21_有理数的加法2(1)

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1、想一想：想一想：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：，请举例说明）：（1）若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；任何两数相加，和不小于任何一个加数；（3）a+b=b+a，（，（a，b均为有理数）；均为有理数）；（4）（a+b）+c=a+（b+c），），（a，b均为均为有理数）。有理数）。+（+）+（+）你能用语言叙述有理数的加法法则吗？你能用语言叙述有理数的加法法则吗？1、合作学习合作学习（1）列图案内

2、任意填人一个有理数，要求相同的图案列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；内填相同的数；（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同；是否相同；（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的 几个有理数试一试，结果如何？几个有理数试一试，结果如何？加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变把后两个

3、数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变的先后次序如何，其和都不变.例例3 计算：计算：(1)15+（-13）+18(2)（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）(3)+（-）+（-）+（-）(4)(-3.987)+(+6)+(+3.986)657176 注意：注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以多个有理数相加时，为了使运算简便，可以(1)把正数或负数分别结合在一起相加；把正数或负数分别结合在一起相加；(2)有相反有相反数的想把相反数相加；数的想把相反数相加；

4、(3)若能凑整的先凑整；有分若能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加母相同的，先把同分母的数相加.例例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，地出发，先向东行驶先向东行驶15m，再向西行驶，再向西行驶25m，然后又向，然后又向东行驶东行驶20m，再向西行驶，再向西行驶35m，问玩具赛车最，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？后停在何处？一共行驶了多少米？练习：某升降机第一次上升练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升米，第二次又上升6米，米，第三次下降第三次下降7米，第四次又下降了米，第四次又下降了9米，这时升降机米，这时升降机在初试位置的什么位

5、置？升降机共运行了多少米？在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？探究训练探究训练1.将将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这这9个数分别填入个数分别填入9个空框内个空框内,使每行使每行,每列每列,斜对角的斜对角的3个数个数之和为之和为0.2.在钟面的某些数字前添在钟面的某些数字前添上负号上负号,使钟面上所有数字使钟面上所有数字之和等于零之和等于零,这样的负号至这样的负号至少需添几个少需添几个?1、有下列说法：、有下列说法：（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；（2）3个有理数相加，其和不可能为零；个有理数相加，其和不可能为零；（3）若

6、干个有理数相加的和仍然是有理数；）若干个有理数相加的和仍然是有理数；（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。其中正确的有几个？其中正确的有几个？拓展练习：拓展练习：2、计算、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+（-2003）+2004+（-2005）3、绝对值大于、绝对值大于5，但不大于，但不大于8的所有整数的和是多少？的所有整数的和是多少？4、把、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这分别填在这6个圆圈中，个圆圈中，使

7、各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。5、代数式、代数式 能取的最小值为多少？此时能取的最小值为多少？此时x的值是多少？的值是多少？112x6、若、若a+b+c+0，且，且bc0，则下列结论正确的有几个：，则下列结论正确的有几个：（1）a+b0；（；（2）b+c 0；（；（3）c+a 0；（4）a-c 0怎样？则这四个数的大小关系满足、若四个有理数200011999119981199717dcbadcba8、若、若a、b、c、d是互不相等的整数，且是互不相等的整数，且abcd=9，那，那么么a+b+c+d等于多少？等于多少？9、设三个互不相等

8、的有理数，既可表示成、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的的形式，有可表示成形式，有可表示成0、a/b、b的形式，试求的形式，试求a2+b3的值。的值。10、观察两个算式并回答问题：、观察两个算式并回答问题：算式算式：（：（1）6367=6（6+1）100+37=4200+21=4221（2）692698=69（69+1）100+28=483000+16=483016问题问题（1）两个因数各位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么特征？）两个因数各位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么特征？（2）根据计算，猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则。）根据计算，猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则。