有理数复习

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1、知识结构比较大小比较大小 有理数有理数 数数 轴轴 有理数的运有理数的运算算 点与数的对应点与数的对应 交换律交换律 结合律结合律 加加 法法 减减 法法 分配律分配律 除除 法法 乘乘 法法 乘乘 方方 7355()(36)124618 11(2)()()1212 421122(2)(2)5()(0.5)326 计算计算（1）（2）（3）（4）1120.12533110.25483 计算计算1120.12533110.25483 1112331184834 1112331188443 233 113(-)(-)2113问题问题:有理数运算中，应该注意哪些问题？有理数运算中，应该注意哪些问题？

2、1.把减法转化为加法时，要注意减号和减数的性把减法转化为加法时，要注意减号和减数的性质符号要同时改变对多个有理数相加减的题目，质符号要同时改变对多个有理数相加减的题目，要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算律使计算简便律使计算简便(如第如第（1）题题)2.运用运算律时要注意符号问题运用运算律时要注意符号问题(如第如第（2）题题)3.运用除法法则进行运算时，首先应确定商运用除法法则进行运算时，首先应确定商的符号，然后把绝对值相除，还要注意，对的符号，然后把绝对值相除，还要注意，对同一级运算要按从左至右的顺序进行同一级运算要按从左至右的顺序进行(如第如

3、第（3）题题)4.求乘方的运算时求乘方的运算时,如遇到底数是带分数如遇到底数是带分数,要先要先将带分数化成假分数；还要注意由括号位置将带分数化成假分数；还要注意由括号位置不同而产生的差别不同而产生的差别,如如 与与 两者的两者的底数及符号的差别底数及符号的差别.进行进行有理数的混合运算有理数的混合运算时要注意运算顺序时要注意运算顺序(如如第第（4）题题)424(2)例例1观察下列五组数：观察下列五组数：1，1，1；2，4，6；3，9，15；4，16，28；5，25，45；（1）每组数中）每组数中的第的第2个数与第个数与第1个数个数有什么关系？有什么关系？（2）每组）每组数中的第数中的第3个数与

4、第个数与第1个数有个数有什么关系？什么关系？（3）计算第计算第50组数组数的和的和解：（解：（1）每组数中的第）每组数中的第2个数分别是：个数分别是：2222212345，每组数中的第每组数中的第2个数是第个数是第1个数的平方的相反数；个数的平方的相反数；（2）每组数中的第）每组数中的第3个数分别是：个数分别是：，1 1 2 3 3 5 4 7 5 9 即，即，12 1 1 （）22 2 1 （）32 3 1 （）42 4 1 （）52 5 1 （）每组数中的第每组数中的第3个数是第个数是第1个数乘第个数乘第1个数的个数的2倍与倍与1的的差所得积的相反数；差所得积的相反数；，（3）第第50组数

5、的组数的3个数分别是个数分别是50，它们的和为，它们的和为:50250049507400.250502 50 1 （）250(50)50(2 50 1)问题问题:怎样解决有关数的规律探索性问题怎样解决有关数的规律探索性问题（结合例（结合例1）？）？1.对每对每组中的数从符号、绝对值两方面考虑组中的数从符号、绝对值两方面考虑 2.把数把数的绝对值与组数的序号联系起来的绝对值与组数的序号联系起来 例例2（教科书第（教科书第53页第页第14题）题）结合具体的数的运算，归纳有关特例，结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：然后比较下列数的大小：（1）小于）小于1的正数的正数 ，的平方，的平方，的的立方；立方；（2）大于）大于1的负数的负数 ，的平方，的平方，的的立方立方aaabbb例例3若若 0，0，且，且 ，把把 、0按从大到小的顺序按从大到小的顺序进行排列进行排列ab0ab aabb解：由解：由 ，根据有理数加法法则，得根据有理数加法法则，得 在数轴上画出表示在数轴上画出表示 、的点，的点，由上图，得由上图，得 b a b a 0a00b0ab baaabb0baab