外压圆筒和球壳的设计

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1、外压圆筒和球壳的设计1外压圆筒的稳定性承受外压的圆筒，强度计算方法与受内压时相同，其周向力应力值为轴向应力的两倍，圆筒壁中产生的是压缩应力，而绝对值大小一样。这种压应力如果达到材料的屈服极限或强度极限时，将和承受内压圆筒一样导致强度破坏。然而这种现象极为少见。通常外压圆筒壁内的压缩应力还远小于材料的屈服限时，筒体突然失去原来的形状被压瘪或发生褶绉而失效（如图），在圆筒横断面上呈现有规则的永久性波形，其波形数n可为2、3、4。在外压作用下，筒体、球壳或封头突然发生失去原来形状的现象称之为失稳。外压容器稳定性是设计中主要考虑的问题。(b)(c)(d)外压圆筒失稳以前，筒壁中只是单纯的压应力状态。在

2、失稳时，伴随着突然变形，在筒内产生了以弯曲应力为的复杂的附加应力，这种变形与附加应力一直迅速发展到圆筒被压瘪。由此可见，外压容器的失稳，实质上是容器从一种平衡状态（形状及应力状态）向另一种新的平衡状态的突变。稳定安全系数m长、短圆筒的临界压力公式，是按理想状态（无初始不圆度）求得的。但实际上的圆筒有几何尺寸及形状误差，还有焊接结构形式等影响，这都会直接影响计算临界压力的准确性，此外，生产过程中操作压力的波动，使筒体实际外压力增高，并可能超过计算的临界压力值。为保证安全，必须使许用外压力低于临界外压力，即P=Pcr/m式中稳定安全系数m=3（圆筒体）2、圆筒的临界压力及其计算1）临界压力及影响因

3、素受外压作用的容器，当外压力低于某一特定的值时，壳体亦能发生变形，但当压力卸除后壳体可恢复原来的形状，这时壳体变形属于弹性变形范围。当外压力继续增加到某一特定值，产生了不能恢复的永久变形，即失去了原来的稳定性。容器失稳时的压力称临界压力，以P表示。容器在P作用下容器壁内应力称临界应力。crcr临界压力值受若干因素影响，如受容器筒体几何尺寸及几何形状的影响，除此之外，载荷的均匀和对称性、筒体材料及边界条件等也有一定影响。a.影响因素5/D两个圆筒形外压容器，当其他条件（材料、直径D、长度L）一定，而厚度不同时，当L/D相同，5/D大者临界压力高，其原因是筒壁较厚抗弯曲的能力强；b.影响因素L/D

4、当5/D相同，而长度L不同，L/D小者临界压力高，其原因是筒身较短圆筒的封头对筒壁起着一定支撑作用。筒体的几何形状（如不圆度）误差会降低筒壁临界压力，加速筒体的失稳。不圆度定义为e=D-D，式中D、D分别为筒体直径的maxminmaxmin最大值和最小值。筒体材料的弹性模数E值大，抵抗变形能力强，临界压力就高。由于各种钢材E值相差较小，若选用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能明显地提高筒体的临界压力，却使容器成本提高，因而是不恰当的。要提高容器的临界压力，即增加稳定性，只有从几何尺寸上来考虑。2）长圆筒、短圆筒及刚性圆筒承受外压的圆筒形壳体，按不同的几何尺寸失稳时的不同形式（波形数不同

5、），将圆筒分为长圆筒、短圆筒及刚性圆筒等三种。长圆筒是指筒体的L/D值较大，筒体两端边界的支撑作用可以忽略，筒体失稳时P仅与/D有关，而与L/D无关。长圆筒失稳时波cr形数n为2。短圆筒是指筒体两端边界的支撑作用不可忽略，筒体失稳时Pcr与L/D及5/D均有关。短圆筒失稳时波形数n2的整数。刚性圆筒是指L/D较小，而5/D较大，筒体的刚性较好，破坏的原因是圆筒壁内的压缩应力超过了材料的屈服限，并非是发生了失稳。对刚性圆筒只考虑强度要求。由上所述，圆筒的“长”和“短”是指相对于直径来说的。长、短圆筒以及刚性圆筒的临界压力是各不相同的，有其各自的计算方法。圆筒体临界压力的计算长圆筒临界压力P=2.

6、19E(竺)3crDoE圆筒材料在设计温度下的弹性模数由上式可见，长圆筒临界压力仅与筒体/D及E有关。式仅限e于弹性范围内使用，即失稳时应力应低于屈服强度。短圆筒临界压力,5e(=)2.5P=2.6EDocrLDO刚性圆筒由临界压力引起的临界应力为Q=PD/2crcre外压短而厚的刚性圆筒，其破坏是由于圆筒壁的压缩应力超过材料设计温度下的屈服极限，不存在稳定性问题。强度校核公式为o=PDWOt(5n-C)申式中少焊接接头系数，外压圆筒取=1;长、短及刚性圆筒都是承受横向均匀外压力的情况。因容器均有封头，所以除受横向外压力外，同时还受有轴向压力，但轴向压缩对筒体失稳影响很小，工程上仅按承受横向均

7、匀外压计算临界压力(室外高塔设计除外)。圆筒的临界长度从前面已知，长短圆筒的区别是受端盖支撑的影响。当/De相同时，短圆筒的临界压力较称圆筒大，随着短圆筒长度的增加，端盖对筒体支撑作用减弱，当短圆筒的长度增大到某一值时，端盖对筒体的支撑作用完全消失，这时短圆筒的临界压力与长圆筒临界压力相等，该短圆筒的长度称为临界长度，用Lcr表示。,5e、（）2.52.19E（竺）3=2.6E_Do_L_Do得L=1.17DVD/6cre临界长度是长、短圆筒的分界线，也是计算临界压力选择公式的的依据。当实际圆筒计算长度LL属长圆筒，若LVL则属短圆筒。crcr外压圆筒的计算与6/D（D为圆筒外直径）有关。6/

8、D$0.04e00e0时，筒壁应力达屈服极限前不可能被压瘪，此条件下任何6/D值均e0按刚性圆筒计算。5）计算长度圆筒的计算长度指筒体外部或内部两刚性构件之间的最大距离，筒体外部焊接的角钢加强圈，筒体内部挡板或塔盘均可视为刚性构件；在两个刚性构件中，其中一个是凸型封头时，取计算长度L=L+h+h（h为凸型封头凸面髙度），ii凸型封头刚性大对圆筒体有一定支撑作用，可以提髙临界压力。在较薄板制造的筒体上焊接一定数量的加强圈，可使计算长度L降低，提髙临界压力。3、外压圆筒的计算图算法进行设计。由临界压力计算式并以圆筒外径D代替D可得0长圆筒临界压力P=2.19E（竺）3crDo（）2.5短圆筒临界压

9、力P=2.6EcrLDo圆筒在P作用下，产生的环向临界应力为cr0=PD/26crcr0e应变e=o/E=PD/26Ecrcrcr0e长、短圆筒P公式分别代入上式得cr长圆筒e=1.1（6/D）2cre0短圆筒e=1.3（6/D）1.5/L/Dcre00从上面两个公式可见，承外压圆筒失稳时，环向应变e与筒体cr几何参数6D及L有关，而与材料弹性模数无关。它们可以用e0如下函数通式表示e=f（D/6/LD）0e0若圆筒的D/6值已确定，e只是L/D的函数。利用上式绘出0e0曲线，横坐标A即e。图中上部垂直线与斜线交点所对应的L/D0即为圆筒的L/D，交点以上直线表示长圆筒情况，失稳时e与cr0L

10、/D无关，而在交点以下斜线簇表示短圆筒情况，失稳时的e0与D/6及L/D均有关。0e0对于任何材料的外压圆筒，已知L/D和D/6值，可用图中00e找出失稳时的环向应变(即A)。还要找出与许用外压Pcrcr的关系，才能判定容器在操作外压力下是否安全。将P=mP代入应变式整理得cr=mPD/2E6cr0e由上式DP/6=2/3Ee0e已知m=3,设B=2/3Ee=2/3。cr因e二A,由上式可见，系数B与A的关系即B=2/3EA,cr这可以A为横坐标，以B为纵坐标，并配以材料在各温度下的应力与应变拉伸曲线，可以绘出图。若由A求得B后，可由上式推得的下面公式求许用外压力，即P=B/DMPae0计算图

11、B值是A的函数，即B=f(A)，直线部分表示应力与应变成正比，项部弯曲部分表示材料发生塑性变形以后的应力应变关系。对于D/6及L/D已确定的圆筒，如果从图查得的A值位0e0于图的直线部分，说明圆筒失稳时应力值没有超过材料比例极限即该圆筒属于弹性失稳，可视E值为常数，直接用B=2/3EA求B值。当A值处于B=f（A）曲线的弯曲部分时，由A求B后求P。可见外压容器图算法是计算与图算相结合的设计方法。由于对弹性失稳可以直接用公式B值和P,故图B=f（A）曲线就可以把大部分直线段省略。GB150中图省略了大部分直线的几种常用钢材的A-B曲线3、轴向受压圆筒的稳定性承受轴向压力的薄壁圆筒，当轴向压缩应力达某一定值时，圆筒母线的直线性受到破坏而产生了波形，即为轴向失稳。有些直立高塔设备除了承受介质外压，不定期要承受设备自重及风载荷等作用，使筒体壁产生局部较大轴向压缩应力，因此筒体局部失稳（褶皱）。为保证安全，需要求得保证轴向稳定的许用应力。cr值。