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1、二次函数基础题：1、若函数y=（a1）xal+1是二次函数，则a=。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数y=x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，yV0；4）当x取时,y。5、函数y=x2-kx+8的顶点在x轴上，则k=。6、抛物线y二，3X2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，顶点坐标。抛物线y=3X2向右移3个单位得解析式是7、如果点（1，1）在y=ax2+2上，贝Ua=。8、函数y二1x2-1对称轴是，顶点坐标是。9、函数y二1（x-2）2对称轴是，顶点坐标，当_时y随x的增大而减少。10、
2、函数y=x2，3x+2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。11、y=x2-（x+1）2y=丄y二一x+x22个。15、二次函数y=ax2+x+c过（1,-1）与（2，-2）求解析式。13、把二次函数y=2x26x+4；1)配成y=a(x-h)2+k的形式，画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题：1.当x=1时，二次函数y=3x2x,c的值是4,则c=2. 二次函数y二X2,C经过点(2,0),则当x=2时，y=3. 矩形周长为16cm，它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系式为.4. 一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时，
3、正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为.5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象是，其开口方向由来确定.6.与抛物线y=_x2,2x,3关于x轴对称的抛物线的解析式为。7. 抛物线y_1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式2为。8. 一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=_2x2相同，这个函数解析式为。10.把y=x22x3配方成y=a(x,m)2,k的形式为：y=.11.如果抛物线y=x2-2(m,1)x,m2与x轴有交点，则m的取值范围是12方程ax2,bx,c=0的两根为3，1，则抛物线y=ax2,bx,c的对称轴是13.已知直线y2X-占两个坐标轴的
4、交点是A、B,把y2X2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为14. 二次函数yX2,X,1，b2-4ac，函数图象与X轴有个交点。15. 二次函数y2X2-X的顶点坐标是；当X时,y随X增大而增大；当X时,y随X增大而减小。16. 二次函数yX25x,6，则图象顶点坐标为，当X时，y0*1*/;/丁1O1X（第18题）17. 抛物线yaX2,bX,c的顶点在y轴上，则a、b、c中=0.18. 如图是yaX2,bX,c的图象，则a0；b0；9.填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与y轴的交占坐八、一标与X轴有无交点和交点坐标y二V5x21yx2x,
5、1y2x2一3/2xy1-5X,1y=-2x2-2x-1h5t2yx(8一x)y-2(x-1)(2-x)二次函数提高题:2已知二次函数y（k2-1）X2,2kx-4与X轴的一个交点A（2,0）,则k值为（）A.2B.lC.2或一1D.任何实数3与y2（X-1）2,3形状相同的抛物线解析式为（A.y1+x2B.y（2x,1）2C.y=（x一1）224.关于二次函数yax2,b，下列说法中正确的是（)D.y2x2)A若a0，则y随X增大而增大B.X0时，y随x增大而增大。C.X0时，y随X增大而增大D若a0，则y有最小值.5函数y2X2-X,3经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二象限C
6、.第三、四象限D.第一、二、四象限6已知抛物线yaX2,bX，当a0,b0时，它的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、三、四象限7.yX2-1可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）A、D.y(X一1)2,1B.y(X,1)2,1y(x,1)2,3Cy(x-1)2-38.对y门-2X-X2的叙述正确的是()A.当X=时，y最大值=22B.当x=1时，y最大值=抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）.10.二次函数yaX2,bX,c的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴X=1.求函数解析式；图象与X轴交于a、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，C.当X=1时，y最大值=8D.当X=1时y最大值=229.根据下列条件求y关于X的二次函数的解析式：（1）当X=1时，y=0；X=0时，y=2；X=2时，y=3.（2）图象过点（0,2）、（1，2），且对称轴为直线X=3.2（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）.（4）当X=3时，y=1，且图象过（0，7）.X最小值求四边形ABCD的面积.
一元二次函数练习题
