2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴课件 新人教版.ppt

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1、服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学上册,人教版,1.2.2数轴,会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数；,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；,领会数形结合的重要思想方法,-3.5,1,-0.5,4.5,-5,-2,0,3,5|2,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法：一是按定义来分；二是按符号来分。,3.说出按符号来分类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,复习导入,1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：,你知道怎样制作一个弹簧秤

2、吗？,请同学吗就此问题做讨论交流.,情景导入,演示制作过程：,（1）标记不挂物体时弹簧的位置是0,（2）标记挂确定质量（如：100g）,（3）将0100等分成若干份（如10等份，每份10g）,这样一个弹簧秤就制作好了。,0,100,举例讲解,2、观察温度计体会数与形的对应关系,数与形是一一对应的关系,请讨论数与形是什么关系.,举例讲解,3、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可让两名同学到黑板做表演）.,请同学思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位

3、置关系（包括方向、距离）,+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆,再次观察上图与温度计，找出它们之间的共同之处.,共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数.这种直线叫做数轴.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；正方向用箭头表示；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,学习数轴概念：,探索新知

4、,-32101234,原点,正方向,原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素,数轴的画法,指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数：,0,1,2,-1,-2,A,B,C,D,E,F,点A表示+2;,点B表示-1;,点C表示0;,点D表示+1.5;,点E表示+1;,点F表示-1.5;,典题精讲,在所给数轴上画出表示下列各数的点：,(1)+3，-2，-1，+2，0;,(2)1，-0.5，1.5，-2.5，0.25;,(3)+20，-25，-15，+30，+5.,0,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,0,10,3,-3,-30,30,20,-10,-2.5,0.25,-25,-15

5、,5,20,30,0,2,-2,3,-1,-0.5,1,1.5,-20,数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,有理数与数轴上的点一一对应,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,用同一数轴上的点表示出来：,日,期,标,水位（米）,5,10,15,20,25,A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,(m),A,B,C,D,E,典题精讲,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离

6、是2个单位长度.,问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,典题精讲,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,错,0,1,-1,2,1,-1,对,0,1,1,-1,2,对,-2,课堂作业,3、指出数轴上点A、B

7、、C、D、E分别表示什么数.,课堂作业,4.在数轴上，表示数,的点中，在原点左边的点有_个.5.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_.,课堂作业,6.填空,用数轴上表示-3的点在原点的_侧,距原点的距离是_,表示-4的点在原点的_侧,距原点的距离是_,所以-4的点位于表示-3的点的_边.,(2)与原点的距离为3个单位的点有_个,它们分别是_.,课堂作业,课堂小结,（1）数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.,（3）数与形的关系：一一对应的关系.,（4）数学思想：数形结合的思想.,1、数轴上的两点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系：,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,课后思考,2、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左移动3个单位，然后向右移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，那么开始时它表示什么数？,课后思考,