Buck斩波器控制补偿电路的设计
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设j计J 分j析 B u c k斩波器控制补偿电路的设计 De s i g n o f Co mp e n s a t i o n Ci r c u i t f o r Bu c k Co n v e r t e r 陆斌江阴职业技术学院(江苏江阴 2 1 4 4 0 5)L u B i n,J i a n g y i n P r o f e s s i o n a l C o l l e g e,(J i a n g y i n 2 1 4 4 0 5,C h i n a)摘要:文章在分析基于功率控制的B u c k 变换器的小信号模型的基础 E,探讨了斩波器中反馈控制的传递函数和环路参数的设计,设计 r双极点、双零点的P I 补偿器。实验结果表明,补偿后的系统不仅提高 _r系统响应速度,谢 H消除了稳态误差。系统性能明 提高。关键词:Bu c k 变换器感应力【J 热P I 补偿器 极点 一双零点 Abs t r a c t:A t wo p o l e a n d t wo z e r o PI c o mpe n s a t o r i s d e s i g n e d i n t h i s p a pe r I t i s b a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t h e s ma l l s i gna l mode l of Buc k conve r t er i n powe r c ont r ol,a nd t he di s cus s i on of t he d es i gn of t r ans f e r f un ct i on a nd l o op pa r ame t e r s i n conve r t e r。The ex pe r i m en t a l r es ul t s s how t ha t t he c om pe ns at e d s ys t em not onl y i m pr ove s t he s ys t e m r es pons e s pe ed,a n d e l i m i n a t e s t h e s t e a d y s t a t e e r r o r,s ys t e m p e r f o r m a n c e i m p r ov e d m a r k e dl y Keywor ds:Buck conv er t er,I nduc t i on he at i ng,PI compens at or,Two pol e a nd t wo ze r o 【中图分类号1 TN8 6 f 文献标识码 A 文章编号:1 5 6I-0 3 4 9(2 0 0 9)0 7 0 0 4 3 0 3 1 引言 感应加热电源的调功方法有很多,在进一步提高功率和 逆变器的工作频率时,一般选择在整流侧调功。而斩波调功 在直流电压下工作,供电功率 因数高,对 电网的谐波干扰 小,电路的工作频率高,而且与逆变器控制分开,使系统 更加稳定可靠,故适用于 电压型逆变器使用。在斩波调功的感应加热电源 中,逆变 电源的功率控制主 要是转化为Bu c k 斩波器的功率控制,即通过改变Bu c k 斩波 器的驱动脉冲来调节输出电压,从而调节电源的输出功率。但是B u c k 斩波器输出电压可能有偏差,环路设计就变成一项 很重要的工作,它关系到电路的稳定性、响应速度、动态过 冲等指标 2】。本文在分析基于功率控制的B u c k 斩波器的小信 号模型和反馈控制模式的基础上,探讨了反馈控制的传递函 数和环路参数的设计。2 基于功率控制的 B u c k变换器分析 图 I B u c k变换器功率闭环控制原理图 电压 如 图1 所示,Bu c k变换器的功率控制包括3 个部分,B u c k 斩波器、误差放大器和P WM脉冲调节器。其中,Bu c k 斩波器反映了电源本身的特性,通过建模的方法可以分析其 输入到输出、控制到输出的特性;误差放大器和P WM脉冲 调节器构成反馈环节,误差放大器实质上是一个补偿网络,将给定信号与输出信号的差值放大,通过P WM脉冲调节器 调节 占空比d(t),最终可 以调节输出电压,使输出稳定在 给定值上。整个功率控制环的设计可以等价为对Bu c k 斩波器控制器 电源 世 界2 0 0 9 0 7 I 4 3 l设 计 分惭 D e s ig n An a ly s i 设计。因此,必须 首先 建立控 制对 象一一Bu c k 斩波器在 电感 电流连续(CCM)模 式下的小信号模型。R 图2 B u c k变换器电路拓扑 图2为设 定 B u C k电路 工 作 于 电感 电流 连 续状 态(C C M),应用三端P WM平均模型方法f 3 _,并考虑电感电阻r 和电容的ES R R 。图2 中虚线框内部分为三端P WM模型,由开关管S、二极管D 和续流二极管D组成。其中,和i 分 别代表i (t)、i c(t)的平均变量,V a p 和V c p 分别代表。(t)、v c。(t)平均变量。(t)和i (t)为流入a 端和流出c 端的电流瞬时 变量,。(t)和。(t)为端 口a p 和c p 的电压瞬时变量,它们 是时间的函数。将主开关管等效成受控 电流源形式,二极管 D 等效成受控 电压源形式,由此可以得出如图3 中虚线所示 的三 端P W M开关模 型。图 3 C CM 模式下的 Bu c k变换器小信号模 型 一 1 I R I I J 图4不考虑E S R时的B o d e图 当不考虑电感内阻(通常可省略)时,可以得 lJ Bu c k 变 4 4 I T h e Wo r l d o f P o we r Su p p l y d u I 2 0 0 9 换器 占空 比到输出的传递函数为:Go(L C S -t-兰 S-t-1 (1)尺 R 一一滤波 电容的ES R 根据得到的B u c k 变换器的小信号模型,利用Ma t l a b 软件 分析了其频率特性如图4 和图5 所示。图4 和图5 对 比分析可以 看出,受高频E S R的影响,在穿越频率处又产生一个相位滞 后角,同时使幅频特性的斜率由-2 变成一 1。从整体来看,系统的低频增益低,相角裕度 4 5。图5考虑 E S R零点时的 B o d e图 3 B u c k 斩波器补偿电路的设计 对于BUC K变换器,理想的系统应该是截止频率附近斜 率为一 2 0 d B d e c,同时相位裕度大于4 5 0。考虑到实际应用 和软件修改的方便,本文补偿电路采用的是P I D控制策略。在P I D控制中,比例项用于纠正偏差,积分项用于消除系统 的稳态误差,微分项用于减小系统的超调量,增加系统稳定 性 4】。在感 应 加热 电源 中,热惯 性环 节 比 电惯 性环 节慢得 多,所以常常忽略微分项D。另外,为了提高系统的稳定性 和抗干扰能力,选用具有双极点、双零点补偿的P I 控制器,=-图6增设双极点、双零点的 P I 补偿器 设计 析 如 图6 所示。增设的两个零点补偿 由于B u c k 变换器的双极点 造成的相位滞后,其中一个极点可 以抵消变换器的ES R零 点,另一个极点设置在高频段,可以抑制高频噪声。补偿控制器的传递函数为:=k (T z l S+丽 1)(T z 2 s+1)(2)一(l +1)(2 +1)【z)式中:k p 素 c 1+),l=R 2 C 2,z=C 3(R+),=R 3 C 3,:C】C 2 (C l+C 2)。所以整个闭环系统的开环传递函数是:=墨()K 2()册()()(1 s+1)(T z 2 +1)(1+c)(1 s+1)(T p 2 +1)L C s +1 式 中:2()一P wM调制调制器 传递 函数,K2(s)=l,而 为锯齿波 最大振幅。it i n An a l y s is 好地提高了系统抗干扰性能;补偿后的相位裕度达到了7 5。(3)传递函 数4 结论 本文用Ma t l a b 软件设计了具有双零点、双极点的P I 控制 器,并对设计结果进行了仿真验证。根据B o d e 定理,补偿网 络加入后的回路增益应满足幅频渐进线以-2 0 d B d e c 的斜率 穿过剪切点(0 9 点),并且至少在剪切频率左右2 0 3 的范围 内保持此斜率不变 扪。由此要求,首先选择剪切频率。实际应用中,f o=f s S 为宜,其 中 为斩波器工作频率或开 关管 的开关频率。具体 斩波器 中,开关频率为5 0 k Hz,则=5 0 k Hz 5=1 0 k Hz。如图7中所示,未加补偿网络之前 系统在=1 0 k Hz 处的 增益为一 1 1 4 d B,斜率为一 4 0 d B d e c,所 以,补偿网络应满 足如 下条件:在f :1 0 kHz 处 的增 益为 1 t 4 d B,斜率为+2 0 0 d B d e c,并保持此斜率在至少2 的范 围内不变。取两个零点位于谐振频率 附近,以抵消斩波器的2 个极 点(零点+2斜率补偿极 点 2 斜率,并补偿其相位滞 后)。令一个极点P l 抵消斩波器的E S R 零点:,D 1 一,2,设置一个高 频极点p 2,f p 2(5 1 0 ,使高频段增益降低,以抑制高频 噪声。根据 以上要求,可以按如下方案设计:厂 1=厂 z 2=1 3 3 k Hz,f D 1=7 9 6 k Hz,厂 p 2=1 0 0k Hz,k p=32 5 0。则所设 计的P I 补偿器 的参数 如下:取R =5 0 k Q,R,=1 9 6k Q,R=0 8 8 k Q,C 1=5 0PF,C 2=6 1 nF,C =2 3 6 nF。实际 电路 中,取Rl=5 0 kQ,R 2=2 0 kQ,R =0 8 8 k Q,C1=50p F,C2=6 20n F,C 3:2 2nF。从图7 可以看出,增加P I 补偿器后,系统补偿后低频增益提 高,中频带宽增大,并以 2 0 d B d e c 的斜率穿越零分贝线;系统 截止频率近似为l O k Hz,与设计期望值相同;高频衰减迅速,很 图7闭环控制系统补偿前后 B o d e图 对于高频感应加热电源广泛应用的Bu c k 斩波调功电路,设计了双极点、双零点补偿电路,补偿后的系统不仅提高了 系统响应速度,而且消除了稳态误差,系统性能明显提高。实验结果证明了这种补偿 电路的实用性和有效性,对高频感 应加热电源的改进和研究具有很好的参考价值。参考 文献【1】戚宗刚,柳鹏,陈辉明感应加热调功方式探讨 J 金属热处理,2 0 0 3,2 8(7):5 4 5 7 【2 Mo r i mo t o K,Do i T,Ma n a b e H,e t a 1 An I n n o v a t i v e DC Bb u s l i n e Ac t i v e S n u b b e r-a s s i s t e d S o f t S wi t c h i n g PW M DC DC Po we r S u pp l y wi t h Hi g h F r e q u e n c y Tr a ns f o r me r f o r Hi g h P e r f o r ma n c e Ar c W e l d e r A】Co n f e r e n c e Re c o r d o f Fo u r t i e t h I AS An n ua l M e e t i n g,2 0 05 C】2-6 Oc t 2 0 0 5(3):1 9 6 5 1 9 7 2 【3 Ch r i s I a nn e l l o,S h i g u o Lu o,a n d I s s a Ba t a r s e hSma l l Si g na l a nd Tr a n s i e nt Ana l ys i s o f a Ful l-Br i d ge,Ze r o-Cu r r e nt-Swi t c he d PW M Co nv e r t e r Us i ng a n Ave r a g e M o d e 1 I EEE Tr a n s P owe r El e c t r o n 2 0 03 f l 8):7 9 3 8 0 1 【4】陶永华 新型P I D控制及其应用 M 北京:机械工业出版社,200 2 5 胡寿松洎 动控制原理 M】北京:科学出版,2 0 0 1 作者简介 陆斌 1 9 7 3 一),男,江苏江阴人,硕士,江阴职业技术学 院电子信息工程系讲师,研究方向为电力电子与电气传动。电 源世 界2 0 0 9 0 7 I 45
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