131平方根(2)
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1、平方根(2)固镇县 宋店中学 周智辉教学目标:1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点:夹值法及估计一个(无理)数的大小。教学难点:夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。教学过程一、情境导入我们已经知道:正数x满足=a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时,我们已经能求出它的算术平方根了,例如,=4;但当a不是一个数的平方数时,它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢?二、
2、导入新课: 1、 问题:究竟有多大?让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2,那么了是1点几呢?(接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4,而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5,大于1.4而小于1.5.关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明为无理数的概念的提出打下基础2、(提出问题):你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?的结果有两种情:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。3、 例2 用计算器求下列各式的值: (1)(2)(精确到0.001)注意计算器的用法,指出计算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用
3、计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值例3(课本P71-72)要注意学生是否弄清了题意;然后分析解题思路:能否裁出符合要求的纸片,就是要比较两个图形的边长,而由题意,易知正方形的边长是20 cm,所以只需求出长方形的边长,设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3cm后,接下来的问题是比较3和20的大小,这是个难点。三、练习:课本P72的练习 1、2四、小结:1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.2、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢?3、怎样的数是无限不循环小数?五、作业课本:P75-76习题13.1 第5、6、9、10题;
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