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1、3.4 相似多边形及性质教学目标（一）知识与技能要求1、探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义 以及相似比；2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。（二）过程与方法要求经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力。（三）情感态与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点探索相似多边形的定义的过程。教学过程一、复习回顾1、相似三角形的定义： 2、相似三角形的相似比： 3、相似三角形的性质： 4、相似三角形的判定： 二、情境引入1、大家从语文的角度来分
2、析一下“相似”一词的意思。2、“相似多边形”应怎么理解呢？3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：这五颗星星形状、大小有什么特点？大五角星和4颗小五角星的对应角是否相等？对应相等的内角的两边是否成比例？4、究竟“两个多边形相似”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。三、探究解读1、探究相似多边形的定义（1）自学教材P82-P83“观察”部分。量一量：大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是都有这种关
3、系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。例题下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流。(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGHABCD E FA D CBE HGF（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？【归纳】相似多边形定义： 相似多边形相似比： （4）相似多边形应该怎样表示呢？ 正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成： 正方形ABCD与正方形EFGH相似表示成： （5）在记两个多边形相似时，要注意什么？ 要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们
4、的对应角有什么关系？对应边呢？ 若两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。3、做一做 完成教材P83“做一做”。4、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。 点A、B、C、D的对应点分别是 AOB与A,OB,相似吗? BOC与B,OC,呢? COD与C,OD,呢? AOD与A,OD, 呢? 由此可知： 因为AB=BC=CD=DA 所以 = = = 所以四边形A,B,C,D,是 （ ） ABC与A,B,C,相等吗？BCD与B,C,D,呢？CDA与C,D,A,呢？DAB与D,A,B, 呢？与同伴交流。 综合和，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形ABCD ，记作 四、应用巩固完成P84“练
5、习”。五、总结提升1、本节课你学会了什么？本节课我们通过探究满足多边形相似的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形。2、你还有哪些疑问呢？六、作业训练（A类课堂完成）A类1、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？（回答“是”与“不是”）并简要说明理由。(1)两个大小不等的矩形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形与一个平行四边形；(4)两个大小不等的菱形2、下列多边形哪些是相似的？正方形 A 菱形 D平行四边形 C 矩形 B正六边形 H 菱形 G正八边形 I正六边形 F 等腰梯形 E等腰梯形 M正八边形 J平行四边形 L 正方形 K 矩形 NB类1、任意两个大小不等的正多边形都相似。这个命题对吗？简要说明理由。A BCDEH GFO2、如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，在AO、BO、CO、DO上分别取一点E、F、G、H，使得，求证：四边形EFGH是梯形；梯形ABCD梯形EFGH；梯形ABCD与梯形EFGH的相似比。七、下节预习（P84 “探究”）1、相似多边形的周长的比与相似比有什么关系？2、相似多边形的面积的比与相似比有什么关系？
341相似多边形定义及判定
