割位置取景，我学会了照相取景，以后要注意使用黄金分割，黄金分割位置取景，能达到更好的视觉效果。（能达到更好的视觉效果。（叶正茂叶正茂）7.7.

15、我知道了提琴，吉他演奏总选择三分之一的位置，原来那里是黄金我知道了提琴，吉他演奏总选择三分之一的位置，原来那里是黄金分割点，黄金位置音色最美。（分割点，黄金位置音色最美。（张琦张琦）8.8.金字塔那么完美，原来是因为底边长和高是黄金比，金字塔体现的金字塔那么完美，原来是因为底边长和高是黄金比，金字塔体现的是黄金美。（是黄金美。（崔云鹏崔云鹏）9.9.我相信我们这节课，最大的收获应该是很大的提升了我们的欣我相信我们这节课，最大的收获应该是很大的提升了我们的欣赏水平和动手能力，原来生活中黄金比有着如此广泛的应用。赏水平和动手能力，原来生活中黄金比有着如此广泛的应用。（张之怡）（张之怡）请值日班长为

16、我们点评一下本节课。全班同学们都很活跃，积极参与，团结协作，都学到了很多有用的东西 小组体现了他们的团队精神，尤其在计算国旗黄金比的时候，每个组有人测长，有人测宽，有人登记，有人用计算器计算，有人展示，极短的时间内就完成了黄金比的计算。通过各个小组的通力协作，本节课小组评分，第一组（黑板右侧）第一名.本节课的优秀个人，我觉得应该送给叶正茂同学，他敢于大胆展示，积极发言，与大家分享他的折纸艺术，值得大家学习，我们把掌声送给他。另外，我个人认为，老师本你节课精神饱满，富有激情，你的激情感染了我们，带动了我们的激情。老师，谢谢你，我们一起再次把掌声送给老师好不好？学有所用 母亲节那天，小明想给妈妈买

17、一双高跟母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高鞋，妈妈身高1米米60，下半身高，下半身高0.96，小明给，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。适当的高跟鞋哦。学有所用解：解：设高跟鞋高设高跟鞋高x x米，则有米，则有(1.60-0.96):(1.60-0.96):（X+0.96)=0.618 X+0.96)=0.618 解得解得 x=0.075x=0.075所以应选择所以应选择75毫米的高跟鞋毫米的高跟鞋母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高

18、母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高1米米60，下，下半身高半身高0.96，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。据科学测定，外界气温与人体体温之间也存在黄金比时最为舒据科学测定，外界气温与人体体温之间也存在黄金比时最为舒适，正常体温为适，正常体温为36.2-37.2之间，你知道该如何选择空调温度了之间，你知道该如何选择空调温度了吗？吗？据有关测定据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时当气温处于人体正常体温的黄金比值时 ,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合什么温度最适合?（人的正常体温（人的正常体温36.236.2 37.237.2）22.422.4 23.023.0人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。以下3张图片，哪张构图最美？BACEDDE为黄金分割线，小鸟的位置在黄为黄金分割线，小鸟的位置在黄金分割线上。金分割线上。