钢筋混凝土抗力计算参考资料

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1、钢筋混凝土抗力计算、配筋和构造要求等 需要协调统一的几个问题 作者：李进霞 、户 - 刖百钢筋混凝土扩展基础的设计方法具体对包括扩展基础在内的各类基础设计作 出了具体的规定。钢筋混凝土扩展基础的设计应包括下列内容，即：1）按单向受剪承载力或（和）受冲切承载力计算，确定无腹筋扩展基础的验算截 面有效高度ho ;根据环境类别选用与混凝土强度等级相应的混凝土保护层厚度。 由此确定截面高度h;2）按正截面受弯承载力计算，确定独立基础底部、Y轴两个方向的纵向受力钢筋的截面面积A。 、A?或条形基础的配筋；3）对扩展基础提出几何尺寸、材料和配筋等的构造要求。上述两本规范对扩 展基础设计内容的异同点大致是：

2、1）受冲切承载力计算。无论是基底反力（作用效应）设计值和受冲切承载力（抗 力）设计值的取值，两本规范协调一 88 Industrial Construction Vol . 35, No. 2, 2005致；在底板反力由柱根的弯矩设计值| If和轴压力设计值.IV产生的条件 下，均将受冲切计算简化为类似于单向受剪承载力的计算方法。2）单向受剪承载力计算。 规范GB 5001 0”对无腹筋的一般（均布荷载为主）板 类受弯构件的受剪承载力抗力设计值公式是新增的内容，规范GB 50007同样采纳；但在剪力（作用效应）设计值的取值上，前者取板跨内的最大剪力设计值或 支座边缘处的剪力设计值，后者取离支座

3、（或柱）边缘h处的剪力设计值。3）构造配筋要求。规范GB 50010”从一般的构造规定，提出了纵向受力钢筋 的最小配筋率以及钢筋间距、直径等要求；而规范GB 50007仅提出钢筋间距、 直径等要求。4）耐久性要求。 规范GB 50010”根据设计使用年限的规定，在不同环境类别 下对混凝土等结构材料的耐久性提出了基本要求，特别是规定了不同的设计使用年限和环境条件下应采用不同的最低混凝土强度等级；规范GB 50007在未指出上述条件下， 规定了最低混凝土强度等级。 由上可知， 将上述两本规范协调一致是十分必要的，为此，写出此文供专家评说。1 概念分析1 1 受剪破坏机理与受剪承载力钢筋混凝土结构构

4、件的受剪破坏机理可能是混凝土结构中认识最不清楚的问题之一。 尽管研究者从构件截面或有限元等多种分析方法， 并采用各种适宜的本构模型， 用于分析各自的试验对象可获得较满意的结果。 但是， 用上述方法去校核已发表的众多试验结果，总是存在不完全符合的情况，这里所指的 “不符合 ”主要反映在受剪破坏的试验值与分析方法的计算值不相吻合。各类分析方法所反映的计算参数只能抓主流的，不能面面俱到，因此不完全符合是可以理解的；同样，由于试验方法、试验材料、试验计量、破坏标志等存在的随机性和系统性误差， 导致试验结果的不完全真实也是造成两者不符合的原因，这从试验统计图示中试验数据的离散程度之大可以看出。配置箍筋或

5、（和） 弯起钢筋的钢筋混凝土构件受剪的破坏机理，从工程 的宏观概念出发， 把它们视作是桁架与拱的组合传力模型， 从而为实用的受剪承载力公式由混凝土项抗力与箍筋或（和）弯起钢筋项抗力的线性相加或复合相加组成奠定了基础。 但是， 对无腹筋的钢筋混凝土构件受剪的破坏机理， 能否采用上述组合模型就有疑问， 因为它不存在作为受拉腹杆的箍筋、 弯起钢筋， 尽管有些学者尚在为完善这类模型进行不断的探索。无腹筋受弯构件的受剪破坏常呈斜拉型破坏，斜裂缝一旦出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速伸展至受压边缘，使构件斜拉为两部分而破坏， 它属于脆性破坏。 破坏的位置不一定与最大剪力的位置同步。 鉴于无腹筋受弯构件破坏

6、的特殊性， 在未得到满意的破坏模型之前， 研究者与工程界着眼于通过试验的统计结果来建立设计用的实用公式或者把它视作经验公式， 它借助试验对象所提供的主要参数作为构成经验公式的基础， 例如， 对分布荷载作用下无腹筋的钢筋混凝土受弯构件，其受剪承载力试验值主要取决= F( ， P：， lo， h， A， h0?) (1) 式中、ID:混凝土抗拉强度（或经换算的）实测值、纵向受拉钢筋实际配筋 率；f。，1构件的跨高比；A截面面积；1。一一截面有效高度。由于受剪承载力试验值的确定取决于施加在构件上的均布破坏荷载值及由 其产生在某一指定截面”处相应的破坏剪力值，即=。均布破坏荷载值的确定 涉及构件达到受

7、剪承载力时的破坏标志，照理说，达到该破坏标志的截面（通常是倾斜且倾角是不确定的截面）就应是上述的 指定截面”，一个指定的斜截面上具 有可选择的几个破坏剪力值，该取其中的较大值、中间值还是较小值？其次，受弯构件的类型很多，有简支、连续或悬臂等类构件，它们的破坏截面位置将取决 于构件的类型、内力（弯矩、剪力）的变化规律、配筋特征等参数。鉴于上述情况， 研究者通常将均布破坏荷载作用下的支座反力作为构件的受剪承载力试验值，时，不再顾及破坏的 指定截面”位置。取用上述试验值的好处是：它所对应的构 件最大剪力值即是支座反力。我国的研究者在分析国内外试验结果时， 均是按此 原则进行试验数据分析的；我国历年来

8、各次修订的 混凝土结构设计规范 也是 按此原则规定剪力设计值的取值的。应当指出，实现均布加载宜采用水压或气压法，对线性构件难于采用；通常的做法是采用多点集中加载来代替。根据受剪承载力的试验数据按式（1）回归所得的具体公式代表了试验的平均水平。 为了结构安全性的考虑，规范提供设计用 的公式，其取值要比上述回归公式低得多，通常说所取的是试验结果的偏下值， 它具有足够的保证率，以满足设计可靠指标的要求。取值降低了的受剪承载力设 计值，通常是通过对材料强度取用设计值、几何参数取用名义值以及经验公式中 系数的调整来实现的。这些都可在现行规范中的相关公式中见到。 于是，对分布 荷载作用下无腹筋的钢筋混凝土

9、受弯构件的一般设计表达式可写为：式中一一受弯构件跨度内的或指定截面的最大剪力设计值;该跨受弯构件的受剪承载力设计值;混凝土抗拉强度设计值。通常，式（1）与式（3）间的差别，除了后者采用材料强度设计值之外，公式中的 常数项和系数也因上面提及的可靠度要求而会不同，不过表达形式基本保持一 致。当然，也有主张取离开支座距离 c处的剪力设计值.。作为所谓的最大剪力 设计值，以及与其相应的受剪承载力设计值，它们的确定仍然离不开上述的试 验结果及可靠度的考虑，因此，在式（2）基础上给出这种情况的一般设计表达式：对分布荷载作用下的受弯构件，上述两种剪力设计值之间的关系为:式中，为折减系数，：G（clf。），对

10、简支或两端为固端的受弯构件，可取 =1-2clf00当采用式（4）的表达式而又要满足与式（2）的可靠度要求等效，势必就 要求受剪承载力设计值也应保持下列关系：由式（2）式（6）的关系可得出下列结论：在分布荷载作用下的无腹筋受弯构 件，具受剪承载力设计表达式在选择不同位置的剪力设计值作为最大剪力设计值 时，应相应地选择与其配套的受剪承载力设计值。顺便指出，从逻辑上讲上述结 论也可用于分布荷载作用下的有腹筋受弯构件。1 . 2邻近支座区段可变荷裁的直接传递在邻近支座区段范围内有分布荷载或集中荷载作用在受弯构件顶部时，荷载按照扩散角将直接以受压方式传递到支座内，它与刚性基础（如无筋扩展基础）的 传力

11、机制类同；在混凝土结构设计理论中把它称为不连续区”或“D区”。对无腹筋受弯构件的设计，我们关心的是如何在已知式（3）中的有关设计参数后，再由式（2）来确定其截面尺寸或h ,这时可不必去细究该支座区段的具体受力状况。但是，对有腹筋受弯构件的设计，则涉及到在该区段内如何配置腹筋的问题。 国 外有些规范中，对布荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，通常采用类似式 （4）的 方案，如，美国规范ACI318和欧洲规范EC 2中，均取用c=h处的剪力设计 值作为最大设计值。止匕外， 规范ACI 318”对预应力混凝土构件取c=ho/2,对 深梁取c=0. 15 Z （Z为净跨）等；c的不同取值，似乎不是纯机理性

12、而是基于安全性的一种处理手法。对应于离支座距离c的构件截面，均称为临界截面。按临 界截面进行计算所需的箍筋用量，将可延伸配至支座处。因为在分布荷载作用下 有腹筋受弯构件的受剪破坏位置不一定会在支座附近，没有必要在构件c的长度 区段（D区）内按支座边的最大剪力设计值来计算并配置过多的箍筋用量；在规范GB 50010”第7. 5. 2条要求取支座边缘处截面的剪力设计值。显然是偏于安全 的规定。1 . 3冲切破坏机理与受冲切承载力有些学者和规范把钢筋混凝土板的冲切破坏视作双向受剪破坏，提出了不同 的分析模型，它也同属于认识不太清楚的问题。 从试验的角度讲，施加冲切荷载 的位置近旁，常常是冲切破坏的位

13、置；除非荷载位置附近钢筋混凝土板得到极大 的加强，这时，破坏位置才会转移到近旁较薄弱的部位产生冲切破坏，总之，冲 切破坏的位置基本是可确定的。各国规范对受冲切承载力的估计仍依据试验数据 并考虑可靠度要求来建立设计用的实用公式。 对无腹筋的钢筋混凝土结构构件受 冲切承载力的一般设计表达式可写为：式中，为集中力（冲切力）设计值；R为受冲切承载力设计值，为最不利冲切破坏锥体的平均周长；ID:为两个方向配置钢筋的平均配筋率或等效配筋率， 取一/P. P。关于周长 至少有两种说法：一种如上面对所述的定义， 规范GB 500 10”和规范ACI 318嘱于此类取值，相应于此u处板的垂直截面称为临 界截面；

14、另一种称为临界周长 ，它是指冲切破坏锥体上（沿有效高度位置）最大 的周长，欧洲规范Ec 2就是这样定义的。事实上，临界周长与冲切破坏锥体的 形状有关。通常的冲切破坏锥体呈喇叭状，而并非为一个截头锥体，因此在选取 周长时，各国规范是不同的，例如：美国 规范ACI 318”和我国规范均取45。截 头锥体，欧洲 规范EC 2”则取33. 7。截头锥体；在板的有效高度为ho的条件 下，前者的水平投影长度为ho,而后者的水平投影长度为1. 5h。总之，不管 哪种周长取值，最终要反映在 R。的取值是否符合试验规律和可靠度要求上。因此，不妨把周长的取值视作一种 处理手法。集中力（冲切力）设计值的取值是有讲究

15、的，特别在楼板与基础中，应有所区别。规范 GB 50010”规定： “按柱所承受的轴向力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值”。从逻辑角度讲，这样取值是合适的；但是也应看到，楼面活荷载取为均布荷载是假定性的，是由 建筑结构荷载规范50009 2001） 根据等效原则给出的，实际上在冲切破坏锥体范围内不一定有活荷载，因此不减去活荷载设计值属于不利组合，它是稳妥的。但对基础而言，情况有所不同， 冲切破坏锥体范围内的板底地基反力以压力传递的形式来平衡柱根传来的部分轴向压力和弯矩，所以 “规范 GB 50010” 和 “规范 GB 50007” 均规定，应扣除这部分反力的条件下进

16、行独立基础的受冲切承载力计算； 欧洲 “规范EC2”也是这样规定的。美国 “规范 ACI 318” 则规定扣除由l 所围的基础底面部分反力，显然，它的扣除量要少于前者。1 4 概念分析的结论1 ） 在分布荷载作用下的钢筋混凝土无腹筋受弯构件的受剪承载力计算中，可取用支座边缘截面的剪力设计值作为设计的依据， 只要所提供的受剪承载力设计值是基于试验中获得的支座反力作为统计分析基本依据而给出的。 进而言之， “规范 C,B50010” 所提供的钢筋混凝土无腹筋受弯构件的设计方法， 因而对作用效应项和抗力项的规定是匹配的，也是相对合理的。2）在受冲切承载力计算中，对基础，应在集中力中扣除冲切破坏锥体底

17、面部分的反力：对楼板，从偏于安全考虑，可不扣除冲切破坏锥体范围内的活荷载。2 扩展基础承载力计算方法的改进3 1 正截面承载力计算“规范 GB 50010” 第 5 3 2 条规定，允许承受分布荷载的双向矩形板，可采用塑性铰线等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计。 由于塑性铰线法是塑性极限分析的上限解， 同一个双向板可选择多种可能的破坏图形， 按每一种塑性铰线图形可求得对应的极限荷载值， 找到其中最小的极限荷载值所对应的破坏图形，才是实际发生的塑性铰线图形。“规范 GB 50007” 第 8 2 7 条提供了确定独立基础底板配筋的两个方向弯矩设计值公式（8 2 7 4）和公式 （8 2

18、7 5） ，并在图8 2 7 2 中示意了两个方向的验算截面和产生一个方向弯矩的底板反力作用面积。 应当说， 这是一种破坏图式， 但不一定是最不利（极限荷载最小） 的破坏图式。由该图可直观判断出，沿两个柱边的两个方向板截面形成的直线形（ 即单向的）塑性铰线才可能是最不利的， 因为就一个方向而言， 它构成的底板反力作用面积最大， 也即由其产生对柱边塑性铰线处的弯矩最大，要求的配筋也就要多些。按美国 “规范 ACI 318”编写的美国教材 “ 中列举的算例均是按单向计算的；我国的建筑桩基技术规范（JGJ 94 9）、 钢筋混凝土承台设计规程（CECS 88 ： 97）以及 “规范GB50OO7”在

19、计算多桩矩形承台时，也是这样算的。2 2 弯矩和轴向压力作用下独立基础的受冲切承载力计算在 “规范 GB 50010”和 “规范 GB 50007” 中，均采用相同的近似计算方法，它们大致是上世纪7O 年代提出的；同时，这两本规范又新增了有不平衡弯矩作用时的板柱结构或平板式筏基的受冲切承载力计算方法。 应当说， 这是对同一个问题采用了两种不同的方法， 今后能否统一成一种方法， 这是需要探讨的问题。 下 面 介绍按上述新增内容应用于独立基础受冲切承载力的计算方法。带柱帽或不带柱帽的顶层无梁楼盖与独立基础的冲切破坏形态和计算原则是相当的，为此，可按 规范GB 50010附录G（也可按 规范GB 5

20、0007第8. 4,7 条的规定）确定等效集中力设计值，然后再按“规范GB 50010” 第 7 7 5 条的规定进行独立基础受冲切承载力计算。具体做法如下：1）在受冲切承载力的计算中，只需用柱根的内力设计值IV、进行等效集中力设计值的计算， 不必再引入基础自重及其上的土重， 因为后者与由它们引起的地基反力自相平衡。2）根据“规范 GB 50007” 第 8， 2 7 条的规定，在计及N、 M 以及基础自重及其上土重的条件下，偏心距不应大于 16 基础宽度；当不满足上述条件时，在N、 M 作用下地基土与基础之间应按部分脱开进行计算。3） 对独立基础产生冲切破坏的有效轴向压力设计值N 和有效弯矩

21、设计值M应在 N 、 M 基础上，扣除由N、 M 产生在冲切破坏锥体底面范围内地基反力组成的反向轴向力N 。和反向弯矩肘。4）按 “规范GB 50010”附录 G 的原则确定等效集中力设计值 ； 按 “规范 GB50010” 第 7 7 5 条和第 7 7 1 条的规定就可验算独立基础的受冲切承载力。根据上述思路，考虑到矩形的冲切破坏锥体底面面积 A与基础底面面积A的 形心相重合的条件，按材料力学的方法，可推导得到：式中，。、，为对应于冲切破坏锥体底面面积 A和基础底面面积A的惯性矩。按照 规范GB 50010”公式(G. 0.1 1)可确定验算独立基础用的等效集中 力设计值公式：式中n 冲切

22、破坏锥体底面面积形心至弯矩方向冲切临界截面边缘的距 离；。 弯矩受剪传递系数：a2 . 5时，取f /ho=2 . 5, f为基础悬挑长度；。 弯矩受 剪传递系数基本值，可按 规范GB50010的公式(G. 0. 24)或 规范GB 50007 的公式(8. 4. 73)计算；，一一按冲切临界截面计算的类似极惯性矩， 可按 规 范GB 50010第G. 0. 2条计算，也可按 规范GB 50007附录D计算。对阶形基础，尚应取变阶处的尺寸作为柱截面尺寸后求得FI-啊，再进行受冲切承载力的验算。应当指出，公式(11)中引入系数a是基于下列考虑：在刚性板中产生冲切破坏 时，其内力的传递为剪切型的；

23、在柔性板中产生冲切破坏时，内力的传递为弯剪 型的。为此，近似地采用深受弯构件的界限划分办法，提出了a系数公式。，这个问题可以商榷。对基础板的纵向受拉钢筋，其伸出冲切破坏锥体以外的长度宜 在f和h。两者中取较大值，或采取其他有效的锚固方式。2. 3扩展基础的受弯、受剪承载力计算我国设计的扩展基础，习惯于做成较为刚性的基础居多，因此，适当考虑扩 展基础悬挑部分的跨高比对受弯、受剪承载力的影响是适宜的。参照 规范GB 50010”第10.7节对深受弯构件的规定，提出下列方案供讨论：1)正截面受弯承载力计算式中，f为基础悬挑长度：当f /h2. 5时，取f /h=2. 5;当f /h1 . 0 时，取

24、 f /h=1 . 0o 止匕外，当 O. 2ho 时，取 x= 0 . 2ho。2)斜截面单向受剪承载力计算按式(15)计算独立基础时，b、h应取两个方向对应的基础宽度(或长度)和相 应的截面有效高度。a是悬挑受弯构件受剪承载力的折减系数，假定当 f / h=2. 5时，取a =1 . O;当f /h=1 . 0时，建议取a : 0. 8,则系数a可按 下式确定：考虑系数a是基于深受弯构件通常是简支或连续受弯构件，在垂直荷载下支 座反力在构件底部产生的摩擦力对受弯构件起着有利的拱作用效应，在悬挑受弯构件中则是无此有利效应的，故引入此折减系数。2 . 4避免连续倒塌的配筋验算在CEB FIP制订的模式规范MC 90中规定，为了减少板一柱连接处局 部破坏的偶然事件中发生连续倒塌的危险性，板中在横穿板一柱交界面内的底部 钢筋总的截面面积应符合下列规定：Ndk h biHCn0JIb30BaTbCHB KOMMepHeCKHX