清华大学机械制图教程第七章轴测图

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1、 7.2 7.2 正等轴测图正等轴测图 7.3 7.3 斜二等轴测图斜二等轴测图 7.4 7.4 轴测剖视图轴测剖视图 本章小结本章小结结束放映结束放映 7.1 7.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识7.1 7.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 将物体连同确定其空间位置的直角坐将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射在将其投射在单一投影面单一投影面上所得上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。的具有立体感的图形叫做轴测图。用用正投影法正投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫正轴测图正轴测图。用用斜投影法斜

2、投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫斜轴测图斜轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做得到轴测投影的面叫做轴测投影面轴测投影面。二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角

3、轴间角投影面投影面O O1X1Y1Z1投影面投影面O O1X1Y1Z1YXZ正轴测正轴测斜轴测斜轴测O OO OXYZ2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1A A1OAOA=p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB=q q Y Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC=r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1 1X X1

4、Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测斜轴测斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O三、基本投影特性三、基本投影特性 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：两线段平行，它们的轴测投影也平行。两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何直线，其轴测投影有何特性？特性？两平行线段的轴测投影长度与空间长度的两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。比值相等。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿

5、轴向进行度量和作图。注意：注意：与坐标轴不平行的线段与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。出两端点后连线绘制。轴测含义轴测含义四、轴测图的分类四、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图7.2 7.2 正等轴测图正等轴测图一、轴

6、间角与轴向伸缩系数一、轴间角与轴向伸缩系数轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X X1O O1Y Y1=X X1O O1Z Z1=Y Y1O O1Z Z1=120120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=1c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X X1 O O1Y Y1Z Z1二、二、正等轴测图画法正等轴测图画法 坐标法坐标法B BC C S S 平面体的正等轴侧图画法平面体的正等轴侧图画法A A例例2 2：已知

7、三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法例例3 3：已知三视图，画轴正等测图：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴OO1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OO1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行

8、于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF F1E E1B B1A A1例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1 =圆角半径圆角半径作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1，O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1，O O3 3F

9、F1 1AA1 1B B1 1 分别以分别以 O O2 2、O O3 3为圆心，为圆心，O O2 2D D1 1、O O3 3E E1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D D、G G、E E 作公切线作公切线例：例：F F1E E1O O37.3 7.3 斜二轴等测图斜二轴等测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1

10、 1=135=1354545X X1 11:11:1O O1 11:21:2Y Y1 1Z Z1 11:11:14545X X1Y Y1Z Z11:11:11:11:11:21:2O O1平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7 7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1

11、 1轴偏转轴偏转7 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法二、斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。7.4 7.4 轴测剖视图轴测剖视图 为了表示零件的内部结构和形状，常用为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉

12、零件的四分之一。四分之一。一、画图步骤一、画图步骤 先画外形再剖切先画外形再剖切 先画断面的形状，先画断面的形状，后画可见轮廓。后画可见轮廓。二、剖面符号的画法二、剖面符号的画法 正等测正等测 斜二测斜二测Y1X1Z1O1Z1X1Y11 11 11 11 11 10.50.5 小小 结结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。