电路原理部分习题解答

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1、部分习题解答第一章部分习题1-1在题图1-1中,已知i=2+t A，且t=0时，试求=？电场储能WC=？(其中C=1uF )题图1-1解：1-2题图1-2是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数，再求电源发出的功率和负载吸收的功率。题图1-2解：，电源发出的功率：负载吸收的功率：1-4题图1-4电路中，=0.5A，=1A，控制系数r=10，电阻R=50。方框内为任意电路(设不短路)，试求电流I ？题图1-4解：，15电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？题图1-5解：如图，共有3个节点，6条支路，由KCL得：由得：，节点，解得：，1-15在题图1-15所示电路中，已知电流源2A，1A，R

2、=5，1，2，试求电流I、电压U及电流源的端电压和各为多少？题图1-15解：由：1-16题图1-16所示电路中，电压源分别为6V，=8V，R=7，试求电流I。题图1-16解：， 1-17如题图1-17所示电路中，发出功率为36W，电阻消耗的功率为18W，试求、的值。题图1-17解：，1-18题图1-18所示电路中，电压源E=12V，电流源100mA，电压控制电压源的控制系数1，20，100，试求和电流源发出的功率。题图1-18解：，1-19题图1-19所示电路中，电压源E=20V，电阻10，R=50，控制系数 5，试求I和。题图1-19解：，第二章部分习题2-1、题图21所示电路中，给定=1，

3、=2,=3,=4,5A,=6A,试用回路电流法求各支路电流。题图21解：以R1 , R3 , R4所在支路为树，各支路电流：，2-2、题图2-2电路中，已知=2,=1,=3,=4,=6A,=1A,以,支路为树，试求连支电流和。题图2-2解： 2-4、在题图24所示电路中，已知2，3，4，5，2，=4V，试用网孔电流法求和 。题图24解：列写网孔电流方程：，代入数据解得：2-5、 电路如题图25所示，已知4，5，6，7A,=8A,=9A,试用网孔电流法求各支路电流。题图25解：列写中间网孔电流方程： 2-7、 在题图2-7所示电路中，已知：10，5，12，4，10V，=5/6A，试求节点电压、。

4、题图2-7解：列出节点电压方程。解得：2-8、 以d为参考节点列写题图2-8所示电路的节点电压方程（无需求解）。题图2-8解：列写节点电压方程：辅助方程：2-17、 题图2-17所示电路方框内为任意线性有源电路。已知5V，1A，U=15V，若将极性反一下，则U=25V；若将极性和的方向都反一下，则U=5V，试问若将的方向反一下，U为多少？题图2-17解：由线性叠加定理得 由解得：当时：2-18、在题图218所示电路中，P为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设ES1V、IS0A,，测量得I=4A。问ES3V、IS0A时，I为多少？题图218解：由线性定理当时，I=4A。所以g4当时，2-21、

5、题图221所示电路中，已知=10V，=7V，4V，5，=7，20，=42，2，试求它的戴维南等效电路。题图221解：求开路电压：，2-25、在题图225所示电路中，已知20，g0.0375 S，0.5，10V，1A，试求诺顿等效电路。题图225解：以为参考节点，对左图列节点电压方程： 解得：对于右图，有：第四章部分习题4-1有一RLC串联电路，已知，L=10mH，求该电路的谐振角频率、特性阻抗和品质因数。当外加电压有效值为24V时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。Ans: 4-2 有一RLC并联电路，已知，L=4mH，求并联电路谐振频率和品质因数。若外接电流源有效值为2A，求谐振时电阻、电感

6、及电容上的电流值。Ans: 4-3 图4-3所示电路，已知，求该串联电路的谐振频率，特性阻抗和电路的品质因数Q。图4-3解：电路的谐振角频率谐振频率：特性阻抗：品质因数：例4-4 为了测量线圈的电阻R和电感L，可将线圈与一可调电容C并联，在端部加一高频电压源Us来加以测量，如图4-1-7所示。已知电源源Us的电压为50V，角频率，当调节电容值到时，电流表测得的电流值最小，电流为1A。求线圈电阻R和电感L的值。图4-4解：并联电路的导纳为：入端电流：在调节电容C时导纳的实部不变，由式可见，当调节电容使时入端电流有最小值，于是有即：此时：可知线圈导纳：线圈阻抗：得到线圈电阻：线圈电感：例4-5 图

7、4-5所示的空载变压器，已知一次侧的，二次侧的，两绕组间互感。一次侧接电压源，二次侧的负载。求一次侧电流I1，电压源输入到变压器的功率，变压器输出到负载的功率及变压器传输效率。解：设电流电压参考方向如图4-5所示，二次侧电路的总电阻和总电抗分别为归算到一次侧的阻抗空心变压器一次侧的入端阻抗为已知，则一次电流为二次电流电源输入变压器的功率为变压器输出到负载的功率为变压器传输功率4-5图例4-6 电路如图4-6所示，已知，,，试求各支路电流。图4-6解：选择网孔回路并取和为回路电流变量。列写网孔回路电压方程，式中，与分别代表了由耦合产生的电压值。代入数据得解得：例4-7 试列出图4-7所示电路的回

8、路电流方程式。解：选用网孔回路列电压方程，取与为回路电流变量，逐一写出各个元件的电压表达式：经整理可得：图4-74-8 为测量二线圈之间的互感，先把二个线圈顺向串联连接，外加220V、50Hz电压源，测得电流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把线圈反向串联连接，接在同一电源上，测得功率P=250W，试求此线圈互感值M。ans: M=35.5mH4-9 电路如图4-9a所示，求ab端的入端阻抗。解：图4-9a所示电路包含有互感耦合支路，同名端连接在一起。去耦后电路转化为图4-9b，此时可直接写出其入端阻抗 图4-94-10 设信号源的开路电压为3V，内阻，负载电阻为，欲使负载获得最大功率，

9、可在信号源输出与负载之间接入一理想变压器。求此变压器一次侧与二次侧的匝数比以及负载上的电压和电流值。解：由于理想变压器不消耗能量，因此供给变压器一次侧的功率等于负载吸收的功率，当理想变压器入端电阻，变压器吸收最大功率。根据阻抗变换式有即理想变压器匝数比时，负载可获得最大功率。此时，变压器一次侧的电流为通过负载的电流为：负载端电压：4-11 图4-11a为由两组对称三相电源供电的三相电路。已知，试求负载上的相电压与相电流。图4-11解：为画出单相图，需将形联结的电源与形联结的负载转换为Y形联结，如图4-11b。由Y转换的相电压线电压关系，可知形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为：由形联结负载

10、转换为Y形联结后其等效阻抗为：即：取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图4-11c所示的单相图。设N为参考点，则列节点方程为： 则：此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的实际相电流为相电压为：由对称性可写出各相电压电流值为，4-12 图4-12是相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是由一个电容和二个灯泡（相当于电阻R）组成的Y形联结电路。已知，且三相电源对称，试求灯泡两端的电压。解：计算中性点之间的电压，设，则 B相灯泡两端电压为：其有效值为：C相灯泡两端电压：其有效值为：可见B相灯泡电压要高于C相灯泡，B相灯泡要比C相灯泡亮得多。由此可判断：若接电容的一相为A相，则灯泡较

11、亮的为B相，较暗的一相为C相。图4-4-24-13 一对称三相负载，每相负载为纯电阻，接入线电压为的电网。问：（1）当负载为Y形联结时，从电网吸收多少功率？（2）当负载为形联结时，从电网吸收多少功率？解：（1）当负载为Y形联结时，负载相电压：负载相电流：由于为纯电阻负载，故，得三相负载功率为：（2）负载为形联结时，负载相电压：负载相电流：负载线电流为：三相负载功率为：例4-14 图4-14为一对称三相电路，负载形联结，三相对称电压源的线电压有效值为Ul。试证明图中二个瓦特计的读数之和等于负载三相有功功率。解：设线电压值为：，则可知：各相电流为：，图4-14线电流为：，瓦特表W1中的功率读数为：

12、瓦特表W2中的功率读数为：两瓦特计读数之和：可见二瓦特计读数之和为对称三相负载的有功功率。第五章部分习题5-2 试用二种方法确定题图5-2所示双口网络的Z参数矩阵（角频率为）。题5-2图解：（1）由图可得方程，可知：（2）按定义可分别求出 即：5-4 题图5-4所示双口网络，试求当角频率为时的Y参数矩阵。题5-4图解: 由图可得方程：即：5-10 题图5-10所示双口网络，试求其接在工频电路中的T参数矩阵。题5-10图解：当时：，当时：=，5-11 题图5-11所示无源双口网络P的传输参数。试求R=？时，R吸收最大功率。若，求R吸收的最大功率及此时输出功率。题5-11图解：由题可得：将2 2端

13、进行戴维南等效当时，可得开路电压，当时，可得短路电流， 可得等效电阻为：当时 R吸收的功率最大，此时=1.8，WAW5-21 题图5-21所示理想运算放大器电路，角频率为，求输入阻抗。题5-21图解: 可知：可得：5-22 题图5-22所示具有二个理想运算放大器的电路，已知开路，求。题5-22图解：可得下列方程：， 由上述方程可得：5-25 试求题图5-25所示双口网络的T参数矩阵，设回转器的回转电导 ，理想变压器的变比为0.5：1。 题5-25图解：可得方程：，由上述方程可得：，第八章部分习题8-1 题图8-1所示电路中已知、,开关合上以前电容来充过电.时，合上，计算时，及。题图8-1解：合

14、上，时：又：8-2 给定电路如题图8-2所示，时合上，计算时及的值。题图8-2解：时：时：8-3 题图8-3所示电路中，已知，闭合前电路处于稳态，时闭合，试求及。题图8-3解：由换路定则：K闭合后， 有：8-4 在题图8-4所示电路中，参数为。的，直流电源，电容上无初始电荷。当时，闭合。求、。题图8-4解：开关合上后，LC端口以左作戴维南等效求得：8-5在题图8-5所示电路中，问闭合后和各的多少？题图8-5解：解得：8-8 在题图8-8所示电路中，闭合前电路已达稳态，时闭合，求：时的其中。题图8-8解： 未闭合时稳态时： 由三要素公式：8-10 电容，经过一电阻放电，放电过程结束时电阻消耗的能

15、量为，若在放电开始后时，电容放出的能量它开始时储存能量的一半，试问放电前电容的端电压是多少？所接电阻之值是多少？解：，放电结束时电阻消耗的能量为8-11 题图8-10电路中，求开关合上后和。题图8-11解：列方程：，有：解得：8-14 题图8-13所示电路中，已知，开关闭合已久，试求打开后其两端的电压与。题图8-13解：打开前， 打开后，即：8-15电路如题图8-14所示，已知： ，时开关闭合，试求。题图8-14解：第九章部分习题9-1 求下列象函数的原函数。（1） （2）（3） （4）解：（1）（2）（3） （4） 9-2 题图9-1所示电路，电容上初始电压均为零。试求开关闭合后及（用运算法

16、求解）。题图9-1解：画出频域模型 9-3 题图9-2所示电路中参数已标明，时开关合上，求的零状态响应。题图9-2解：解画出频域模型 9-4 题图9-3所示电路，已知，用运算法计算。题图9-3解：画出频域模型令：计算后取虚部得：9-5题图9-4所示电路中，试求。题图9-4解：画出频域模型：列出节点电压方程：代入数据得：解得：9-6 题图9-5所示电路中，已知，原电路已处于稳态，时闭合开关。求：（1）作运算电路图（2）求的运算电压（3）求。题图9-5解：（1）作出运算电路， （2）.(3). 解得：9-7 电路如题图9-6所示，已知：，求。题图9-6解：， 画出电路的频域模型由节点电压法： 9-

17、8 在题图9-7所示电路中，已知。原电路已处于稳态，今在时间闭合，试作运算电路图，并求的运算电压。题图9-7解：时，作出运算电路图：9-9 已知网络函数，试求冲激响应和阶跃响应r(t) 。解：9-10在题图9-8所示电路中，设为输入，为输出，试求网络函数H(s)，并作零极点图。题图9-8解： ，无零点，两个极点为。第十章部分习题10-1 某三相传输线长300km，略去不计，求线的特性阻抗和传播系数。解：单位长度的串联阻抗为：单位长度的并联导纳为：特性阻抗：传播系数：10-2 上题，已知负载端线电压为，吸收功率100MW，功率因数（感性），求输入端的线电压、电流、输入功率和传输效率。解： 取终端

18、线电压作为参考相量，即，则终端相电流为：，所以：始端相电压为：始端相电流为：始端线电压幅值为kV，始端线电流为366.0A，始端功率P1为：传输效率：10-9 在MHz的高频无损线路中，为了得到的电容，利用短于的开路线来代替，设波速是光速，特性阻抗，求线的长度。解：无损开路线入端阻抗为：即：得：10-12 题图中无损线的特性阻抗，终端负载，为使负载匹配，在距终端处接同样参数的无损短路线，长度。设信号波长为5m，求、应为多少？解：在AB端可看成两个阻抗并联，一个阻抗为：另一个阻抗为：为使负载匹配，则AB端处的总阻抗应等于无损耗线的特性阻抗60，其中：可得：， 解得：， 第十一章部分习题11-6

19、将图11-2-2a中的理想二极管反向，求总的合成特性。图11-2-2解：11-7 将图11-2-4中的理想二极管反向，求总的合成特性。图11-2-4解：11-10 题图11-4电路中，VD为理想二极管，求特性；当时，画出u的波形图。解：题图11-4当时，u的波形如图所示。 11-19 题图11-8a电路中，非线性电阻的特性如题图11-8b所示，可近似表示为，求其上的、。题图11-8解：将端口1、2处除非线性电阻外的其余部分看成有源二端网络，求端口特性。开路电压：将1、2端短路，求短路电流。回路方程为： 等值电阻为：端口方程为：； 非线性电阻特性为：联立求解：得： （舍去）11-32 题图11-17电路中，直流，小信号，非线性电感特性为，Y 是磁链，电感电压为，求、的稳态值。题图11-17解：设，只有，此时：， ， 动电感再考虑iS，R与wLd并联，等值阻抗为：小信号电压：小信号电流； 所以：，