高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第三期(文)(教师版)

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1、2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第三期（文）（教师版） 1.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】如果复数是实数，则实数m=（ ）A B1 C D2.【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】已知函数f(x)=，则ff（2013）= A B- C1 D -13.【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是 A B C1 D【答案】A4.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（ ）A B C D5.【河北省唐山一中、衡水

2、一中2013届高三4月联考】如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A B C D与a的取值有关6【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】已知抛物线y2 =2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点F的距离为5，则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为A（x1）2+（y4）2=1B（x1）2+（y+4）2=1 C（xl）2+（y4）2 =16D（x1）2+（y+4）2=167.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月

3、联考】在中，,点P在AM上且满足，则=（ ）A B C D8.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】设是平面内的一条定直线，是平面外的一个定点，动直线经过点且与成角，则直线与平面的交点的轨迹是A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线9.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】若为第三象限角，则的值为（ ）A B C1 D3 10.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】设是有穷数列，且项数定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止则变换所产生的所有项的乘积为A B C D11.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考

4、】.函数为定义在R上的减函数，函数的图像关于点对称，x,y满足不等式，,O为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）A B C D12.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】记实数，中的最大数为，最小数为，则A B1 C3 D【答案】D【解析】在同一坐标系内画出函数13.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】.已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和，则=（ ）A15 B22 C45 D5014. 已知数列an（nN*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列1nf（an）为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列

5、函数”现有定义在（0，+）上的三个函数：； f（x）=，则为“保比差数列函数”的是 A B C D，为等比数列，所以是“保比差数列函数”，所以选C.15.【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】执行如右图所示的程序框图，输出的S值为 .16【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】函数f（x）=cosx log8x的零点个数为 。17.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】已知双曲线=1的一个焦点是（0，2），椭圆的焦距等于4，则n= 16. 【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】设是各项不为零的n项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后，得到的数列

6、（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为 .19.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】设，有下列命题：若，则在上是单调函数；若在上是单调函数，则；若，则 ；若，则其中，真命题的序号是20.【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】给出下列命题：已知向量a=（xl，2），b=（4，y），若ab，则的最小值为 。21.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值22. 【河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，=90=120

7、0,AD=AB=1,AC 交 BD于 O 点.(I)求证:平面PBD丄平面PAC;(II)求三棱锥D-ABP和三棱锥P-PCD的体积之比.（第21题） . 12分23.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点（）求抛物线的方程及其准线方程；（）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值24.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】某单位有、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等已知这三个工作点之间的距离分别为，假定、四点在同一平面内（1）求的大小；（2）求点到直线的

8、距离（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理与余弦定理的应用，本小题满分12分）方法2：因为发射点到、三个工作点的距离相等，ABCOD所以点为外接圆的圆心5分25.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；（2）已知其余五个班

9、学生视力的平均值分别为、若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率，共15种情形7分PABC图4其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有，26【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】（本小题满分14分）如图4， 在三棱锥中，（1）求证：平面平面；（2）若，当三棱锥的体积最大时， 求的长27.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、（1）求轨迹的方程；

10、（2）证明：；（3）若点到直线的距离等于，且的面积为20，求直线的方程所以7分（3）方法1：由点到的距离等于，可知方法2：由点到的距离等于，可知8分且2分若在定义域上是增函数，函数在区间上为减函数，所以函数在的最小值为29. 【河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试】为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO名男生和100名女生进行了不记 名的问卷调查.得到了如下的统计结果：表1:男生上网时间与频数分布表表2:女生上网时间与频数分布表(I)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(II)完成下面的2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？解：（）设估计上网时间不少于60分钟的人数,30.【河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边长，(I)求角A的大小；(II)若a=，ABC的面积为1，求b，c.31.【河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试】椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.(I)若ABF2为正三角形，求椭圆的离心率；(II)若椭圆的离心率满足,0为坐标原点，求证:OA2+OB23;(II)不等式在区间（-，+)上恒成立，求实数a的取值范围：总成立， ，10分