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1、通化市第九中学（ 八 ）年级数学导学案课题：17.12 反比例函数的图象和性质（1）主备人：姜虹 第 周 学时 导学目的1. 会用描点法画反比例函数的图象2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质3. 通过观测反比例函数图象分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力教学重点画反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数性质教学难点对的画出图象，通过观测、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵活应用课 型新授课（概念性质型）课 时1学时教 学 过 程环 节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策备习1. 什么是正比例函数，正比例函数的图象是什么，性质呢？2. 用描点法画函数图象的
2、一般环节有哪些？在上一节学时习部分安排这节课的备习内容对已经忘掉的问题回到家查八（上）数学教材复习1. 什么是反比例函数？2. 反比例函数自变量的取值范畴？教师抽查一组中的两名学生回答问题。巡视指引，抽查复习、备习状况。总结，引出新课。依案独立完毕复习内容后积极进行组内交流，解决自己不清晰的问题，或对子间互问互答，进行报告。回答不全面，组间交流补充完整研习（一）讨论反比例函数图象的画法（二）结合反比例函数的图象探究反比例函数的性质在同一平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数与的图象思考如下问题：共同外形特性：这两个图象都是由 条 （直线、曲线）构成的。不同点：反比例函数，其中k= （，）
3、0， 它的图象位于 象限，在每个象限内y随x的增大（减小）而 反比例函数，其中k= （，）0，它的图象位于 象限，在每个象限内y随x的增大（减小）而 运用多媒体课件演示当取不同值时，是不是反比例函数（k是常数，k0）的图象均有类似的性质？反比例函数（k为常数， k0）的图象是 ，图象与X（Y）轴 （相交，不相交）当时， 分别位于 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；当时， 分别位于 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。性质1：反比例函数的图象是双曲线；性质2：时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内随的增大而减小；性质3： 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内随
4、的增大而增大.1.引导学生思考画反比例函数图象应注意哪些问题？（1）列表取值时，x0，由于x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特性还不清晰，因此要尽量多取某些数值，多描某些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。2.观测巡视学生，对学生存在的个别问题及时进行点拨。收集共性问题准备精讲3.按“交流完毕”的顺序和小组的实力分派报告的内容4.各小组组内交流完毕后组织学生进行组间交流，对学案的问题面向全班报告。5.学生学习中的共性问题，与备学时准备精讲的内容一起在学生解说的基本上进行补充性精讲
5、。教师重点关注：学生对反比例函数图象特性的结识和理解；学生能否通过观测、比较、分析和探讨，判断出反比例函数图象所在的象限由k决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置；学生与否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x的值的增大（或减小）y值的增减规律；学生运用数学语言描述问题的能力1.依案自学，针对不会的问题用双色笔做好标记，在组内交流时向其她同窗请教。2.对于组内交流无法解决的问题提交教师或组间交流解决疑问。3.交流完毕后示意教师，领取任务并积极准备（涉及组长合理分工，对任务进行二次整顿，找出解题思路、切入点、解题用到的知识点、易错点、易混点，研究怎么
6、解说别人容易懂，有能力的小组还可以拓展知识）。4. 小组依任务展示，不仅要有结论还要说出解决问题的过程、根据、思维措施，对于性质和定义要明确告诉其她同窗在书中的具体位置 5.对同窗解说不到位的地方，及时补充或纠正。对双曲线与x轴、y轴“越来越接近”但不相交的趋势学生不易理解教学时，应注意有针对性的引导，注意从解析式的分析入手，让学生先进行“数”、“式”（解析式中的反比例关系）的分析，进而过渡到对“形”（图象）的结识反比例函数性质中的增减性对于学生来说是个难点。方略：教师可以从列表和图像两个方面为学生解说精习知识梳理：1.在画反比例函数时应注意什么问题？2.正比例函数与反比例函数的区别？知识运用
7、：（见学案）梳理总结对比正比例函数对照课标规定进一步明确、贯彻重要概念。完毕学案中的精习问题，梳理总结，贯彻知识，查漏补缺。时习1. 教材46页习题17.1第3、6、8题2. 列表阐明正比例函数和反比例函数的联系和区别3. 运用待定系数法求函数关系式的环节是什么？教师提出问题学生课下完毕作业板书设计 17.1.2反比例函数的图象和性质（1）反比例函数y=和y=-的图象 反比例函数的性质 性质1：反比例函数的图象是双曲线；性质2：时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内随的增大而减小；性质3： 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内随的增大而增大.教学反思组长签字： 领导签字：
通化市第九中学(八)年级数学导学案-5
