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1、2009年山东省新泰市刘杜中学中考模拟试卷（一）数学（满分100分。考试时间90分钟）题 号一二三四五六七总 分得 分评 卷 人得 分一、填空题（每小题2分，共20分）1方程的解为 。2函数中自变量的取值范围是 。3用换元法解方程时，设，原方程可化为 。4写出一个函数解析式，使它经过点A（1，） 。5方程组的解是 。6某商品的原价为110元，打八折出售，仍可获利10%，则该商品进价为 元。7若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于 。AOBCP8如图，已知AB是O的直径，PC切O于点C，PCB=，则B等于 度。9已知正六边形的边长为3，则它的外接圆的周长是 。10观察下列各式：1
2、=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32根据观察到的规律可得1+3+5+7+99= 评 卷 人得 分二、选择题：（下列各题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11点A关于x轴的对称点的坐标是，则点A的坐标是 A、 B、C、 D、12已知方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A、k0 B、kC、k0 D、k 13若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2, 3)，则另一个交点的坐标是 A、(2, 3) B、(3, 2)C、(, 3) D、(, )xyo11211
3、4一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为 A、，B、， C、，D、，15若为锐角，且，则cos的值为 A、 B、C、 D、16相交两圆的半径分别为2、3，则两圆的圆心距d的范围是 A、d1 B、d5C、d1或d5 D、1d5OADCBP17如图，O的弦CD交弦AB于点P，PA=8，PB=6，PC=4，则PD的长为 A、8 B、6C、12D、1618若两圆相交，则这两圆的公切线 A、只有一条 B、有两条C、有三条 D、有四条19如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为 A、 B、C、 D、20商店出售下列形状的地砖，正方形 长方形 正五边形 正六边形，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供
4、选择的地砖共有 A、1种 B、2种C、3种 D、4种评 卷 人得 分三、解答题（每小题6分，共24分）21解方程组22求一个一元二次方程，使它的两个根是、ADear Sir or Madam:Bear Sir or Madam:Cear Sir or Madam:23如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90C60BCCD8cm，求梯形的面积。24已知与x成正比例，且时，写出y关于x之间的函数解析式；当时，求y的值；当时，求x的值。评 卷 人得 分四、作图题（4分）ACB25如图ABC是某工厂剩余的铁皮材料，现在要把它剪成一个面积最大的圆，请用尺规作图的方法，在原三角形上作出所求圆的圆心（要
5、求：不写作法、只保留作图痕迹，并标出圆心）评 卷 人得 分五、推理题（6分）26已知，如图，AB是O的直径，BD=OB，CAB=30，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）；AOBDC ； ； 。评 卷 人得 分六、走进生活（7分）27张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题 （1）完成下表：姓 名平均成绩中位数众数方差（S2）张 明8080王 成260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过
6、20个字的学习建议。评 卷 人得 分七、综合题（9分）28已知：二次函数，其中m为实数 （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1, 0)，B(x2, 0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式。2009年山东省新泰市刘杜中学中考模拟试卷（一）数学参考答案一、11 2x3 3 4或（符合要求即可）5 680 710 855 96 102500二、1115：C C D B C 1620：D C B B C三、21由得，（1分）将代入整理得，（2分）解这个方程得，将代入得，将代入得，（5分）所以原方程组的解是 （6分
7、） 22所求方程是，（5分）即（6分）23过D点作BC的垂线交BC于E，（1分）在直角DEC中，DE=DCsin60=8，EC=DC，cos60=8（3分） AD=BCEC=8-4=4，（4分）S梯形ABCD=cm2（5分）答：梯形ABCD的面积为24平方厘米（5分）（6分）24设，（1分）把代入上式，得，即，(4分) 当时，；当时，(6分)四、25略五、26AB=CD或PA=PC或PB=PD等答案不唯一；2、CD是O的切线，CD2=DBDA，ACB=90，ACB=90，AB=2BC，BD=BC等等。（一个结论2分）姓 名平均成绩中位数众数方差（S2）张 明80808060王 成808590260六、27（1）（2）王成 （3）王成的学习要持恒，保持稳定，张明的学习还须加一把劲，提高优分率（意思对即可）七、28（1） ，（3分）无论m为何值此二次函数的图象与x轴必有两个交点（4分）（2）即。（5分）又，（6分），即，解得或。（7分）所求二次函数解析式为或（9分）
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