西师版数学五年级(下)知识点整理

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date西师版数学五年级(下)知识点整理西师版数学五年级(下)知识点整理整 理 与 复 习-一 分数相关知识点：1.将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。3.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。如果用表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为： （b0）4.分母相同

2、的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。5.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。6.分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。7.以做分母的真分数有：个；以做分母的假分数有：个。8.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。9.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做这两个数的最大公因数。10.只有公因数1的两个数叫互质数。11.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。12.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。13.两个数有倍数关

3、系时，最大公因数是较小数。 两个数互质时，最大公因数是1。14. 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做这两个数的最小公倍数。15.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的过程，叫做通分。16. 两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大数。两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。17.分数化小数：先把分数改写成除法算式，再求出商。18.小数化分数：小数有几位小数，就在“1”的后面添上几个0作为分母，把小数的小数点去掉后的数作为分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。19.一个最简分数，如果分母中只含有2和5这两个质因数，这个分数就一定能化成有限小数；

4、如果除了2和5以外，还含有其它质因数，这个分数就不能化成有限小数。注：1. 任意两个质数。（如：2，5；3，7） 相邻两个非零自然数。（如：1，2；5，6）一定互质 1和任意一个自然数（0，1）。（如：1，5；1，68） 两个连续奇数。（如：1，3；9，11） 2和任意一个奇数。（如：2，5；2，67）二 长方体 正方体相关知识点：1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。2.长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形。3.长方体相对的4条棱一样长，一个顶点上的3条棱分别叫做长、宽、高，一共有4组“长、宽、高”。4.长方体相对的两个面完全相同。5.正方体是由6

5、个完全相同的正方形围成的立体图形。6.正方体是长、宽、高都相等的长方体（正方体是特殊的长方体）。7. 8.一个物体表面所有面的表面积之和叫做它的表面积。9.长方体的表面积 正方体的表面积210.一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。11.棱长为的正方体的体积为；棱长为的正方体的体积为；棱长为的正方体的体积为。12. 13.一个物体所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。14.计量液体的体积常以和为单位。15. 16.长（正）方体的体积（V=a3）17.特别注意：（重难点）1.切分一次后，在切分处（或拼合处）会增加（或减少）两个横截面的面积，以此类推。2.物体的形状发生变化，它的体积不变

6、。3.在求长方体和正方体物体的表面积时，并不是所有的物体都是6个面，有的物体可能少1个或2个面。要根据实际情况计算。4.教材64页综合应用的发现：把同样多的物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小。物体的重合面积越大，包装用纸最少。体积一定，当长、宽、高相等时，表面积最小。5.物体的容积和体积意义不同，容积和体积是同一容器的两个方面的特征，容积的计算方法与体积相同，但尺寸取法不同；容积的大小通过所容纳物体的体积显示出来；不是所有的物体都有容积。6.求长方体的表面积利用展开图来求时，展开的形状不同，求面积的方法也就不同。7.把一个6个面都涂色的正方体的每个面等距离地切几刀（假设切的刀数用表

7、示），得到的小正方体的总个数是，其中3个面涂色的小正方体是固定不变的8个，它们分布在正方体的顶点处；2个面涂色小正方体的总个数为，它们分布在正方体的棱上；1个面涂色小正方体的总个数为，它们分布在正方体每个面的中间；6个面涂色小正方体的总个数是，它们分布在正方体的内部。 三 分数加减法相关知识点：1.分母不变，分子相加减（化简）。2.分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算（能化简的要化成最简分数）。3.分母互质，分子为1的两个分数相加减，分母相乘作分母，分母相加减作分子。4.列项公式: 5.假分数 带分数：用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。 带分数 假

8、分数：用整数部分乘分数部分的分母加上分子作假分数的分子，分母不变。6.分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。7.整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。注：1.注意把答案化为最简分数。2.0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.125 0.375 0.625 0.875四 方程相关知识点：1.在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：写作或者2.“”表示两个相乘，它可以写成，读作“a的平方”。同样，“”可以写作，读作“a的立方”或者“a的三次方”。3.表示相等关系的式子是等式。4.等式的两边同时加或

9、减一个相同的数，得到的结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。5.含有未知数的等式叫做方程。6.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。7.求出方程的解的过程叫做解方程。注：1.列方程时，未知数与已知数一样参与列式。2.一般情况，可以用含有字母的式子表示数量关系。等式3.根据用字母表示的数量关系解决实际问题时，因为在数字与字母、字母与字母之间乘号省略不写，所以在代入数值时应添上乘号。4.先确定唯一值的未知数，再寻求其他未知数的值。方程5.要列等式，必须先根据其中几个量的逻辑关系确定等量，然后根据等量列出等式。6.等式包括方程

10、，等式不一定是方程，而方程必定是等式。它们的关系如右图：7.解形如“”这样的方程，要按照运算顺序，可先求直接计算的式子，然后把看作一个整体求出来，最后求出方程的解。8.在复杂的方程中，如果含有两个或两个以上的，并且在等号的两边，要先将都移动到左边（前面的“”“”等运算符号要变号）。然后将前面的数字相加或相减，再乘，变成简易方程后再求解。9.用方程解决问题的步骤： .读题，弄清题意； b.找准等量关系； c.设未知数； d.列方程； e.解方程； f.检验，写答语。10.方程的三种类型： 11.用方程解决和（差）倍问题，含有“和”（“差”）的句子中，找等量关系；含有“倍”的句子中，设未知数（1倍数）。12. 比一个数的几倍多（少）几；列方程解决问题 行程问题； 和（差）倍问题； 鸡兔同笼问题。五 折线统计图折线统计图特点：1.折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化幅度或变化趋势。2.复式折线统计图可以表示几个数量的增减变化和发展趋势。制作折线统计图步骤： .写名称；b.标日期；c.画垂线；d.定刻度；e.瞄准点,标数据；f.再连线。