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1、常考题型强化练不等式A组专项基本训练(时间：35分钟，满分：62分)一、填空题(每题5分，共35分)1“|x|2”是“x2x60”的_条件答案充足不必要解析不等式|x|2的解集是(2,2)，而不等式x2x60，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范畴是_答案(4,2)解析x0，y0，且1，x2y(x2y)4428，当且仅当，即4y2x2，x2y时取等号，又1，此时x4，y2，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m恒成立，即8m22m，解得4m0的解(，)(0)，则不等式cx2bxa0的解集为_答案解析不等式ax2bxc0的解集为(，)，则a0可
2、化为x2x10，即x2()x10，可得(x1)(x1)0，即0)因此休闲区ABCD所占面积S有关x的函数是S8 10010x(x0)(2)S8 10010x(0x50)，令S100，得x40或x40(舍去)因此当0x50时，S0，故S8 10010x在(0,50上单调递减因此函数S8 10010x(0x50)在x50获得最小值，此时A1B1160(米)因此当景观区的长为160米，宽为50米时，休闲区ABCD所占面积S最小B组专项能力提高(时间：35分钟，满分：58分)一、填空题(每题5分，共15分)1某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大体满足f(t)t210t16
3、，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最小值为_答案18解析平均销售量yt1018.当且仅当t，即t4(0,30时等号成立，即平均销售量的最小值为18.2.某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成60角(如图)，考虑到防洪堤结实性及石块用料等因素，设计其横断面规定面积为9平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为x米，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y米要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x的范畴为_答案3,4解析根据题意知，9(ADBC)h，其中ADBC2BCx，hx，9(2BCx)x，得BC，由得2x6.yBC2x(2x0，故182
4、8，当且仅当x5时，年平均利润最大，最大值为8万元6将边长为1 m的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s，则s的最小值是_答案解析设剪成的小正三角形的边长为x，则梯形的周长为3x，梯形的面积为(x1)(1x)，因此s(0x1)运用导数求函数的最小值：由s(x)，得s(x).令s(x)0，且0x1，解得x.当x时，s(x)0.故当x时，s取最小值.二、解答题(共28分)7(14分)已知函数f(x)mx2mx1，(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范畴；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范畴；(3)若对于m1,3，f(x)5m恒成
5、立，求实数x的取值范畴解(1)由题意可得m0或m0或4m04m0.故m的取值范畴为(4,0(2)f(x)m5m(x2x1)0，m对于x1,3恒成立，记g(x)，x1,3，则g(x)在1,3上为减函数，g(x)ming(3)，m.因此m的取值范畴为.(3)f(x)m5(x2x1)m60，(x2x1)m60，则g(m)在1,3上为增函数，g(m)maxg(3)3(x2x1)60，x2x10，xx135，则f(x1)f(x2).x2x135，x2x10，x1x20,100x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)即f(x)x，当x35时为增函数当x35时，f(x)有最小值，此时y210 989，该厂应当接受此优惠条件
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