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1、7.1.1 三角形的边教学目的： 1.结识三角形,理解三角形的意义,结识三角形的边、内角、顶点，能用符 号语言表达三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一种三角形的措施,并能运用它解决有关 的问题. 4.协助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的爱好.教学重点: 1.对三角形有关概念的理解,能用符号语言表达三角形. 2.能从图中辨认三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点: 1.在具体的图形中不反复,且不漏掉地辨认所有三角形. 2.用三角形三边不等关系鉴定三条线
2、段可否构成三角形.教学过程一、情景引入（一名学生朗读教材62页内容） 1.教师顺势引入： 三角形是一种最常用的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子构造, 到处均有三角形的身影.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从结识三角形开始。 学生活动:(1)交流在平常生活中所看到的三角形. (2)选派代表阐明三角形存在于我们的生活之中. 2.教师板书课题。二 展示教学目的及自学指引： 1.教学目的：（1）.教学目的：结识三角形,理解三角形的意义,结识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表达三角形. (2).懂得判断三
3、条线段可否构成一种三角形的措施,并能运用它解决有关 的问题. 2.自学指引：阅读并理解课本63-64页例题前的内容 ，思考下列问题; (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几种内角?有几种顶点? (3)三角形ABC用符号表达_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表达为_. (5)三角形按“边或角”如何分类？ （6）三角形三边又如何的关系？三 探究与交流;ACB 1.学生在小组内交流以上问题的答案，代表发言，教师画图强调：三角形用“” 符号表达顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC读作：三角形ABC 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.构成三角形的线段叫做三角形的
4、边;相邻两边所构成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表达为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表达,AC可用b表达,BC可用a表达. 板书:“不在始终线上三条线段首尾顺次相接构成的图形叫做三角形”. 2. 教师提问:上述对三角形的描述中你觉得有几种部分要引起注重？（学生回答）: a.不在始终线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 3.引导学生探究交流：（归纳三角形三边关系） 画出一种ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长同样吗? 同窗们在画图计算的过程中,展示议论,并指
5、定回答以上问题:ACB (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 通过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不同样的.教师板书：三角形两边之和不小于第三边4、议一议 （1）.在同一种三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? （2）三角形三边有如何的不等关系? 通过动手实验同窗们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和不小于第三边;任意两边之差不不小于第三边.5、想一想 三角形按边分可以,提成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: 不等边三角
6、形 三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 (2)三角形按角分类如下: 直角三角形 三角形 锐角三角形 钝角三角形四、应用新知，体验成功： （1） 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一种三角形? （2）例题学习（课本64页例题）五课堂练习：65页练习1. 2.六、课堂小结： 今天我们学了哪些内容: 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表达一种三角形. 3.通过实践理解三角形的三边不等关系.七、布置作业 1.课本P69练习7.1 1 、 2教学反思：1. 三角形三边关系定理的应用是这节课的重中之重，练习设计相对较少；2. 三角形的某些名称及符
7、号表达应让学生记熟，记准。 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目的：（1）通过观测、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，结识三角形的高线、角平分线、中线；（2）会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸理解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（3）经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。教学重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的 三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。 教学难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。教学过程：一 展示教学目的及自学指引 1.教
8、学目的：（1）通过观测、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，结识三角形的高线、角平分线、中线；（2） 会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸理解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。 2.自学指引：阅读课本65页-66页内容，结合图形理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。思考并回答问题：ABCD（1）（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一种三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。（2）提问：你如何作出了三角形的高？ 高有几条？ 你能用折纸的措施找出你准备好的三角形的高吗？（3）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发 现三角形的三条
9、高有何特点？ AD是 ABC 的BC边上的高， AD BC AD BC， AD是 ABC的BC边上的高请同窗们拿出已准备好的其中一种三角形纸片，回答以上问题。二动手实践，探究新知1. 三角形的角平分线的教学（1）事先在黑板上画一种三角形ABC，问学生如何画一种角的平分线，例如画A的平分线？学生运用手上的三角形纸片边操作边与组内其她成员讨论。这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。例如，用量角器去画一种角的平分线就存在一种很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。（2）教师提问： 三角形有几条角平分线？ 你发现三角形的三条角平分线有何特点？（学生通过画、折等实践操作活动理解三角形
10、的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主摸索、合伙交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律。）2. 三角形的中线的教学（1）在已画的ABC的A的角平分线AD的基本上提出问题：点D与否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么措施得到线段的中点呢？（2）再用类似三角形的角平分线、高线的研究措施来研究三角形的中线，三角形的中线与否也有类似的性质呢？（学生动手画、折三角形的中线，观测、猜想、验证。）（3）教师提问： 三角形有几条中线？ 你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。三
11、应用新知，体验成功（1）练习：课本66页练习 1 、 2、（2）联系实际，解决问题:一块三角形的煎饼，要把它提成大小相等的2块，你如何去分？四. 课堂小结：五. 布置作业：（1）必做题：课本第69页第3、4两道题。（2）选做题：1 三角形的一条( )，能把三角形提成两个面积相等的三角形。 A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 2 在ABC中， A50， B，C的角平分线相交于点O，则BOC的度数是( ) A 65 B 115 C 130 D 100 3如图，如果123，则AM为 的角平分线，AN为 的角平分线。 4如图，如果D是BC的中点，则AD是ABC的 ，BDDC 教学反思：1. 课堂组织的不够紧凑，反复太多导致没完毕本节课的教学任务；2. 教学中学生讨论时间不够充足，教师没有过多相信学生；3.在做不同三角形的高线时若提成三组分别作锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高会节省某些时间。
康 与三角形有关的线段教案(2课时)Microsoft Word 文档1
