2014年安徽省中考最新模拟考试数学试卷

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1、考号： 姓 名： 班级： 2014年安徽初中毕业学业考试数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.题号一二三四五六七八总 分得分得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.的倒数是【 】A.-2 B. C.2 D. 2. 不等式组的解集是 【 】A B C D无解3. 视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 【 】A平

2、移 B旋转 C对称 D相似标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2第3题图第4题图DCBAOa第5题图4. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种5如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是【 】 A80 B40 C50 D1106. 在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是【 】A 2 B8 C2 D8 7. 芜湖某快餐店用米饭加配不同炒菜配制了一批盒饭（每盒米饭只配一种炒菜），配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒每盒盒饭的大小、外形都相同，

3、从中任选一盒，不含辣椒的概率是【 】A B C D8. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长【 】A. B. C. D. ADBEC第8题图第9题图第10题图9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是【 】A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图的面积一样大10如图，在中，的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为 【 】 A B C D2得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：cos60+t

4、an230= .12第十二届全国人民代表大会第六次会议于2013年3月16日至14日在北京人民大会堂召开，出席会议的代表为2978人，用科学记数法表示为 _人.(保留二位有效数字）13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：3456787.553.533.55根据表格上的信息回答问题：该二次函数在=9时，= .OABl第14题图14如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为 .得分评卷人三、（本题共2小题，

5、每小题8分，满分16分）15. 计算：. 【解】16. 用配方法解方程：2x2+x-2=0.【解】得分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE 请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明（1）你添加的条件是： ；ACBDFE第17题图（2）【证明】：18. 已知：抛物线C1：与C2： 具有下列特征：都与x轴有交点；与y轴相交于同一点（1）求m，n的值；（2）试写出x为何值时，y1 y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2

6、【解】得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）考号： 姓 名： 班级： 19. 某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？454530（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到，参考数据：，）【解】 （每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数20. 初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些

7、学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周；（4）专家建议每周上网小时以上(含小时)的同学应适

8、当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)200a400400a500500a700700a900获奖券金额(元)3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400(1-80%)+30=110（元）. 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问

9、：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？【解】 得分评卷人七、（本题满分12分）22. 如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE（第22题）（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求的长得分评卷人八、（本题满分14分）23. 几何模型：第23题

10、图ABPlOABPRQOABCABECPDP图1图2图3图4条件：如图1，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图2，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_（填具体数值）；（2）如图3，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图4，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值【解】2014年数学学业模拟考试参考答案题号12345678910答案ACDACDABBB一、选择题 二、填空题11、 12、3.0103 13、7.5

11、14、三、15、解：原式=2-1-2+ 6分 = 8分16、解：配方，得 3分即 4分所以 或. 6分解得 ，. 8分四、17、（1）(或点D是线段BC的中点)，中任选一个即可. 3分（2）以为例进行证明： CFBE， FCDEBD 5分又，FDCEDB， BDECDF 8分18、（1）由C1知：=(m+2)24(m2+2)=m2+4m+42m28=m2+4m4=(m2)20，m2当x0时，y4当x0时，n4（2）令y1y2 时，x0当x0时，y1y2；（3）由C1向左平移4个单位长度得到C219. 解：（1）如图，在中，(m)2分在中，(m)，4分m 5分即改善后的台阶坡面会加长 m （2）

12、如图，在中， (m)6分在中，(m)，8分(m)9分即改善后的台阶多占.长的一段水平地面 10分20.（1）小杰；1.2 2分（2）直方图正确 4分（3）01 6分（4）该校全体初二学生中有64名同学应适当减少上网的时间 8分21（1）优惠额：1000(180%)+130=330（元） 2分 优惠率： 4分（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。 5分当时，由题意，得： 6分解得：但，不合题意，故舍去； 8分当时，由题意，得： 10分解得：而，符合题意。答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。 12分22

13、（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与O相切2分BAAOCGDE（第22题图） 理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B A的位置 则ABO=30， 过O作OGB A垂足为G，OG=OB=2 4分 B A是O的切线5分 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时， B A也是O的切线6分（如只有一个答案，且说理正确，给2分） （或：当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切， 设切点为G，连结OG，则OGAB，OG=OB，ABO=30BA绕点B按顺时针方向旋转了60度同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切，B

14、A绕点B按顺时针方向旋转了120度）（2）MN=，BODECA（第22题图）MNOM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2，8分 MON=90 9分 的长为=12分八、23、（1） 3分 （2）解：延长AO交O于点D，连接CD交OB于P. 4分则PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD. 5分连接AC， AD为O的直径， ACD90，AD4.又 AOC60， ADC30 . 6分在RtACD中，CDcos30AD=2， 7分即PA+PC的最小值为2. 8分（3）解：分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF分别交OA、OB于点Q、R，则PRQ的周长等于EF. 10分OP=OE=OF=10,FOB=POB,POA=AOE, EOF=2AOB又AOB=45, EOF=90. 12分在RtEOF中，OE=OF=10，EF=10，即PRQ的周长最小值为10. 14分