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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷） 年第1 学期 考试科目：自动控制原理II 考试类型：闭卷考试时间：120分钟学号 姓名 年级专业 题号12345678910总分得分评阅人1、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟构造图。（10分）解：（1）由电路原理得：（2）模拟构造图为：_u2、建立下列输入输出高阶微分方程的状态空间体现式。（8分）解：措施一： 措施二： 3、将下列状态空间体现式化为对角原则型，并计算其传递函数（10分）解：（1）（2）4、求定常控制系统的状态响应（10分）解：
2、 5、设系统的状态方程及输出方程为 试鉴定系统的能控性和能观性。（10分）解：（1） ，秩为2，系统状态不完全能控。 （2），秩为2系统状态不完全能观。6、已知系统 试将其化为能控原则型。（10分）解：， 能控原则型为 7、应用Lyapunov第一措施分析非线性系统在平衡状态的稳定性（10分）解：（1）求平衡点因此平衡点为：(0,0)（2）雅克比矩阵为对平衡点(0,0)，系数矩阵，其特性值为：1,1，因此平衡点(0,0)是渐进稳定的；8、已知系统的状态方程为试从李亚普诺夫方程解出矩阵P，来判断系统的稳定性。（10分）解：令由得 P11=5/4，P12=1/4，P22=1/4,可知P是正定的。因
3、此系统在原点处是大范畴渐近稳定的。 9、已知系统求使系统极点配备到-1，-2，-3的状态反馈阵。并阐明其配备新极点后的状态能控性及能观测性。（12分）解：（1）系统完全能控，可用状态反馈任意配备闭环极点。盼望特性多项式为状态反馈系统的特性方程为比较以上二式得，。即（2）闭环状态空间体现式为，rank(Uc)=3，因此闭环系统能控。，rank(Uo)=2，因此闭环系统不完全能观。10、设系统的状态空间体现式为试设计全维状态观测器的阵，使观测器的极点均为-2.5。（10分）解：系统能观测性矩阵系统能观测，故状态观测器存在。盼望状态观测器特性多项式为设，则状态观测器特性多项式为比较以上二式得，。即系统的状态观测器为即
华南农业大学 现代控制理论期末考试试卷
