理论力学实验

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1、理论力学实验讲义前 言科学和经济的发展，市场经济体系的建立，人才聘任的市场化，都对大学生的实际能力提出了很高的规定。培养和训练大学生的分析问题、解决问题的能力，培养和训练大学生的实践动手能力，是课程建设和课程教学的基本目的，为此，我们突破长期以来理论力学课程教学无实验的状态，初步建设了理论力学实验室，开展了理论力学实践教学活动。理论力学实验作为理论力学新教学体系的重要构成部分，目的是通过这样一组实践教学环节的实行，开阔学生的眼界，加强理论力学的工程概念，理解这门课程与工程实际的紧密关系，培养、锻炼学生的创新思维和科研能力。大量与理论力学有关的产品和科研成果作为理论力学实验实践教学的内容，通过参

2、观图片实物、实验演示以及学生自己观测、分析和动手实践达到实验的目的。实验的成果考核将采用填写实验报告、撰写小论文和交习作的形式进行。目前，理论力学实验重要涉及三项内容：1、 静力学、运动学和动力学创新应用实验。2、 动力学参数测定实验3、 运动学和动力学计算机模拟仿真实验。第一项实验 静力学、运动学和动力学创新应用实验一 实验目的1、 通过大量工业产品和科技成果向学生展示理论力学的工程意义和工程应用，开阔学生的眼界。2、 通过学生对大量工业产品和科技成果的观测分析，通过学生动手操作，加深对理论力学基本概念的理解，巩固力学分析措施的掌握。3、 培养、训练学生的创新思维，提高、锻炼她们建立力学模型

3、的能力。二 仪器设备1、 挂图、照片。2、 40余套产品、模型、设备和零部件。三 实验内容（一） 静力学部分（一）曲柄滚轮挤水拖把的受力分析与过程其计算简图如图2，应用虚位移原理可以得出和的关系。两者的过程关系如下图： （二）桑塔那汽车用的千斤顶受力分析与自锁条件千斤顶受到平面汇交力系的作用，已知车重，容易求得和。进一步，运用虚位移原理，可以求得手柄作用力：当螺纹升角不不小于摩擦角（）时，千斤顶还将发生自锁现象：（三）膨胀螺钉的应用技术与约束反力分析如图，膨胀螺钉的约束反力是一空间力系：之因此能固接在墙中，机理如图，越大，静摩擦力也越大。（四）管子钳的受力分析与剪刀钳的受力分析管子钳的设计充足

4、运用了力学原理：（五）兔子挠骨抗扭强度测试仪空间力偶等效理论的应用测试仪运用空间力偶等效理论，对下图的挠骨进行扭矩和转角的实验：得到两者的关系如图： 其中右图为扭矩和愈合天数的关系曲线图。（六）挖掘机部件的受力分析与求解各油缸的推力或拉力灵活、对的的选用研究对象是求解静力学问题的诀窍，如图所示的挖掘机受力分析：（七）静、动滑动摩擦因数的测定装置运用图示测定装置可以测定材料静、滑动摩擦因数：简化得到力学模型：运用临界条件和newton定律可以求得静、动摩擦因数。（八）压延机的摩擦因数问题压延机的压延厚度和摩擦因数有关。如图所示，要使得压延产生，必须使合力向右，进而可以求得厚度和因数的关系：剥毛豆

5、机是一应用实例。（九）滑动摩擦不自锁自动关门的摇皮该设计同样应用了自锁原理，当升角（或倾角）不不不小于摩擦角时，机构无法实现静平衡。（十）翻倒问题与起重机的稳定度这是典型的平面平行力系的平衡问题，运用临界条件，可以求出平衡块的限重和稳定度：（十一）螺旋压榨机或螺旋拔销爪运用虚位移原理，可以求出积极力和反作用力之间的关系：其中：为螺旋半径，为螺纹升角。（十二）桁架在桥梁设计中的应用与计算工程实际中的桥梁设计广泛应用了理论力学的知识：A拱桥材料一般为脆性材料，单个构件受到平面汇交力系作用：B桁架构造桥构件受到平面汇交力系或一般力系的作用，应用节点法或截面法可以求解： 下图为一跨珩架在自重和一般载荷

6、作用下的受力图：C悬索桥 悬索上的每一种节点为一平面汇交力系作用点：D斜拉桥 E公路桥必须指出，以上多种桥梁除了需要进行静力平衡分析外，还需要进行动力计算，如模态分析，固有频率计算等。（十三）应力集中概念、空间杠杆原理和弯曲技术在磁砖切割机上的综合应用瓷砖切割机综合应用了材料力学中的应力集中、理论力学中的杠杆原理和弯曲技术：（二） 运动学部分（一）计算机驱动器变角速度的控制驱动器中包具有涡轮蜗杆机构、摩擦传动和凸轮紧固等。为保证线速度不变，在信号接受点不断变动的状况下，驱动器转盘的角速度也是时变的：（二）旋转式、往复式剃须刀的比较，曲柄框架机构与外壳振动控制的技术下图为剃须刀的示意图，其中涉及

7、可剃须区和不可剃须区：在电机转速为定值的状况下，根据切削速度和转速的正比关系容易拟定出最佳效果的剃须区域。应用曲柄框架机构，将电机转动变为刀片的平动，显然比上面的旋转式更为合理和有效：为了避免振动，可以采用两种措施：一是在曲柄上装偏心块；二是采用两排运动方向相反的动刀片。（三）推土机的机构运动与分析其中OABC为一四连杆机构。（四）多功能万花尺刚体平面运动时，平面图形上各点有不同的轨迹小齿轮作平面运动，各个点的运动轨迹不同。（五）剥线钳的运动特性机构把剥线的两个过程统一起来。（六）跳“的嗒”舞（“踢踏舞”）音乐鞋的传动机构与运动分析跳舞鞋运用刚体定轴转动理论中的多级齿轮传动和凸轮传动，左右两只

8、鞋的凸轮设计成相位差45度，即可实现“的嗒”节拍。（七）绕线器的转速比与圈数批示器运用刚体定轴转动的角速度（转速）和齿数之间成反比的关系，容易实现圈数的计算。（八）悬浮平衡与气流速度测定仪 运用悬浮力和流速的关系可以实现悬浮平衡和物料输送，还可以测定流速。（九）不可见轴转速的测定措施运用曲柄滑块机构把转动变为平动的特点，可以通过测定平动的加速度来拟定转动的角速度。（十）评估房屋抗震特性的措施与分析通过安装加速度传感器的措施来模拟地震，进而设计减震器。（三） 动力学部分（一）非均质发动机摇杆对轴转动惯量的等效措施A 均质圆盘转动惯量求法与误差分析 理论值计算公式：从线性振动微分方程推导，运用实测

9、数据得出的计算公式：通过验证，摆长对于测量误差有重要影响（越长精度越高）。B 等效措施在物体为非均质的状况下，如果（a）、（b）两者的质量和摆周期相似，则它们的转动惯量亦相似，而后一种情形的转动惯量是可以计算得到的。C高科技上的拓宽应用（二）拳击机拳击力的标定措施动力学普遍定理的综合应用与恢复系数运用动能定理、动量定理和碰撞理论中恢复系数的定义，可以求出拳击力和恢复系数：（三）单自由度振动系统在工程中的应用A复摆应用在“小爬虫”上使一种贫困村致富B音乐的节拍器 摆动周期和转动惯量的平方根成正比。C电视塔用一串单摆控制“风振” 运用11个质量不同、摆长不同的单摆构成的频带同塔自身的一阶模态和气流

10、风谱频带相仿，使得塔振动产生的能量由单摆消除，达到控制“风振”的目的。D扭振减振器控制曲轴振动减震器的频率设计和曲轴的频率同样，使得曲轴系统的部分能量转化为减震器的能量，从而减少了曲轴的震动，提高了使用寿命。（四）汽车振动两自由度模型汽车在铅直平面内的振动可以简化为二自由度系统的模型：其两个主振型如图：（五）质点系动量定理的演示图示的弹性球系在抱负状况下满足动能守恒和动量守恒：（六）振动电机及其在工程中的应用这是一种新型电机，它将动力源和振动源合在一起，能产生可变的激振力：以上是两种振动电机。（七）平衡的四个问题A静力不平衡 B静力平衡 C动力不平衡D动力平衡（八）振动产生优美动听的音乐A吉它

11、琴的弦振动 根据上图可以写出数理方程，进一步求出振动频率。B八音琴的梁振动运用势能动能的互相转化和振动理论设计的八音琴： C汽车喇叭的膜振动（九）隔振理论及多种隔振器A拟定性振动的隔振理论 隔振的两种措施积极隔振和被动隔振： B多种减振器及应用四 实验规定：1、 积极动脑、动手，观测、讨论。2、 每人至少完毕1篇小论文。论文规定WORD文档，AUTOCAD绘图，字数至少1000个中文，A4纸打印。期末考试之前交。3、 爱惜实验室内所有仪器、设备、模型、实物。第二项实验 动力学参数测定实验一. 实验目的1、 加深对动力学参数的理解。2、 掌握动力学参数测定某些措施。3、 锻炼分析能力、实验措施设

12、计能力和实验操作能力。二. 仪器设备1、 多功能实验台。2、 常规测量仪器。三. 实验内容1、 转动惯量的测定和误差分析。2、 固有频率的测定和分析。3、 求重心的实验措施。4、 四种载荷的区别和实验。5、 转子动平衡和动不平衡实验。6、 自激振动实验。四. 实验规定1、 认真观看“理论力学多功能实验台ZME1型简介”光盘，理解六个实验的具体内容、使用仪器及操作环节。做好实验前的准备工作。2、 自己动手操作实验。3、 认真填写实验报告。4、 爱惜实验台和实验仪器、设备。理论力学多功能实验台ZME1型实验报告班级_学号 _姓名_日期_一、 实验前的准备工作1、 观看“理论力学多功能实验台ZME1

13、型简介”光盘（约15分钟），理解六个实验的具体内容、使用仪器及操作环节。2、 观看理论力学实验（一）的喷墨板，理解六个实验的内容与措施。二、 按序进行六个实验，并记录数据（三学时左右）1、 求弹簧质量系统的固有频率已知：高压输电线模型的质量m=0.138(kg)，砝码规格分别为100克和200克。措施：分次挂砝码，记录振体的竖向变形砝码重W（N）W11W22W33W44变形l（mm）计算：单自由度的等效刚度 _（N/m）固有振动频率_（Hz）2、 观测自激振动、自由振动、受迫振动的现象，记录电压、转速、风速、振幅的数据，绘制振幅与风速的关系曲线。电压（V）8010012014016018020

14、0转速（rpm）风速（m/s）振幅（mm） 3、 实验措施求重心（1） 悬吊法对组合型钢悬吊两次，图示出重心位置（2）设法对连杆水平搁置，用台秤称出连杆重量_(N)求出连杆的重心_(cm)4、 观测四种不同载荷，画出力与时间的关系曲线（示意图）F（N）渐加F（N）冲击t(s)t(s)F（N）突加F（N）振动t(s)t(s)5、 用三线摆求圆盘的转动惯量，并示出线长l对测量误差的影响已知：圆盘直径，D=100(mm)，厚度(mm)，材料比重g/cm3，吊线半径r=38mm。圆盘转动惯量的理论计算_(kgm2)通过秒表测量三线摆周期，按公式计算转动惯量_(kgm2)线长l（cm）203040506

15、070转动惯量(kgm2)误差（）6、 用等效措施求非均质发动机摇臂的转动惯量选择误差可接受的三线摆线长（60cm），已知等效用圆柱直径d20mm，高h18mm，材料比重 g/cm3，两个圆柱对中心轴转动惯量的计算公式为距离S（mm）30405060周期T（s）转动惯量(kgm2)测量与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭振周期_(s)应用上表及插入法，求得摇臂的转动惯量_(kgm2)三、 请简述通过这次实验的收获1、 如何运用既有的实验装置与配件，演示受迫振动？2、 四种不同载荷分别作用于同一座桥上时，哪一种最不安全？3、 分析发动机摇臂质心与轴心相距较大时，对实验精度的影响。4、 请简述通过

16、这次实验的收获。第三项实验 运动学与动力学计算机模拟仿真实验一、 实验目的1、 学习、掌握静力学、运动学和动力学模拟仿真措施。2、 学习、理解、熟悉国际上通用软件的使用。3、 学习培养工程问题的力学建模能力、力学模型的创新设计能力。二、 实验工具1、 硬件：计算机。2、 软件：理论力学求解器。三、 实验内容1、 静平衡分析：定义构造，自由度分析，仿真计算，拟定构造的平衡位形。2、 运动学分析：定义构造、参照基和约束，自由度分析，仿真计算，以数据、曲线和动画输出分析成果。3、 动力学分析：定义构造、参照基和约束，定义载荷，自由度分析，仿真计算，以数据、曲线和动画输出分析成果。四、 实验环节1、

17、建立、打开或保存文献。静力学、运动学和动力学分析分别以（*.xyy）、（*.xh）、（*.hxh）的格式储存和调用。2、 图形操作2.1 图形单位：千米、米、分米、厘米（默认）或毫米。2.2 图幅定义：默认值为16001600。2.3 原点定义：惯性基基点（a, b）定义在屏幕左上角，其中，a向右为正值，b向下为正值。2.4 图形放大或缩小3、 系统参数3.1 定义物体输入外形参数（长度和高度），构件的位形（连体基基点位置和姿态角）。3.2 定义铰滑移铰：铰号、参照点坐标、方向角、内接物体B、外接物体B。旋转铰：铰号、参照点坐标。齿轮副：铰号、内接物体号、内接节园半径R、内接物体x轴到连心线的

18、转角（逆时针方向）、内接物体转轴在该物体连体基上的坐标(aQ，bQ)；外接物体号、外接节园半径R、外接物体x轴到连心线的转角（逆时针方向）、外接物体转轴位置(aP，bP)。目前软件仅提供外接齿轮类型。齿轮齿条副：铰号、齿条与否作用在基座的选择、齿轮所附的物体号、齿轮半径R、参照线转角（逆时针方向）、齿轮轴位置(aP，bP)；齿条所附的物体号、齿条方向角（逆时针方向）、啮合点位置(aQ，bQ)。注：对于连接制作的齿轮副和齿轮-齿条副，在定义时应通过点击系统参数菜单中的齿轮副和齿轮-齿条副参数项，再点击绘图板区域中的支座，然后在弹出的对话框中的环节来定义。3.3 定义力元（运动学分析中无此项）弹簧

19、元：内接物体号、外接物体号、在内接物体上的位置(aQ，bQ)、在外接物体上的位置(aP，bP)，弹簧原长，弹簧特性中的参数选择。3.4 外载（运动学分析中无此项） 软件目前仅提供四种外载荷类型：重力、集中力、分布力合力偶。 重力：重力加速度的大小和方向。集中力：受力物体号、力的作用点在该物体连体基的坐标(a，b)、力的大小、力的方向与x轴的夹角以及该轴所属的参照基（惯性基或连体基）。分布力：受力物体号、力的作用区域（a1，a 1两端载荷集度。力偶：受力物体号、大小。3.5 铰参数的修改 点击系统参数菜单中铰参数修改项，再点击绘图区域中的物体，将依次弹出该物体上所有铰参数对话框，即可修改铰参数。

20、4、 仿真计算4.1 运动学分析模块：计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算。成果输出：动画仿真、运动数据表格、运动数据曲线。4.2 动力学分析模块： 计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算。 成果输出：动画仿真、运动数据表格、运动数据曲线、抱负约束力数据表格、抱负约束力数据曲线。4.3 静力学分析模块： 计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、平衡位置分析。 成果输出：平衡位置构形、抱负约束力数据表格。五、 实验规定1、 认真阅读教材附录部分，熟悉软件的基本内容和基本操作。2、 对的完毕上机作业，可以独立完毕习题中机构的构形、自由度分析、计算和成果输出。3、 可

21、以根据实际机构完毕刚体系统的构形、自由度分析、计算和成果输出。4、 可以自己设计刚体系统并完毕参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算和成果输出。5、 将完毕的习作建立有关文献并存入软盘上交。6、 爱惜并对的使用计算机，遵守机房的规章制度。六、 作业内容：1、 运动学部分（1） 必做题：5-2（1-2班），5-3（3-4班），5-4（5-6班）（2） 选做题：5-5、5-6、5-7任选一题（3） 自己设计题：由学生本人设计一机构并完毕计算机模拟。 机构可以参照学院实验中心机构陈列室的陈列。地点：学院办公楼一楼。2、 动力学部分（1） 必做题： 附录C.3，示例2双摆的动力学分析（2） 选做题：9-2或9-3（3） 自己设计题：由学生本人设计一机构并完毕计算机模拟。 机构可以参照系机构陈列室的陈列。