2019年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第4课时因式分解法课件 新人教版.ppt

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1、第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,第4课时因式分解法,课前预习,A.如果一个一元二次方程，利用因式分解，可变形为（x-x1）（x-x2）=0的形式，则方程的根为_，它主要运用的是_思想.B.因式分解法的步骤是：方程的右边_；左边化为两个_；使每一个因式_；解这两个一元一次方程.,x1，x2,降次,化为0,因式的积,分别等于0,课前预习,1.一元二次方程x（x+3）=0的根是_.2.方程x2-5x=0的解是_.,x1=0,x2=-3,x1=0，x2=5,课堂讲练,典型例题,知识点1：用因式分解法解形如x2+bx=0的一元二次方程【例1】解方程：3x（x-2）=2（2-x）.,解：因

2、式分解，得（3x+2）（x-2）=0.于是得3x+2=0,或x-2=0.x1=，x2=2.,课堂讲练,知识点2：用因式分解法解形如x2-（a+b）x+ab=0的一元二次方程【例2】解方程：x2-8x+12=0.,解：因式分解，得（x-2）（x-6）=0.x-2=0,或x-6=0.x1=2，x2=6.,课堂讲练,知识点3：选择合适的方法解一元二次方程【例3】用适当的方法解一元二次方程：x2-6x+8=0.,解：因式分解，得（x-2）（x-4）=0.x-2=0,或x-4=0.x1=2，x2=4.,课堂讲练,1.用因式分解法解方程：3x（2x+1）=4x+2.2.解方程：x2-2x-8=0.,举一反

3、三,解：因式分解，得（x-4）（x+2）=0.x-4=0,或x+2=0.x1=4，x2=-2.,解：由原方程，得3x（2x+1）-2（2x+1）=0.因式分解，得（2x+1）（3x-2）=0.2x+1=0,或3x-2=0.x1=，x2=,课堂讲练,3.用适当的方法解一元二次方程：（x+1）（x+2）=2x+4.,解：由原方程，得（x+1）（x+2）=2（x+2）.因式分解，得（x+2）（x+1-2）=0.解得x1=-2，x2=1.,分层训练,【A组】,1.方程x23x0的解是（）A.x0B.x3C.x10，x23D.x10，x232.方程x（x2）x20的解是（）A.x2B.x12，x21C.

4、x1D.x12，x21,D,D,分层训练,3.方程2（2x+1）（x-3）=0的两根分别为（）A.和3B.和3C.和-3D.和-34.方程x2-2x=0的根是_.5.方程2x2+5x=0的解为_.,x1=0，x2=2,B,x1=0,x2=,分层训练,6.用因式分解法解下列方程：（1）x（x-2）+3（x-2）=0;（2）3x（x-1）=2x-2.,解：（1）由原方程，得（x+3）（x-2）=0.x+3=0，或x-2=0.x1=-3，x2=2.（2）由原方程，得3x（x-1）-2（x-1）=0.因式分解，得（x-1）（3x-2）=0.x1=1，x2,分层训练,【B组】,7.用适当方法解下列方程：

5、（1）x2+3=3（x+1）；（2）2x2-4x+1=0；（3）x2+5x-6=0.,解：（1）由原方程，得x2-3x=0.因式分解，得x（x-3）=0.x1=0，x2=3.,分层训练,（2）a=2，b=-4，c=1，=（-4）2-421=80.x=x1=，x2=（3）因式分解,得（x+6）（x-1）=0.x+6=0，或x-1=0.x1=-6，x2=1.,分层训练,【C组】,8.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A.12B.13C.14D.12或149.解方程：（x+2）2-10（x+2）+25=0.,解：因式分解，得（x+2-5）

6、2=0.（x-3）2=0.x1=x2=3.,C,分层训练,10.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0.解得y1=1，y2=4.当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2.原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2.,分层训练,（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想.（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0.,换元,降次,解：（2）设x2+x=y，原方程可化为y2-4y-12=0.解得y1=6，y2=-2.由x2+x=6，得x1=-3，x2=2.由x2+x=-2，得方程x2+x+2=0.b2-4ac=1-42=-70，此时方程无实根.原方程的解为x1=-3，x2=2.,